云南省劍川縣2014—2015學(xué)年上學(xué)期第三次統(tǒng)一模擬
九年級數(shù)學(xué)試卷
（滿分：100分，考試時間：120分鐘，）
一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
1．－5的絕對值是（ ）
A． B．5 C． D．
2．要使式子 有意義， 的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
3．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A． ＝ B． C． D．
4．如圖，直線 ，∠1=40°，∠2=75°，則∠3等于（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
5．觀察下列圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ）
6、不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
7．已知三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程 的根，則該三角形的周長是
A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不對
8、如圖,已知拋物線 和直線 .我們約定：當(dāng)x任取一值時,x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M= y1=y2.
下列判斷： ①當(dāng)x＞2時，M=y2；
②當(dāng)x＜0時，x值越大，M值越大；
③使得M大于4的x值不存在；
④若M=2，則x= 1 .其中正確的有 ( )
A．1個 B．2個 C． 3個 D．4個
二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
9．已知 、 是實(shí)數(shù)，并且 ，則 的值是_______
10．今年參加我州中考考生總數(shù)約為107300人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_________
11．分解因式： ___________________.
12．如圖，已知AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線MN交
AC于點(diǎn)D，則∠DBC＝ ．
13．若關(guān)于 的一元二次方程 有
一個根是0，則 的值得____________。
14．用黑白兩種顏色的正六邊形地板磚按圖所示的規(guī)律，拼成若干地板圖案，則第 個
圖案中白色的地板磚有__________塊．
三、解答題：（本大題9小題，共58分）
15、計(jì)算：(5分)
16、（5分）已知 ，求代數(shù)式 的值。
17、(本小題5分) 解方程 2x x-2 =1- 1 2-x 。
18．（6分）已知：如圖，在□ABCD中，點(diǎn)F
在AB的延長線上，且BF=AB，連接FD，交BC于點(diǎn)E．
（1）證明：△DCE≌△FBE；
（2）若EC=3，求AD的長．
19、（5分）．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上．
（1）作出△ABC關(guān)于 軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；
（2）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．
20（本題6分）為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試，并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）本次抽測的男生有 人，抽測成績的眾數(shù)是 ；
（2）請你將圖1、圖2補(bǔ)充完整；
（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校350名九年級男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？
21、（8分） 某水果批發(fā)商經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷量將減少20千克。
（1）若該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？
（2）若商場要保證每天最大盈利，應(yīng)漲價多少元？最大盈利是多少？
22、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把矩形COAB繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)α度的角，得到矩形CFED，設(shè)FC與AB交于點(diǎn)H，且A（0,4）、C（8,0）。
（1）當(dāng)α=60°時，△CBD的形狀是 。
（2）當(dāng)AH=HC時，求直線FC的解析式。
23、（10分）已知：如圖所示，拋物線y= -x2+bx+c與x軸的兩個交點(diǎn)分別為 A（1，0），B（3，0）。
（1）求拋物線的解析式；
所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)拋物線交y軸于點(diǎn)C，問該拋物線對稱軸上是否存在點(diǎn)M，使得△MAC的周長最小。若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。
參考答案
一、選擇題
1、B 2、D 3、 C 4、 C 5、 B 6、C 7、B 8、B
二、填空題
9、1 10、1.073?105 11、2（a+2b）(a-2b) 12、30度 13、2 14、42
三、解答題
15、原式=2
16、原式= = =
當(dāng) 時，原式= = =
17、解：方程兩邊同乘x-2，得
2x=x-2+1。
解這個方程，得x= -1。
檢驗(yàn)：x= -1時，x-2¹0，
x= -1是原方程的解。
18解答：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=DC，AB∥DC，
∴∠CDE=∠F，
又∵BF=AB，
∴DC=FB，
在△DCE和△FBE中，
∴△DCE≌△FBE（AAS）
（2）解：∵△DCE≌△FBE，
∴EB=EC，
∵EC=3，
∴BC=2EB=6，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，
∴AD=6．
19．解：（1）如圖C1（－3，2）
（2）如圖C2（－3，－2）
20、 （1）、50 5次
（2）、
（3）∵被調(diào)查的50人中有36人達(dá)標(biāo)，
∴350名九年級男生中估計(jì)有350× =252人．
21、（1）設(shè)每千克水果應(yīng)漲價x元，依題意得：（500-20x）(10+x)=6000
解得：x1 = 5, x2 = 10 要使顧客得到實(shí)惠，應(yīng)取x=5
答：每千克水果應(yīng)漲價5元。
（2）設(shè)利潤為w, 則w=(500-20x)（10+x）=
∴當(dāng)x=7.5時，最大利潤為6125元。 答：應(yīng)漲價7.5元，最大利潤為6125元。
22（1）△CBD的形狀是 等邊三角形。
（2）設(shè)AH=HC=x，則BH=8-x，CB=4； x=5, H（5,4）
設(shè)直線FC的解析式為y=kx+b，則
23、解：
（2）如圖，設(shè)P（x，y）
∴滿足條件的點(diǎn)P有三個
最小
過點(diǎn)C作拋物線的對稱軸的對稱點(diǎn)C'
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