總復(fù)習(xí)專項(xiàng)測(cè)試題(七)
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共有15小題,每小題3分,共45分)
1、已知關(guān)于 、 的方程組 的解是負(fù)數(shù),求 的取值范圍.
A. 無解
B.
C.
D.
2、若實(shí)數(shù) 、 、 滿足 ,則下列等式一定成立的是( ).
A.
B.
C.
D.
3、因式分解: _________.
A.
B.
C.
D.
4、利用因式分解計(jì)算: .
A.
B.
C.
D.
5、張老師和李老師住在同一個(gè)小區(qū),離學(xué)校 米,某天早晨,張老師和李老師分別于 點(diǎn) 分、 點(diǎn) 分離家騎自行車上班,剛好在校門口遇上,已知李老師騎車的速度是張老師的 倍,為了求他們各自騎自行車的速度,設(shè)張老師騎自行車的速度是 米/分,則可列得方程為( 。
A.
B.
C.
D.
6、若解關(guān)于 的方程 產(chǎn)生增根,則常數(shù) 的值可能為下列的( )
A.
B.
C.
D.
7、分式方程 的解為 ( )
A.
B.
C.
D.
8、某中學(xué)三年一班組織了一次數(shù)學(xué)、語文、英語競(jìng)賽,其中獲得數(shù)學(xué)一等獎(jiǎng)的有 人次,二等獎(jiǎng)的 人次;獲得語文一等獎(jiǎng)的有 人次、二等獎(jiǎng)的有 人次;獲得英語一等獎(jiǎng)的 人次、二等獎(jiǎng)的 人次.如果只獲得一個(gè)學(xué)科獎(jiǎng)項(xiàng)的同學(xué)有 人,那么三個(gè)學(xué)科都獲獎(jiǎng)的學(xué)生最多有( 。
A. 人或 人
B. 人
C. 人
D. 人
9、化簡(jiǎn) 的結(jié)果為( 。
A.
B.
C.
D.
10、化簡(jiǎn): 的結(jié)果為( 。
A.
B.
C.
D.
11、用換元法解方程 ,若設(shè) ,則原方程可化為( 。
A.
B.
C.
D.
12、已知 ,且 ,則 的取值范圍為( )
A.
B.
C.
D.
13、對(duì)于任意的正數(shù) 、 定義運(yùn)算 為: 計(jì)算 的結(jié)果為( )
A.
B.
C.
D.
14、若 ,則 的值為( )
A.
B.
C.
D.
15、分解因式: __________.
A.
B.
C.
D.
二、填空題(本大題共有5小題,每小題5分,共25分)
16、對(duì)于分式方程 ,若設(shè) ,則原方程可化為 .
17、化簡(jiǎn) 的結(jié)果是__________.
18、方程 的解是: .
19、已知二元一次方程組為 則 , .
20、若 可以用完全平方式來分解因式,則 的值為______.
三、解答題(本大題共有3小題,每小題10分,共30分)
21、甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程,乙隊(duì)先單獨(dú)做 天后,再由兩隊(duì)合作 天就能完成全部工程.已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的 ,求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天.
22、計(jì)算: .
23、“母親節(jié)”前夕,某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,用 元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花,上市后很快售完,接著又用 元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花.已知第二批所購(gòu)花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的 倍,且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少 元.求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元?
總復(fù)習(xí)專項(xiàng)測(cè)試題(七) 答案部分
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共有15小題,每小題3分,共45分)
1、已知關(guān)于 、 的方程組 的解是負(fù)數(shù),求 的取值范圍.
A. 無解
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:
,
得 ,
解得 ,
把 代入 得 ,
解得 ,
所以 ,
由題意得 ,
解得 ,
因?yàn)?,
所以不等式無解.
即不存在 使關(guān)于 、 的方程組 的解是負(fù)數(shù),
故正確答案是:無解.
2、若實(shí)數(shù) 、 、 滿足 ,則下列等式一定成立的是( ).
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:∵ ,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
故答案應(yīng)選 .
3、因式分解: _________.
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:
故正確答案為: .
4、利用因式分解計(jì)算: .
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:
5、張老師和李老師住在同一個(gè)小區(qū),離學(xué)校 米,某天早晨,張老師和李老師分別于 點(diǎn) 分、 點(diǎn) 分離家騎自行車上班,剛好在校門口遇上,已知李老師騎車的速度是張老師的 倍,為了求他們各自騎自行車的速度,設(shè)張老師騎自行車的速度是 米/分,則可列得方程為( 。
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:設(shè)張老師騎自行車的速度是 米/分,
則李老師騎自行車的速度是 米/分,
根據(jù)題意可得等量關(guān)系:
張老師行駛的路程 他的速度 李老師行駛的路程 他的速度 分鐘,
根據(jù)等量關(guān)系列出方程 .
故正確答案為: .
6、若解關(guān)于 的方程 產(chǎn)生增根,則常數(shù) 的值可能為下列的( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:
去分母,得
移項(xiàng),得
方程的增根為
故答案應(yīng)選: .
7、分式方程 的解為 ( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:
經(jīng)檢驗(yàn): 時(shí), ,
原方程的解為 .
8、某中學(xué)三年一班組織了一次數(shù)學(xué)、語文、英語競(jìng)賽,其中獲得數(shù)學(xué)一等獎(jiǎng)的有 人次,二等獎(jiǎng)的 人次;獲得語文一等獎(jiǎng)的有 人次、二等獎(jiǎng)的有 人次;獲得英語一等獎(jiǎng)的 人次、二等獎(jiǎng)的 人次.如果只獲得一個(gè)學(xué)科獎(jiǎng)項(xiàng)的同學(xué)有 人,那么三個(gè)學(xué)科都獲獎(jiǎng)的學(xué)生最多有( 。
A. 人或 人
B. 人
C. 人
D. 人
【答案】D
【解析】解:
假設(shè)三個(gè)學(xué)科都獲獎(jiǎng)的學(xué)生有 人,
則 ,
解得: ,
故三個(gè)學(xué)科都獲獎(jiǎng)的學(xué)生最多有 人.
9、化簡(jiǎn) 的結(jié)果為( 。
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:
10、化簡(jiǎn): 的結(jié)果為( 。
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:
11、用換元法解方程 ,若設(shè) ,則原方程可化為( 。
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:把 代入原方程得: ,
方程兩邊同乘以 整理得: .
12、已知 ,且 ,則 的取值范圍為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】 ,
得 ,
代入已知不等式得: ,
解得: .
13、對(duì)于任意的正數(shù) 、 定義運(yùn)算 為: 計(jì)算 的結(jié)果為( 。
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】 ,
,
,
,
14、若 ,則 的值為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】原式
原式 .
15、分解因式: __________.
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
二、填空題(本大題共有5小題,每小題5分,共25分)
16、對(duì)于分式方程 ,若設(shè) ,則原方程可化為 .
【答案】
【解析】解:
原分式方程可化為: .
把 代入可得, .
兩邊同乘以 得, ,
整理,得 .
故答案為: .
17、化簡(jiǎn) 的結(jié)果是__________.
【答案】
【解析】解:
故答案為: .
18、方程 的解是: .
【答案】1
【解析】解:
經(jīng)檢驗(yàn) 是原方程的解.
所以原方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根為: .
故答案是: .
19、已知二元一次方程組為 則 , .
【答案】5、-1
【解析】解:由題意得, ,則 ,即 ;
,則 .
20、若 可以用完全平方式來分解因式,則 的值為______.
【答案】 或
【解析】解:
可以用完全平方公式來分解因式,
,
解得 或 .
三、解答題(本大題共有3小題,每小題10分,共30分)
21、甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程,乙隊(duì)先單獨(dú)做 天后,再由兩隊(duì)合作 天就能完成全部工程.已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的 ,求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天.
【解析】解:
設(shè)甲隊(duì)獨(dú)做需 天,乙隊(duì)獨(dú)做需 天,
依題意,得 ,
解得 ,經(jīng)檢驗(yàn), 是原方程的根.
(天), (天).
答:甲隊(duì)獨(dú)做需 天,乙隊(duì)獨(dú)做需 天.
22、計(jì)算: .
【解析】解:
.
23、“母親節(jié)”前夕,某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,用 元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花,上市后很快售完,接著又用 元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花.已知第二批所購(gòu)花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的 倍,且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少 元.求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元?
【解析】解:設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是 元/盒,則
,
解得 ,
經(jīng)檢驗(yàn), 是原方程的根.
答:第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是 元.
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