第二課時(shí)
�、瘢O(shè)置情境
�。ㄍㄟ^(guò)講評(píng)上一節(jié)課課后作業(yè)中出現(xiàn)的問(wèn)題，利用“三個(gè)二次”間的關(guān)系求解一元二次不等式的主要操作過(guò)程。）
上節(jié)課我們只討論了二次項(xiàng)系數(shù) 的一元二次不等式的求解問(wèn)題�？隙ㄓ型瑢W(xué)會(huì)問(wèn)，那么二次項(xiàng)系數(shù) 的一元二次不等式如何來(lái)求解？咱們班上有誰(shuí)能解答這個(gè)疑問(wèn)呢？
�、颍剿餮芯�
（學(xué)生議論紛紛．有的說(shuō)仍然利用二次函數(shù)的圖像，有的說(shuō)將二次項(xiàng)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再求解，……．教師分別請(qǐng)持上述見(jiàn)解的學(xué)生代表進(jìn)一步說(shuō)明各自的見(jiàn)解．）
生甲：只要將課本第39頁(yè)上表中的二次函數(shù)圖像次依關(guān)于x軸翻轉(zhuǎn)變成開(kāi)口向下的拋物線，再根據(jù)可得的圖像便可求得二次項(xiàng)系數(shù) 的一元二次不等式的解集．
生乙：我覺(jué)得先在不等式兩邊同乘以－1將二次項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后直接運(yùn)用上節(jié)課所學(xué)的方法求解就可以了．
師：首先，這兩種見(jiàn)解都是合乎邏輯和可行的．不過(guò)按前一見(jiàn)解來(lái)操作的話，同學(xué)們則需再記住一張類似于第39頁(yè)上的表格中的各結(jié)論．這不但加重了負(fù)擔(dān)，而且兩表中的結(jié)論容易搞混導(dǎo)致錯(cuò)誤．而按后一種見(jiàn)解來(lái)操作時(shí)則不存在這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們閱讀第19頁(yè)例4．
�。ù龑W(xué)生閱讀完畢，教師再簡(jiǎn)要講解一遍．）
[運(yùn)用與解題研究]
由此例可知，對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)的一元二次不等式是將其通過(guò)同解變形化為 的一元二次不等式來(lái)求解的，因此只要掌握了上一節(jié)課所學(xué)過(guò)的方法。我們就能求
解任意一個(gè)一元二次不等式了，請(qǐng)同學(xué)們求解以下兩不等式．（調(diào)兩位程度中等的學(xué)生演板）
�。�1） （2）
（分別為課本P21習(xí)題1．5中1大題（2）、（4）兩小題．教師講評(píng)兩位同學(xué)的解答，注意糾正表述方面存在的問(wèn)題．）
訓(xùn)練二 可化為一元一次不等式組來(lái)求解的不等式．
目前我們熟悉了利用“三個(gè)二次”間的關(guān)系求解一元二次不等式的方法雖然對(duì)任意一元二次不等式都適用，但具體操作起來(lái)還是讓我們感到有點(diǎn)麻煩．故在求解形如 （或 ）的一元二次不等式時(shí)則根據(jù)（有理數(shù)）乘（除）運(yùn)算的“符號(hào)法則”化為同學(xué)們更加熟悉的一元一次不等式組來(lái)求解．現(xiàn)在清同學(xué)們閱讀課本P20上關(guān)于不等式 求解的內(nèi)容并思考：原不等式的解集為什么是兩個(gè)一次不等式組解集的并集？（待學(xué)生閱讀完畢，請(qǐng)一程度較好，表達(dá)較強(qiáng)的學(xué)生回答該問(wèn)題．）
【答】因?yàn)闈M足不等式組 或 的x都能使原不等式 成立，且反過(guò)來(lái)也是對(duì)的，故原不等式的解集是兩個(gè)一元二次不等式組解集的并集．
這個(gè)回答說(shuō)明了原不等式的解集A與兩個(gè)一次不等式組解集的并集B是互為子集的關(guān)系，故它們必相等，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們求解以下各不等式．（調(diào)三位程度各異的學(xué)生演板．教師巡視，重點(diǎn)關(guān)注程度較差的學(xué)生）．
�。�1） ［P20練習(xí)中第1大題］
�。�2） ［P20練習(xí)中第1大題］
�。�3） ［P20練習(xí)中第2大題］
�。ǘ笠v評(píng)三位同學(xué)的解答．尤其要注意糾正表述方面存在的問(wèn)題．然后講解P21例5）．
例5 解不等式
因?yàn)椋ㄓ欣頂?shù)）積與商運(yùn)算的“符號(hào)法則”是一致的，故求解此類不等式時(shí)，也可像求解 （或 ）之類的不等式一樣，將其化為一元一次不等式組來(lái)求解 高中歷史。具體解答過(guò)程如下。
解：（略）
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們完成課本P21練習(xí)中第3、4兩大題。
（等學(xué)生完成后教師給出答案，如有學(xué)生對(duì)不上答案，由其本人追查原因，自行糾正。）
[訓(xùn)練三]用“符號(hào)法則”解不等式的復(fù)式訓(xùn)練。
�。ㄍㄟ^(guò)多媒體或其他載體給出下列各題）
1．不等式 與 的解集相同此說(shuō)法對(duì)嗎？為什么[補(bǔ)充]
2．解下列不等式：
�。�1） ［課本P22第8大題（2）小題］
�。�2） ［補(bǔ)充］
�。�3） ［課本P43第4大題（1）小題］
�。�4） ［課本P43第5大題（1）小題］
�。�5） ［補(bǔ)充］
�。款}均先由學(xué)生說(shuō)出解題思路，教師扼要板書求解過(guò)程）
參考答案：
1．不對(duì)。同 時(shí)前者無(wú)意義而后者卻能成立，所以它們的解集是不同的。
2．（1）
�。�2）原不等式可化為： ，即
解集為 。
�。�3）原不等式可化為
解集為
（4）原不等式可化為 或
解集為
（5）原不等式可化為： 或 解集為
�、螅偨Y(jié)提煉
這節(jié)課我們重點(diǎn)講解了利用（有理數(shù)）乘除法的符號(hào)法則求解左式為若干一次因式的積或商而右式為0的不等式。值得注意的是，這一方法對(duì)符合上述形狀的高次不等式也是有效的，同學(xué)們應(yīng)掌握好這一方法。
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
（P22．2（2）、（4）；4；5；6。）
�。┌鍟O(shè)計(jì)
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaozhong/39107.html
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