一設計的指導思想
（一）理論依據(jù)
1．學習始于學習者的注意，而影響注意的一個重要因素就是興趣，興趣是個體積極探究某些事物或進行某些活動的傾向。一個精妙的問題可以很好地激發(fā)學生的興趣，引起注意。
2．數(shù)學教學過程中，既要發(fā)展學生的發(fā)散思維能力，又要培訓他們的收斂思維能力；既要教會學生進行嚴格邏輯推理，還要教會學生大膽進行不嚴格的猜想、聯(lián)想和合情推理。
3．數(shù)學教育的另一目的是讓學生獲得對數(shù)學美的審美能力，從而既有利于激發(fā)學生對數(shù)學科學的愛好，也有助于增長他們的創(chuàng)造發(fā)明能力．
（二）功能目標
�。保诮處煹淖饔孟�，讓學生通過自己的思維來學習數(shù)學，教學時在教師的啟發(fā)和引導下，讓學生獨立地去探索教師精心安排的數(shù)學問題，這些數(shù)學問題是學生力所能及的，同時又具有一定的深度和難度，學生克服困難的過程，就有可能表現(xiàn)出創(chuàng)造性活動的特征，并在此過程中積累他們自己的經(jīng)驗，成為他們將來可以利用的經(jīng)驗．
�。玻`活運用數(shù)學基礎知識和技能、解題模式、數(shù)學方法的典范，啟迪學生的思維。充分發(fā)揮例題和習題的作用（如適當?shù)囊活}多解、多題一解等），消除學生不良的心理定勢，使他們逐步養(yǎng)成靈活思考數(shù)學問題的能力和習慣。
�。常ㄟ^舉例分析教會學生鑒賞數(shù)學，懂得數(shù)學美表現(xiàn)在哪些地方，如何從數(shù)學美的觀點分析評比各類數(shù)學定理和證明方法，啟發(fā)學生認識到生活中的數(shù)學美，從而培養(yǎng)他們熱愛數(shù)學。
（三）應用范圍
本模式適用于中學數(shù)學新授課教學。
二操作程序
�。ㄒ唬⿵土暸f知引出新問題
根據(jù)新知與舊知的內(nèi)在聯(lián)系，精要復習舊知（從數(shù)學思想方法上、知識的整體結(jié)構(gòu)上，把握復習點），運用運動變化的觀點，抓住數(shù)學研究中出現(xiàn)的新問題、新矛盾巧妙設置問題，激發(fā)迫切要求學習的需要，吸引學生高度注意（這里要注意緊扣新課題知識實質(zhì)，精心設計好一個或幾個牽一發(fā)而動全身的連續(xù)性啟發(fā)題，以題為線索，由此及彼，由淺及深地揭示課題）。這樣既能促進學生在學習中注意知識聯(lián)系，探索認知結(jié)構(gòu)，又能使學生學會研究新事物的方法，理解學習新知的意義，強化繼續(xù)學習的動力。
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