123,123,123

重難點：靈活運用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則解決向量加法的問題，利用交換律和結(jié)合律進行向量運算；靈活運用三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的差，以及求兩個向量的差的問題；理解實數(shù)與向量的積的定義掌握實數(shù)與向量的積的運算律體會兩向量共線的充要條件．

考綱要求：①掌握向量加法，減法的運算，并理解其幾何意義．

②掌握向量數(shù)乘的運算及其意義。理解兩個向量共線的含義．

③了解向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義．

經(jīng)典例題：如圖，已知點分別是三邊的中點，

求證：．

當堂練習：

1．、為非零向量，且，則（）

A．與方向相同 B．

C． D．與方向相反

2．設(shè)，而是一非零向量，則下列各結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是（）

A．①② B．③④ C．②④ D．①③

3．3．在△ABC中，D、E、F分別BC、CA、AB的中點，點M是△ABC的重心，則

A． B． C． D．

4．已知向量反向，下列等式中成立的是（）

A． B．

C． D．

5．若化簡（）

A． B． C． D．以上都不對

6．已知四邊形ABCD是菱形，點P在對角線AC上（不包括端點A、C），則=

（）

A． B．

C． D．

7．已知，，∠AOB=60，則__________。

8．當非零向量和滿足條件時，使得平分和間的夾角。

9．如圖，D、E、F分別是ABC邊AB、BC、CA上的中點，則等式：

① ②

③ ④

10．若向量、滿足，、為已知向量，則=__________； =___________．

11．一汽車向北行駛3 km，然后向北偏東60方向行駛3 km，求汽車的位移.

12.如圖在正六邊形ABCDEF中，已知：=, = ,試用、表示向量 , , ，.

參考答案：

經(jīng)典例題：

證明：連結(jié)．因為分別是三邊的中點，所以四邊形為平行四邊形．由向量加法的平行四邊形法則，得（1），同理在平行四邊形中，(2)，在平行四邊形在中，(3)

將（1）(2) (3)相加，得

當堂練習：

1.C; 2.D; 3.A; 4.C; 5.D; 6.A; 7. 3; 8. ; 9. ③，④; 10. （1）（2）（3）不存在（4），;

11. 北偏東30°方向，大小為km．

12.；

；；

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2.2向量的線性運算