第四章 數量、位置的變 化檢測題
【本試卷滿分100分，測試時間90分鐘】
一、（每小題3分，共30分）
1. 以下是甲、乙、丙三人看地圖時對四個坐標的描述：
甲：從學校向北直走500米，再向東直走1 00米可到圖書館．
乙：從學校向西直走300米，再向北直走200米可到郵局．
丙：郵局在火車站西200米處．
根據三人的描述，若從圖書館出發(fā)，判斷下列哪一種走法，其終點是火車站（　 　）
A.向南直走300米，再向西直走200米
B.向南直走300米，再向西直走100米
C.向南直走700米，再向西直走200米
D.向南直走700米，再向西直走600米
2．如圖是根據某地4月上旬每天最低氣溫繪成的折線圖，下列說法正確的是（ ）

A.氣溫最低的是4月5日 B.從8日到10日氣溫逐漸下降
C.從4日到10日氣溫逐漸下降 D.從5日到7日氣溫沒有變化
3.在平面直角坐標系中，順次連接點（2，3），（－2，3），（－4，－2），（4，－2）所成的四邊形為（ ）
A.等腰梯形 B.矩形 C.菱形 D.平行四邊形
4.已知點到 軸的距離為3，到 軸的距離為4，則點的坐標可能為（ ）
A.（3，4）B.（4，3）
C.（4，3），（－4，3） D.（4，3），（－4，3），（－4，－3）或（4，－3）
5.已知點 ，在 軸上有一點 點與 點的距離為5，則點 的坐標為（ ）
A.（6，0） B.（0，1）
C.（0，－8） D.（6，0）或（ 0，0）
6.若點P（ ）在直角坐標系的 軸上，則點P的坐標為（ ）
A.（0，－2） B.（2，0） C.（4，0） D.（0，－4）
7.在直角坐標系中，一個圖案上各個點的橫坐標和縱坐標分別乘正數 （ ），那么所得的圖案與原來圖案相比（ ）
A.形狀不變，大小擴大到原來的 倍 B.圖案向右平移了 個單位
C.圖案向上平移了 個單位 D.圖案沿縱向拉長為原來的 倍
8.若A（－3，2）關于原點對稱的點是B，B關于 軸 對稱的點是C，則點C的坐標是（ ）
A.（3，2）B．（－3，2）
C．（3，－2）D．（－2，3）
9.矩形 的頂點 按順時針方向排列，若在平面直角坐標系內， 兩點對應的坐標分別是（2， 0）、 （0， 0），且 兩點關于 軸對稱，則 點對應的坐標是（ ）
A.（1，－2）B.（1，－1） C.（1，1）D .（2，－2）
10.一列貨運火車從梅州站出發(fā)，勻加速行駛一段時間后開始勻速行駛，過了一段時間，火車到達下一個車站停下，裝完貨以后，火車又勻加速行駛，一段時間后再次開始勻速行駛，那么可以近似地刻畫出火車在這段時間內的速度變化情況的是（　 　）

二、題（每小題3分，共24分）
11.下表是新中國成立以來我國前五次人口普查得到的全國人口數量統(tǒng)計表：
普查年份1953196 4198219902000
人口數（億）5.946.9510.0811.341 2.95
問從1953年到2000年，我國人口數量增加了 億．
12.如圖，已知Rt△ 的直角邊 在 軸上，點 在第一象限內， ， ，若將△ 繞點 按順時針方向旋轉90°，則點 的對應點的坐標是

13. 根據指令 ，機器人在平面上能完成下列動作：先原地逆時針旋轉角度 ，再朝其面對的方向沿直線行走距離 ，現機器人在直角坐標系的坐標原點，且面對 軸正方向，若下指令[4，90°]，則機器人應移動到點 .
14.近一個月來沿淮地區(qū)遭受暴雨襲擊，淮河水位上漲．小明以警戒水位為0點，用折線圖表示 某一天河水水位情況，如圖所示．請你結合圖形判斷下列敘述不正確的有 __ ．（填序號）①8時水位最高；②這一天水位均高于警戒水位；③8時到16時水位都在下降；④ 點表示1 2時水位高于警戒水位0.6米．
15.已知點 是第二象限的點，則 的取值范圍是 .
16.點 和點 關于 軸對稱，而點 與點 關于 軸對稱，那么 _______， _______，點 和點 的位置關系是__________.
17.已知兩點 、 ，如果 ，則 、 兩點關于________對稱.
18.已知在直角坐標系中， ， ，△ 為等邊三角形，則 點的坐標是_______ .

三、解答題（共46分）
19.（6分）當 為何值時，（1）點 關于原點的對稱點在第三象限；
（2）點 到 軸的距離等于它到 軸距離的一半？

20.（6分）小明的生日到了，媽媽給他準備了一份禮物，可是卻把禮物放在一個隱秘處，要小明去找，并給小明留了 一張紙條，紙條上除了有下表所示的一組成語外，規(guī)定（3，2）表示“補”，只要小明找出（2，4）、（1，3）、（4，2）、（2，1）代表的意思就可以知道禮物放的地方．你能幫助小明嗎？

21.（6分）王麗要去某地考察環(huán)境污染問題，并且他事先知道下面的信息：
（1）“悠悠日用化工品廠”在他現在所在地的北偏東30°方向，距離此處3 k的地方；
（2）“明天調味品廠”在他現在所在地的北偏西45°的方向，距離此處2.4 k的地方；
（3）“321號水庫”在他現在所在地的南偏東27°的方向，距離此處1.1 k的地方．
根據這些信息畫出表示各處位置的一張簡圖．

22.（7分）周末，小李上午8時騎車從家出發(fā)，到野外郊游，下午16時回到家里．他離家的距離 （千米）與時間 （時）的關系如圖中的折線所示．根據這個圖象回答下列問題：
（1）小李到達離家最遠的地方是什么時間？
（2）小李何時第一次休息？
（3）10時到13時，小李騎了多少千米？
（4）返回時，小李的平均速度是多少？

23.（7分）在下圖中，確定點 的坐標．請說明點B和點F有什么關系？
24.（7分）等腰梯形 的上底 ，下 底 ，底角∠ ，建立適當的直角坐標系，求各頂點的坐標.

25.（7分）如圖， ， ，∠ ，∠ ，求 、 兩點的坐標.
第四章 數量、位置的變化檢測題參考答案
一、
1.A 解析：根據題意，畫出如圖的示意圖，可知A正確．

2.B 解析:由圖可以看出這幾天的氣溫中最低的是4月10日，A錯誤; 從8日到10日氣溫是逐漸下降的，B正確; 從4日到10日氣溫先下降后上升再下降又上升最后下降，C錯誤; 從5日到7日氣溫先上升后下降，所以D錯誤.
3.A 解析:在平面直角坐標系中分別描出各點可知為等腰梯形.
4.D 解析：∵ 點到 軸的距離為3，到 軸的距離為4，∴ 它的橫坐標是±4，縱坐標是±3，∴ 點的坐標可能為（4，3），（－4，3），（－4，－3）或（4，－3），故選D．
5.D 解析：過點 作 ⊥ 軸于點 ，則點 的坐標為（3，0）.因為點 到 軸的距離為4，所以 .又因為 ，所以由勾股定理得 ，所以點 的坐標為（6，0）或（0，0），故選D.
6.B 解析：∵ 點P（ ）在直角坐標系的 軸上，∴ ，解得 ，
∴ 點P的坐標是（2，0）．
7.A
8.A 解析：點A（－3，2）關于原點對稱的點B的坐標是（3，－2），則點B關于 軸對稱的點C的坐標是（3，2），故選A．
9.B 解析：已知 、 兩點的坐標分別是（2，0）、（0，0），則可知 、 兩點的橫坐標一定是1.又 、 兩點關于 軸對稱，則 、 兩點的縱坐標互為相反數，設 點坐標為（1， ），則有： ，解得 ，所以點 坐標為（1，1），點 坐標為（1，－1），故選B.
10.B 解析：抓住關鍵詞語：“勻加速行駛一段時間---勻速行駛---停下（速度為0）---勻加速---勻速”，故選B．
二、題
11.7.01 解析:從1953年到2000年，我國人口增加了 （億）.
12.（2， ） 解析：把Rt△ 繞點 按順時針方向旋轉90°，則旋轉后 點的坐標是（2，0）；又旋轉過程中圖形不變， ， ，故點 的坐標為（2， ）．
13.（0，4） 解析：∵ 指令為[4，90°]，∴ 機器人應逆時針旋轉90°，再向那個方向走
4個單位長度.∵ 機器人在直角坐標系的坐標原點，且面對 軸正方向，∴ 機器人旋轉后將
面對 軸的正方向，向 軸正半軸走4個單位長度，∴ 機器人應移動到點（0，4）．
14.③ 解析：由折線統(tǒng)計圖可知：8時水位為1.0米，是最高的；在這一天中所有的水位都在0以上，所以這一天水位均高于警戒水位；8時到12時水位在下降，而12時到16時水位保持不變； 點表示12時水位為0.6米，又已知警戒水位為0，則 點表示12時水位高于警戒水位0.6米.
15. 解析：∵ 點 是第二象限的點，∴ 解得： ．
16. ; ;關于原點對稱 解析：因為點 和點 關于 軸對稱，所以點 的坐標為 ;因為點 與點 關于 軸對稱，所以點 的坐標為 ，所以 ，點 和點 關于原點對稱.
17. 軸 解析：∵ ，∴ ， ，∴ 兩點關于 軸對稱．
18. 解析：∵ ，以點 為圓心，2為半徑畫弧，交 軸于點 ， ，在直角三角形 和直角三角形 中，由勾股定理得 ，∴ 點的坐標為 或 ．
三、解答題
19.解:（1）因為點 關于原點的對稱點坐標為 ，要使該點在第三象限，必須 ，所以 ．
（2）由題意，得 ，解得 或 ．
20.解:由（3，2）表示“補”，可確定原點（0，0）在“表”的左下角，由此可確定（2，4）、（1，3）、（4，2）、（2，1）分別代表的意思為“在”、“書”、“拙”、“里”，即禮物放在書桌里．
21.分析：建立直角坐標系，以王麗所在地方為原點，以正北方向為 軸的正方向，正東方向為 軸的正方向，在坐標系內畫出:
（1）北偏東30°方向，距離原點3 k處表示“悠悠日用化工品廠” ；
（2）北偏西45°的方向，距離原點2.4 k處表示“明天調味品廠”；
（3）南偏東27°的方向，距離原點1.1 k處表示“321號水庫”．
解：以王麗所在地方為原點，以正北方向為 軸的正方向，
正東方向為 軸的正方向建立直角坐標系，各處位置如下圖所示：

22.解：（1）由圖象知，圖形的最高點就是小李到達離家最遠的地方，此時對應的時刻是14時．
（2）休息的時候 的變化為0，即開始出現的第一個水平狀態(tài)的時刻，由圖象可知，小李第一次休息的時刻是在10時．
（3）由圖象知，在這段時間內，小李只在11時到12時運動，對應的路程差為5千米，即10時到13時小李騎了5千米.
（4）返回時，小李為勻速運動，路程為30千米，所用時間是2時，故平均速度為15千米/時．
23.解：各點的坐標為：
，點 和點 關于 軸對稱，且關于原點對稱．
24.解：如圖，作 ⊥ ， ⊥ ，則 ， .
在直角△ 中，∠ °，則其為等腰直角三角形，因而 ， ．
以 所在的直線為 軸，由 向 的方向為正方向， 所在的直線為 軸，由 向 的方向為正方向建立坐標系，
則 （0，1）， （ ，0）， （3，0）， （2，1）．
25.解：如圖，過 點作 軸的垂線，垂足為 ．
在Rt△ 中，∵ ，∠ °，
∴ ．∴ （ ， ）.
過 點作 軸的垂線，垂足為 ．
在Rt△ 中，∵ ，∠ ，
∴ ， ．∴ （ ， ）．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/180706.html

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