六年級數(shù)學復習指導 木頭 一、指導思想：1、落實雙基把學生小學階段所學的分散的數(shù)學知識加以系統(tǒng)化整理，勾通知識間的聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡，針對學生的實際查漏補缺，彌補知識的缺陷。2、培養(yǎng)能力以《課標》精神為指導，把握教材特點，復習時要加強綜合性，實踐性，體現(xiàn)現(xiàn)實的、生活的、有意義的數(shù)學學習，體現(xiàn)學生的自主學習、探究學習、合作學習，通過復習提高學生的思維能力，發(fā)展學生的情感態(tài)度與價值觀，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。3、加強評價復習時要注意反思與評價。通過反思（學習過程與教學過程的反思）查找不足，彌補缺漏。通過評價（特別是形成性評價）促進學生學習的自主性、主動性和發(fā)展性。二、復習范圍：以十二冊教材第四單元涉及的復習內容為主。本單元內容不僅是本冊教材的一個重點，它也是全套教材的一個重要組成部分。本單元教材把全部小學數(shù)學內容劃分為六部分。1、數(shù)和數(shù)的運算；2、代數(shù)初步知識；3、應用題；4、量的計量；5、幾何初步知識；6、簡單的統(tǒng)計。這六部分內容，按照知識間的聯(lián)系，加以編排，使所學的數(shù)學基礎知識、基本技能比較完整和系統(tǒng)化。復習時需要教師根據(jù)本班學生的實際情況，認真制定復習計劃。三、復習的要點及要求：1、數(shù)和數(shù)的運算（1）數(shù)的意義；（2）數(shù)的讀法和寫法；（3）數(shù)的改寫；（4）數(shù)的大小比較；（5）數(shù)的整除；（6）分數(shù)、小數(shù)的基本性質；（7）四則運算意義、法則、運算定律與簡便算法、四則混合運算。（1）數(shù)的意義包含的知識點①自然數(shù)、整數(shù)；②分數(shù)；③百分數(shù)；④小數(shù)；⑤循環(huán)小數(shù)。要求：理解并掌握這些概念，掌握自然數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)的計數(shù)單位，準確說出每個數(shù)包含的計數(shù)單位的個數(shù)，會進行數(shù)的分解與組成。認識這些數(shù)之間的關系。（2）、數(shù)的讀法和寫法：①整數(shù)讀寫法；②小數(shù)讀寫法；③分數(shù)讀寫法。復習的重點是：整數(shù)的多位數(shù)讀寫。其中中間、末尾有零的數(shù)的讀寫是難點。要求：①正確讀寫整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)。②由于較大數(shù)目的讀寫比較抽象、枯燥，復習時要借助“分級線“加強指導，另外要創(chuàng)設現(xiàn)實的問題情境，增強趣味性。如：提供現(xiàn)實生活的報道數(shù)據(jù)，感受多位數(shù)與現(xiàn)實的聯(lián)系，調動學習學習的熱情，體驗大數(shù)目的實際意義，增強學習和應用意識。（3）數(shù)的改寫：①把一個較大的多位數(shù)改寫成以“萬”或“億”作單位的數(shù)。②、求小數(shù)的近似數(shù)③省略“萬”或“億”后面的尾數(shù)。④假分數(shù)與整數(shù)、帶分數(shù)的互相改寫。⑤分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化（不包括循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)）。復習的難點是：“改寫”與“省略”之間的區(qū)別要求：①復習時側重對比訓練。如：把20098000改寫成以萬為單位的數(shù)是（），省略萬后面的尾數(shù)是（）。在對比訓練中體驗它們的聯(lián)系與區(qū)別。②改寫、互化時注意互化方法靈活性的訓練（4）、數(shù)的大小比較：①整數(shù)大小比較；②小數(shù)大小比較；③分數(shù)大小比較；④百分大小比較；⑤整數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的比較。復習難點：分數(shù)大小的比較。要求：①掌握比較方法，會比較數(shù)的大��；②給學生一定的時間與空間，讓他們自己去探索每一類數(shù)的比較方法之間的聯(lián)系、區(qū)別，培養(yǎng)學生自主學習的能力。③拓展學生思維，培養(yǎng)個性化學習。通過復習，學生應該達到運用抽象的數(shù)進行比較的水平，但由于學生學習能力、水平不同，在比較數(shù)的大小中允許學生采取不同的比較方法。④注重比較形式的多樣化，讓學生進一步認識數(shù)值的實際意義。如：在0.4與0.5之間插入一個兩位小數(shù)；寫出一個比1/4小的分數(shù)------⑤整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的比較是一個難點，復習時教師應根據(jù)學生的特點，教師自身的特點采取適應的方法進行指導或學生之間相互交流自己的科學的比較方法。（5）、數(shù)的整除：①、整除、約數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)、質因數(shù)、分解質因數(shù)、互質數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)。②、能被2、5、3整除的數(shù)的特征。③、分解質因數(shù)。④、求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。數(shù)的整除這部分內容概念非常多，又很抽象，應該著重弄清它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。要求：①以理解概念，正確應用概念為主要目的。由于這部分概念抽象，學生復習時會有一定難度，為了降低學生的難度，不要求學生死記硬背概念，能在具體的問題情境中做出準確判斷即可。如：10÷2=5——（整除）7÷2=3.5——（除盡）②掌握20以內的整數(shù)的特點（質數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、最大的、最小的）。③加強概念辨析，深入理解掌握概念。在概念辨析中應加強學生的自主活動，讓他們在探索中理解每個概念的真正含義。④注重問題的開放性，建立知識之間的聯(lián)系，達到“舉一反三”的目的。體現(xiàn)不同的學生學習的不同特點。如：針對7、14、21、25、49這些數(shù)，圍繞數(shù)的整除知識你能提出什么樣的數(shù)學問題？36□如果在方框內填一個數(shù)字，關于數(shù)的整除知識你可能提出什么樣的問題？⑤關于最大公約數(shù)、最小公倍的問題，要加強實際應用訓練（參照單元調研題）。（6）、分數(shù)、小數(shù)的基本性質分數(shù)小數(shù)的基本性質是分數(shù)、小數(shù)計算的基礎。通過復習使學生鞏固分數(shù)、小數(shù)的基本性質，并且建立起它們之間的聯(lián)系。關于這部分內容教材中涉及的比較少。復習時側重的知識點：①小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化；②約分、通分。小數(shù)點位置移動是一個難點，復習時可根據(jù)本班學生實際情況有針對性地進行指導。（7）、四則運算意義、法則、運算定律與簡便算法、四則混合運算。這三小節(jié)是把整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、四則運算放在一起進行整理和復習。分數(shù)、小數(shù)的四則運算是在整數(shù)四則運算的基礎上擴展來的。它們既有聯(lián)系又有區(qū)別。為了讓學生更好地掌握這些運算的意義，教材中整理成表格，使學生很清楚地看出它們的聯(lián)系與區(qū)別。教學建議：①復習時這張表格應讓學生完成，教師可給學生提供表格、思考的問題，讓學生去解決問題，在解決問題中通過合作的方式，完成這張表格，讓學業(yè)生經(jīng)歷這個過程，對于他們認識、了解四則運算的意義及聯(lián)系是非常重要的，同時可培養(yǎng)他的分析、概括、總結能力，培養(yǎng)他們合作學習的意識。②四則運算的法則的復習方法同四則運算的意義的復習方法是相同的，可以讓學生通過計算回憶法則，體會整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減法的相同點和不同點，乘除法的相同點與不同點。不需要用語言準確概括出來�；旌线\算不超過三步，參加運算的數(shù)不宜過大，按照《課標》要求降低計算的難度，但要加強計算的準確度，計算方法的靈活度的訓練。復習四則混合運算的重點：一是運算順序、計算方法；二是學習習慣的養(yǎng)成，復習時嚴格要求學生作到下面四點：一看有無抄錯數(shù)；二看順序是否正確；三看計算結果是否合理；四看算法是否最優(yōu)化③關于加減法、乘除法各部分之間的關系的等量關系式，要求學生熟練掌握，它是解方程的基礎。④運算定律與簡便算法（除教材列表格中列出的運算定律外還應包括減法性質、商不變的規(guī)律），復習時要要把這些定律應用到整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的運算中。除了應用定律進行比較典型的簡算外，還應進行一些簡算的基本技巧性的訓練。參照教科書P90-7。教學建議：六年級學生的思維正逐步向抽象思維過度，但他們仍需要借助形象去感受。所以復習時注意把這些數(shù)的概念放到現(xiàn)實有趣的具體情境中，在學生熟悉的生活中讓他們去解決問題、參與活動，喚起學生對這些數(shù)的概念的回憶，使學生進一步感受數(shù)的意義，建立起數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系。復習時要避免單純就知識講知識，更不要讓學生死記硬背概念。要通過實踐活動讓學生感受、探索、理解、建立知識間的聯(lián)系。如復習小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的關系，我們可以給學生一個研究探索時間空間，讓他們去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：2、代數(shù)初步知識復習要點：（1）、用字母表示數(shù)：表示學過的計算公式；表示基本數(shù)量關系。（2）、簡易方程：①方程概念；②解方程；③列方程解文字題。（3）、比和比例：①比和比例的意義與性質；②求比值化簡比；③比例尺。要求：這部分知識學過的時間不長，學生又經(jīng)常用到，復習時不必過多講解�？梢葬槍Ρ景鄬W生的實際，通過具體題目讓學生進行分析、判斷、解答，有針對性地進行復習。在這部分知識復習時，注意下列知識的區(qū)別：①a2與2a；②X－2=3、3－X=2；③比和比例；④比與除法、分數(shù)；⑤比的基本性質與比例基本性質；⑥求比值與化簡比；⑦正比例與反比例。由于這部分知識易混的概念較多，建議采用對比方法進行復習較好。不要進行純理性概念上的對比，要通過解決具體的問題來體驗、感悟它們的聯(lián)系與區(qū)別，掌握解決問題的方法。如：求比值：4：2/5=10-----是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)、也可以是分數(shù)�；�簡比：4：2/5=10：1---是一個比，前項和后項都是整數(shù)3、應用題（1）復習要點：①、簡單應用題：簡單應用是復合應用題的基礎，復習時從簡單應用題開始，通過簡單應用題的復習，掌握常見的數(shù)量關系，和常用的應用題的分析方法。②、復合應用題：是復習的一個難點，復習時重點指導學生用分析法分析較為適宜。復合應用題不超過三步。③、列方程解應用題：用比例解應用題（包括一般應用題、分數(shù)、百分數(shù)應用題、幾何形體周長、面積、體積計算）復習的重點是訓練學生找到等量關系或確定比例關系。復習時可用不同的形式進行訓練。（2）應用題復習的要求：①、掌握基本的數(shù)量關系和分析方法，強化基本功訓練。②、給學生足夠的時間和空間，讓他們進行信息的收集與處理。把生活中的數(shù)匯編成應用題。自編自答或自編互答、互編互答，充分發(fā)揮學生的自主性，讓枯燥的應用題復習課充滿生機與活力。③、把應用題復習與解決實際問題結合起來，增加應用題的開放性（條件開放、問題開放、解決策略開放），開發(fā)學生的智慧與創(chuàng)新能力。鼓勵學生多角度考慮問題。增加思考的深刻性。4、量的計量復習要點：（1）常用的長度、面積、體積單位（2）常用的質量單位（3）時間單位（4）名數(shù)改寫復習的難點：建立各個單位的空間觀念，理解他們之間的聯(lián)系。要求：（1）記住計量單位比較簡單，但要建立計量單位的概念卻是一個難點，復習時教師要注意學生獨立學習與自主學習能力的發(fā)揮，盡可能讓學生聯(lián)系自己生活中的一些具體實物或教具，比一比、說一說、計量單位的大小。教師還可以把教材中的表格設計成報告單，讓學生以獨立或合作的形式進行研究探討，填寫報告單，進行交流，加深理解這些計量單位之間的聯(lián)系與區(qū)別，鞏固強化學生們已建立起來的這些單位的空間觀念，達到能準確應用這些單位的目的。（2）掌握計量單位名數(shù)的改寫方法，進行正確的化聚。5、幾何初步知識這部分知識是把小學數(shù)學中學過的平面圖形集中整理復習。復習的知識點：（1）平面圖形知識；（2）平面圖形的周長和面積；（3）立體圖形的認識；（4）立體圖形的表面積和體積。（1）平面圖形知識①直線、射線、線段的特點、聯(lián)系與區(qū)別。②角的特征、角的分類、角的度量方法。③垂直與平行。④三角形的特征，分類（按邊分、按角分）。⑤四邊形。每類圖形的特征，特殊與一般的關系。⑥圓與扇形。圓的特征、直徑、半徑的特點，扇形與圓的關系。⑦軸對稱圖形。（能畫出學過的軸對稱圖形的對稱軸）要求：①掌握特征、建立聯(lián)系，讓學生感受到點到線，線到面、面到體的聯(lián)系。②能根據(jù)圖形特征進行合理的判斷、選擇。（2）平面圖形的周長和面積①理解周長與面積概念。②掌握每種圖形的周長與面積計算公式及推導過程。③能應用公式靈活解決問題。①長方體、正方體、圓柱、圓錐的特征。②長、正方體的關系。（3）立體圖形的表面積和體積②會求長方體、正方體、圓柱的表面積和體積；圓錐的體積。③建立這四種立體圖形體積計算的聯(lián)系。④加強體積與表面積的區(qū)別、體積與容積的區(qū)別的對比訓練。建議：幾何初步知識這部分內容，知識容量比較大，復習時要讓學生真正參與到學習中來，提高學習效率，教師就要設計一些具有思考性，挑戰(zhàn)性、綜合性強的問題激發(fā)學生積極思考，調動學生的積極性，充分發(fā)揮學生的主體作用，讓他們在探究的過程中進一步理解、鞏固所學的知識，體驗成功的快樂，掌握學習的方法。如：平面圖形面積知識網(wǎng)絡圖由學生獨立完成（獨立思考、查閱資料、尋求幫助）；長方體、正方體表面積可讓學生自帶磁帶盒，設計包裝方案——切忌：面面俱到，不停講解，不斷提問，大量練習，只求結果，不重過程。6、簡單的統(tǒng)計復習要點及要求：（1）平均數(shù)：理解平均數(shù)的意義；掌握求平均數(shù)的方法；能應用平均數(shù)解決實際問題。（2）統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖：了解統(tǒng)計表、圖的種類，特點，制作方法，會分析統(tǒng)計圖表。建議：復習時忌機械練習，單調地填表、制統(tǒng)計圖，應結合學生的實際生活設計一些實踐活動，在活動中，讓學生應用統(tǒng)計知識，既達到了鞏固知識的目的，又調動了學生的積極性，主動性，發(fā)揮了學生的實踐能力與創(chuàng)新能力。如：從學生的學習生活出發(fā)，針對商場購物優(yōu)惠方式多種多樣的特點，讓學生自己設計購物方案，選擇最佳購物方案，在這個過程中完成統(tǒng)計知識的復習任務。四、復習中應注意的幾個問題1、在復習過程中，要注意從知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度落實教材要求，全面體現(xiàn)《課標》精神，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。2、要把復習與評價相結合，加強形成性評價，通過學生的自我評價，學生之間的互相評價使復習的過程成為學生自我反思，主動學習，主動發(fā)展和提高的過程。3、復習時要注意著眼于全體學生，尊重學生的個性差異，努力使每一個學生通過復習都得到提高，促進每一個學生的健康發(fā)展。

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