擺動數列的定義：

從第2項起，有些項大于它的前一項，有些項小于它的前一項的數列叫做擺動數列。

巧用(-1)ⁿ求擺動數列的通項：

在數列中，我們經常會碰到求形如：1，-1,1，-1，…，或-1,1，-1,1，…，等數列的通項，很顯然，我們只要利用(-1)ⁿ進行符號的調整，就能很快求出數列的通項公式，我們在其它搖擺數列中也可以巧妙地利用(-1)ⁿ求出通項公式。

相關高中數學知識點：常數數列

常數列的定義：

各項相等的數列叫做常數列。

構造常數數列巧求數列的通項公式：

非零常數列既是公比為1的等比數列也是公差為0的等差數列。在數列{a_n}中，若a_n+1=a_n,則數列{a_n}為常數列，其通項公式為a_n=a₁。在求某些遞推數列的通項公式時，若能構造出一個新的常數列，便能簡捷地求出通項公式。

相關高中數學知識點：遞增數列和遞減數列

遞增數列的定義：

一般地，一個數列{a_n}，如果從第2項起，每一項都大于它的前一項的數列叫做遞增數列。

遞減數列的定義：

如果從第2項起，每一項都小于它的前一項的數列叫做遞減數列。

單調數列：

遞增數列和遞減數列通稱為單調數列.

數列的單調性:

1.對單調數列的理解:數列是特殊的函數,特殊在于其定義域為正整數集或它的子集.有些數列不存在單調性.有些數列在正整數集上有多個單調情況,有些數列在正整數集上單調性一定;
2.單調數列的判定方法:已知數列{a_n}的通項公式，要討論這個數列的單調性，即比較a_n與a_n+1的大小關系，可以作差比較；也可以作商比較，前提條件是數列各項為正。

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