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物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，表達式F=kma。在國際單位制中，k=1，上式簡化為F_合=ma。牛頓這個單位就是根據(jù)牛頓第二定律定義的：使質量是1kg的物體產生1m/s²加速度的力，叫做1N（kg?m/s²=N）。


對牛頓第二定律的理解：

①模型性
牛頓第二定律的研究對象只能是質點模型或可看成質點模型的物體。
②因果性
力是產生加速度的原因，質量是物體慣性大小的量度，物體的加速度是力這一外因和質量這一內因共同作用的結果。
③矢量性
合外力的方向決定了加速度的方向，合外力方向變，加速度方向變，加速度方向與合外力方向一致。其實牛頓第二定律的表達形式就是矢量式。
④瞬時性
加速度與合外力是瞬時對應關系，它們同生、同滅、同變化。
⑤同一性（同體性）
中各物理量均指同一個研究對象。因此應用牛頓第二定律解題時，首先要處理好的問題是研究對象的選擇與確定。
⑥相對性
在中，a是相對于慣性系的而不是相對于非慣性系的，即a是相對于沒有加速度參照系的。
⑦獨立性
F_合產生的加速度a是物體的總加速度，根據(jù)矢量的合成與分解，則有物體在x方向的加速度a_x；物體在y方向的合外力產生y方向的加速度a_y。牛頓第二定律分量式為：。
⑧局限性（適用范圍）
牛頓第二定律只能解決物體的低速運動問題，不能解決物體的高速運動問題，只適用于宏觀物體，不適用與微觀粒子。

牛頓第二定律的應用：

1．應用牛頓第二定律解題的步驟：
(1)明確研究對象。可以以某一個質點作為研究對象，也可以以幾個質點組成的質點組作為研究對象。設每個質點的質量為m_i，對應的加速度為a_i，則有：F合=
對這個結論可以這樣理解：先分別以質點組中的每個質點為研究對象用牛頓第二定律：，將以上各式等號左、右分別相加，其中左邊所有力中，凡屬于系統(tǒng)內力的，總是成對出現(xiàn)并且大小相等方向相反，其矢量和必為零，所以最后得到的是該質點組所受的所有外力之和，即合外力F。。
(2)對研究對象進行受力分析，同時還應該分析研究對象的運動情況(包括速度、加速度)，并把速度、加速度的方向在受力圖旁邊表示出來。
(3)若研究對象在不共線的兩個力作用下做加速運動，一般用平行四邊形定則(或三角形定則)解題；若研究對象在不共線的三個或三個以上的力作用下做加速運動，一般用正交分解法解題(注意靈活選取坐標軸的方向，既可以分解力，也可以分解加速度)。
(4)當研究對象在研究過程的小同階段受力情況有變化時，那就必須分階段進行受力分析，分階段列方程求解。
2．兩種分析動力學問題的方法：
(1)合成法分析動力學問題若物體只受兩個力作用而產生加速度時，根據(jù)牛頓第二定律可知，利用平行四邊形定則求出的兩個力的合力方向就是加速度方向。特別是兩個力互相垂直或相等時，應用力的合成法比較簡單。
(2)正交分解法分析動力學問題當物體受到兩個以上的力作用而產生加速度時，常用正交分解法解題。通常是分解力，但在有些情況下分解加速度更簡單。
①分解力：一般將物體受到的各個力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解，則：(沿加速度方向)，(垂直于加速度方向)。
②分解加速度：當物體受到的力相互垂直時，沿這兩個相互垂直的方向分解加速度，再應用牛頓第二定律列方程求解，有時更簡單。具體問題中要分解力還是分解加速度需要具體分析，要以盡量減少被分解的量，盡量不分解待求的量為原則。
3．應用牛頓第二定律解決的兩類問題：
(1)已知物體的受力情況，求解物體的運動情況解這類題目，一般是應用牛頓運動定律求出物體的加速度，再根據(jù)物體的初始條件，應用運動學公式，求出物體運動的情況，即求出物體在任意時刻的位置、速度及運動軌跡。流程圖如下：

(2)已知物體的運動情況，求解物體的受力情況解這類題目，一般是應用運動學公式求出物體的加速度，再應用牛頓第二定律求出物體所受的合外力，進而求出物體所受的其他外力。流程圖如下：

可以看出，在這兩類基本問題中，應用到牛頓第二定律和運動學公式，而它們中間聯(lián)系的紐帶是加速度，所以求解這兩類問題必須先求解物體的加速度。

知識擴展：

1.慣性系與非慣性系：牛頓運動定律成立的參考系，稱為慣性參考系，簡稱慣性系。牛頓運動定律不成立的參考系，稱為非慣性系。
2．關于a、△v、v與F的關系
(1)a與F有必然的瞬時的關系F為0，則a為0； F不為0，則a不為0，且大小為a=F/m。F改變，則a 立即改變，a和F之間是瞬時的對應關系，同時存在，同時消失．同時改變。
(2)△v(速度的改變量)與F有必然的但不是瞬時的聯(lián)系 F為0，則△v為0；F不,0，并不能說明△v就一定不為0，因為，F(xiàn)不為0，而t=0，則△v=0，物體受合外力作用要有一段時間的積累，才能使速度改變。
(3)v(瞬時速度)與F無必然的聯(lián)系 F為0時，物體可做勻速直線運動，v不為0；F不為0時，v可以為0，例如豎直上拋到達最高點時。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaozhong/382717.html

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