做數(shù)學題就是學生做“思維體操”，是學生理論聯(lián)系實際、應用數(shù)學思想、掌握數(shù)學知識、提高數(shù)學能力的重要方法。同時，這也是教師檢驗自己教學成效的重要途徑。教師在講授新知識和指導學生做題的時候，要站在一個較高的角度把握教材，做到心中有數(shù)、有的放知，就應該在備課時認真研究例題和習題，從例題和習題中提煉數(shù)學思想和方法，要以提升學生的能力為目的�，F(xiàn)就這一點，談談自己的一點看法。

一．認真鉆研例題、習題，可以幫助教師掌握教材的深度與廣度，有助于教師對教材的重點難點的理解和認識。由此，教師就能更加明確教材的目的，豐富教學的內(nèi)容，從而更好地組織教學，提高課堂教學效果。

研究例題、習題，有利教師熟悉問題解答的程序，了解它的難度和困難所在，估計出一般學生解答所需要的時間。這樣在新課或習題課上，就可以結(jié)合學生的具體情況，更合理地安排一節(jié)課的教學內(nèi)容，既充分利用時間，又不使學生感到難于消化，有些初任教的教師，一節(jié)課的教學計劃不是完不成，就是內(nèi)容講完了但時間還有余，不能充分有效地利用課時。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因就是教師對例題、習題不熟悉，不能合理地對例題進行繁略增刪，以及對學生課堂練習所產(chǎn)生的情況估計不足造成的。由此說明，鉆研例、習題對數(shù)學教師是很有必要的。

再者，通過研究例、習題，教師可能親身體會一些易被忽視的問題，了解一些在應用時難于分辨的混淆。因為一些知識，理論上講授似乎不難理解，一旦到解決實際問題時，學生就懵了。教師如能掌握這些情況，就能在講授理論知識時，盡可能聯(lián)系一些實例，變化條件，把抽像的東西引伸開來，化難為易，把問題講深講透。

另外，經(jīng)過認真鉆研例、習題，可以精選例題、習題，以突出重點、抓住關鍵、解決難點、帶動一般。至于結(jié)合學生的具體知識水平，因材施教，恐怕也不能缺少對例、習題的鉆研吧！

二．教師鉆研例題、習題，便于更好地安排課堂練習、課外作業(yè)，習題課上，更好地選擇復習題、課外興趣小組引深課題，從而達到充分利用教材上的題目，對學生進行基礎訓練和培養(yǎng)能力的目的。

經(jīng)過研究習題和例題，教師能夠了解題目涉及的知識范圍、技能水準，得出各個題目的考查目的，對教材上的習、例題進行分類：直接應用定義、公式、定理、公理，來解的有哪一些；較靈活地應用新舊知識解答的有哪一些；應用知識較廣的，技巧性、綜合性較強的又有哪一些，從而做到心中有數(shù)。在處理方法上，有的可選為例題有的可做為口答題，有的可列為課堂板演題，有的則可布置于課后去思考、筆答，等等。這樣不但充分發(fā)揮各個題目的作用，而且可以大減輕學生作業(yè)上的負擔，這樣，只有教師跳題海研究例題、習題，才能使學生跳出題海，達到事半功倍的效果。

對于一些結(jié)構(gòu)類型有內(nèi)在聯(lián)系的習題，教師加以歸納，給學生講解，組織探討，可培養(yǎng)學生的歸納抽象能力。比如對于(x+y)2=?這道題，就可以把它同(x+y)2=? (x+y)4=?……等放在一起，進行展開、對比、歸納，讓學生去探討其規(guī)律，引導學生推出其系數(shù)變化的楊輝三角形。

可以通過一些習題，引入一些典型的解題技巧和思想方法，有計劃地、適時地向?qū)W生介紹，以達到開闊思路的目的。

很顯然，要做到上述幾點，如果沒有教師備課時，對習、例題的認真研究、分類，那就根本無從談起。

三．認真鉆研習題、例題，可以預計學生在做題時，可能忽略的總是可能產(chǎn)生的總是和一題多解的情況。這樣在遇到特殊情況時，教師就不會束手無策，否則，一旦學生提出新問題，雖然教師知道學生錯、對在何處，可是由于沒有對此認真探討，上升為理性認識，也就難于講透徹。

教師還可通過鉆研例題、習題，精通解題方法，掌握豐富地解題技巧，練好基本功，特別對于青年教師來講，可以由此積累資料與經(jīng)驗，是提高自己業(yè)務水平和教學能力的一個好途徑，也是提升自己教學水平的重要手段。同時，教師把例題、習題研究作為提高學生能力，提升學生思維的目的，可以使學生通過會做一道題，達到會做一類題，通過學生會做一類題，達到會做題的目的。

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