尚美堂模式
——數(shù)學(xué)“五段”導(dǎo)學(xué)案
年級(jí)六年級(jí)備教師
教學(xué)題一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)
教學(xué)內(nèi)容教科書第50-51頁例3、例4，堂活動(dòng)第1~2題，練習(xí)十第1、4、5、7題。
教學(xué)目標(biāo)1.通過猜想、類推、驗(yàn)證等活動(dòng)，使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
2.通過相互交流、相互評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識(shí)，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3.引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)理解和掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)理解和掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
問題呈現(xiàn)
情境導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)。
(1)說出各算式的意義和計(jì)算結(jié)果。
÷5 ÷4
÷12 ×2
(2)說出此題的算式及所表示的意義。
一輛小轎車2分行駛2400米，1分行駛多少米？
(3)根據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義，把下面乘法算式改寫出兩道除法算式。
15× ＝9
2.設(shè)問。
(1)上面所寫出的除法算式中，哪個(gè)是分?jǐn)?shù)除法？
(2)我們已學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法，那么，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法是怎樣的呢？
3.回顧學(xué)法，揭題。
今天這節(jié)我們就學(xué)習(xí)研究"一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)"的計(jì)算方法，看誰最先學(xué)會(huì)。
教師：我們是怎樣探索出“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”的計(jì)算方法的？運(yùn)用舊知識(shí)解決新問題是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常用的方法。
1、學(xué)生說出各算式的意義和計(jì)算結(jié)果。
÷5 ÷4
÷12 ×2
2、學(xué)生說出此題的算式及所表示的意義。
目標(biāo)展示1.通過猜想、類推、驗(yàn)證等活動(dòng)，使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
2.通過相互交流、相互評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識(shí)，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3.引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和創(chuàng)新意識(shí)。
學(xué)生讀教學(xué)目標(biāo)
引導(dǎo)自學(xué)學(xué)生自學(xué)本相關(guān)內(nèi)容，勾畫重要知識(shí)點(diǎn)，不理解的地方做好記號(hào)。學(xué)生看書
探究交流自主探索，解決問題
1.講解算理。
(1)出示例3。
(2)學(xué)生讀題，理解題意。
(3)列出算式。
①根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”應(yīng)列出怎樣的算式？
②板書：900÷ 。
③自己試算一下。(學(xué)生可能會(huì)把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)計(jì)算，也可能運(yùn)用商不變的性質(zhì)把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大4倍進(jìn)行計(jì)算都可以)
④引導(dǎo)激發(fā)思維：想一想能不能按照分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算？
(4)討論算法。
①根據(jù)題意畫出思路圖。
②分析：
A.已知 分行900米，求 分行多少米，該怎么算？(900÷3)
B.900÷3，還可以寫成什么算式？(900× )
C. 分行“900× (米)”，求1分行多少米，又怎樣？(900× ×4)
D.900× ×4中的“×4”是什么意思？
E.這個(gè)算式還可以寫成什么算式表示？
�、郯鍟�
900÷ ＝900× ×4＝900×
�、苡^察思考：
A.這個(gè)等式前后有什么變化？
B. 與 是什么關(guān)系？
C.由除法轉(zhuǎn)化為乘法，說明了什么？
D.從900÷ ＝900× 這個(gè)等式，可以得出什么結(jié)論？
(5)教師小結(jié)：由上例可知整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
板書：900÷ ＝900× ＝1200(米)
(6)試一試。
8÷ 21÷ 6÷
2.研究算法。
(1)出示例4： ÷ 。
(2)學(xué)生自學(xué)，教師巡視。
(3)指名學(xué)生板算：
÷ ＝ × ＝
(4)試一試。
÷ ÷ 3.9÷
(5)師生研討。
�、偎闶街械摹啊隆睘槭裁纯梢宰兂伞啊痢�？
�、谡麛�(shù)或者分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，計(jì)算時(shí)分別轉(zhuǎn)化成什么樣的計(jì)算？
�、墼鯓域�(yàn)證這種計(jì)算結(jié)果是正確的？
④指名學(xué)生板算出驗(yàn)證過程。
⑤分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法能用一句比較恰當(dāng)?shù)脑挃⑹鰡�？讓同桌學(xué)生相互議論，再指名回答。
⑥教師板書：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
3.看書質(zhì)疑。
1、學(xué)生讀題，理解題意。
2、列出算式。
900÷
3、學(xué)生自己試算一下
4、討論算法。
5、學(xué)生試一試。
8÷ 21÷ 6÷
精講釋疑深化應(yīng)用，拓展延伸
1.堂活動(dòng)第1題。
提示：第1行算式中的除數(shù)有什么特點(diǎn)？第2行算式中的除數(shù)有什么特點(diǎn)？把所得的商與被除數(shù)比較大小，你有什么發(fā)現(xiàn)？
總結(jié)匯報(bào)規(guī)律：
當(dāng)被除數(shù)不為0時(shí)：
如果除數(shù)＞1時(shí)，那么商＜被除數(shù)；
如果除數(shù)＝1時(shí)，那么商＝被除數(shù)；
如果除數(shù)＜1時(shí)，那么商＞被除數(shù)。
2.堂活動(dòng)第2題。
根據(jù)第1題得出的規(guī)律，不計(jì)算，直接比大小。
3.練習(xí)十第7題。
1、學(xué)生先練習(xí)，在觀察加以總結(jié)
2、匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律當(dāng)被除數(shù)不為0時(shí)：
如果除數(shù)＞1時(shí)，那么商＜被除數(shù)；
如果除數(shù)＝1時(shí)，那么商＝被除數(shù)；
如果除數(shù)＜1時(shí)，那么商＞被除數(shù)。
檢測練習(xí)練習(xí)十第1、4、5、7題。
尚美評(píng)價(jià) 這節(jié)你有什么收獲？是通過什么方式獲得的？
教學(xué)板書
設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)
900÷ ＝900× ＝1200(米)
教學(xué)反思本注重了為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的實(shí)踐、探索和體驗(yàn)獲取知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生能運(yùn)用自己學(xué)會(huì)的知識(shí)，去解決新問題的能力。
文本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/xiaoxue/104303.html
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