高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):散點(diǎn)圖

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)


散點(diǎn)圖:


(1)散點(diǎn)圖的定義:用兩組數(shù)據(jù)構(gòu)成多個(gè)坐標(biāo)點(diǎn),考察坐標(biāo)點(diǎn)的分布,判斷兩變量之間是否存在某種關(guān)聯(lián)或總結(jié)坐標(biāo)點(diǎn)的分布模式。
(2)散點(diǎn)圖表示因變量隨自變量而變化的大致趨勢(shì),據(jù)此可以選擇合適的函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合。散點(diǎn)圖將序列顯示為一組點(diǎn),值由點(diǎn)在圖表中的位置表示。



散點(diǎn)圖的作用:


(1)確認(rèn)兩組變量是否相關(guān);
(2)發(fā)現(xiàn)變量這間除因果關(guān)系之外的其他關(guān)系;
(3)直觀觀察或用統(tǒng)計(jì)分析兩變量潛在關(guān)系的強(qiáng)度;
(4)如不相關(guān),可總結(jié)特征點(diǎn)的分布模式。


散點(diǎn)圖的做法:


(1)收集若干對(duì)變量數(shù)據(jù),制成數(shù)據(jù)表;
(2)畫出坐標(biāo)軸和坐標(biāo)點(diǎn):一般x軸上的變量為獨(dú)立變量,y軸上的變量為從屬變量;如果有重復(fù)的數(shù)值,就在此點(diǎn)上畫圈標(biāo)示,重復(fù)幾次畫幾個(gè)圈。
(3)圖形分析:散點(diǎn)圖的形狀可能表現(xiàn)為變量間的線性關(guān)系、指數(shù)關(guān)系和對(duì)數(shù)關(guān)系等。以線性關(guān)系為例,散點(diǎn)圖一般包括:
A正相關(guān)。Y的增加可能取決于X的增加。如受教育的時(shí)間增加,平均月收入可能隨之上升。
B可能正相關(guān)。X增加,Y可能有些上升。如除了受教育時(shí)間外,月收入還涉及其他變量。
C不相關(guān)。受教育時(shí)間和平均月收入之間沒(méi)關(guān)系。
D可能負(fù)相關(guān)。當(dāng)X增加,Y可能有些降低。除了所受教育的時(shí)間之外,可能還存在影響收入的其他變量。
E負(fù)相關(guān)。Y的降低可能取決于X的增加。所受教育的時(shí)間增加,平均月收入可能降低。


散點(diǎn)圖的適用范圍:


當(dāng)估計(jì)兩個(gè)變量之間存在相關(guān)關(guān)系時(shí),用散點(diǎn)圖進(jìn)行確認(rèn),并觀察和確定兩者的關(guān)系強(qiáng)度。還可以用散點(diǎn)圖分析坐標(biāo)點(diǎn)的分布模式,如“風(fēng)險(xiǎn)機(jī)遇評(píng)估矩陣”。



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