學(xué)而思吳向宏老師談【有理數(shù)】

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 初二學(xué)習(xí)指導(dǎo) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

1.有理數(shù)這一概念并不是指有道理的數(shù),而是因?yàn)榉g的錯(cuò)誤。有理數(shù)的英文為rational number,rational的詞根為ratio(比率),所以rational number原意為“成比例的數(shù)”(有理數(shù)的概念:可以寫成M/N這種形式的數(shù),其中M、N為整數(shù),N≠0.)rational這個(gè)詞還有一個(gè)意思是“合理的、有理的”,所以當(dāng)年日本人翻譯的時(shí)候就翻譯為了“有理數(shù)”,中國人直接翻譯了這一概念。

2.小數(shù)和分?jǐn)?shù)
小數(shù)可以分為有限位小數(shù)和無限位小數(shù),其中無限位小數(shù)又可以分為循環(huán)小數(shù)和不循環(huán)小數(shù)。有限位小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式,而無限不循環(huán)小數(shù)則指的是無理數(shù),不能化成分?jǐn)?shù)的形式。所有有限位小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以歸為分?jǐn)?shù)一類。

3.有理數(shù)的分類
學(xué)而思初一暑期教材第四頁中給出了有理數(shù)的兩種分類形式:按照定義分類和按照符號分類。這兩種分類方式本質(zhì)是一樣的,只不過前者先按照定義分為整數(shù)和分?jǐn)?shù),再按照正負(fù)性對整數(shù)和分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類;后者則先利用正負(fù)性分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù),然后按照定義再依次分成整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩類。

4.六非
非正數(shù)、非負(fù)數(shù)、非正有理數(shù)、非負(fù)有理數(shù)、非正整數(shù)、非負(fù)整數(shù)。
題目中經(jīng)常不會直接給出是正數(shù)或負(fù)數(shù)的范圍,而是以“六非”的其中之一來給出數(shù)的范圍,所以要對“六非”的概念非常熟悉。
要注意: “六非”中都包含0這個(gè)特殊值。

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