論文摘要：大學數(shù)學課程是高校培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的重要載體。開展大學數(shù)學課程的研究性教學是實施創(chuàng)新教育的重要組成部分。本文對開展大學數(shù)學課程研究性教學的必要性和措施作了一些探討。
教學是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的主要途徑。為了使我國在2013年跨入創(chuàng)新型國家行列[1]，積極探索促進創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的有效課程教學模式是新時期高等教育所要著力解決的重要課題。在此背景之下，研究性教學成為近年來我國創(chuàng)新教育教學研究的熱點問題之一[2-3]。大學數(shù)學課程在高校課程體系中占據(jù)著不可替代的重要地位，是高校創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的重要載體。因此，開展大學數(shù)學課程研究性教學的研究和實踐對推進創(chuàng)新教育、實現(xiàn)創(chuàng)新型人才培養(yǎng)具有重要意義。本文對開展大學數(shù)學課程研究性教學的必要性和措施作了一些有益的探討。
一、開展大學數(shù)學課程研究性教學的必要性
從數(shù)學的發(fā)展來看，問題是數(shù)學創(chuàng)新的源泉和動力。例如，德國數(shù)學家希爾伯特（D.Hilbert）在1900年召開的國際數(shù)學家大會上作了題為《數(shù)學問題》的演講，提出被后人稱為“希爾伯特問題”的23個數(shù)學問題。這些問題為數(shù)學家開展研究指明了方向。一個好的數(shù)學問題的價值在于其可以激發(fā)數(shù)學家的創(chuàng)新思維，引發(fā)思想、方法和理論方面的創(chuàng)新。因此，有人將好的數(shù)學問題比喻成會下蛋的金鵝。事實上，到目前為止，這23個問題中的大多數(shù)都已得到完滿解決，促進了涉及數(shù)學基礎的一些關鍵問題的研究和解決，直接推動了代數(shù)、幾何、分析等數(shù)學分支的發(fā)展，催生出一系列的相關創(chuàng)新成果。
從人才培養(yǎng)來看，具有較強的創(chuàng)造性思維和問題解決能力是創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的重要目標。理論和實踐的創(chuàng)新都來源于對問題的探索和解決過程，能夠發(fā)現(xiàn)和提出問題是思維積極、具有較強創(chuàng)新意識和能力的一種表現(xiàn)。愛因斯坦曾經(jīng)說過：“只有善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的人，才能產(chǎn)生創(chuàng)新的沖動�！蓖瑫r，分析問題視角的獨特性和解決問題的新穎性是評判創(chuàng)新型人才創(chuàng)新能力高低的重要標準。而思維的創(chuàng)造性、問題解決能力是可以利用恰當?shù)妮d體通過后天的訓練獲得和提高的。數(shù)學課程就是進行這種訓練的恰當載體，而且?guī)浊甑慕逃龑嵺`也證明了其有效性。著名數(shù)學教育家波利亞（G.Pólya）認為數(shù)學能力是解決問題的才智。
研究性教學是一種以問題為中心、以提高學習者的問題解決能力為目標的教學形式。開展數(shù)學課程研究性教學是對學生進行數(shù)學思維訓練、提高其創(chuàng)新能力和意識的必然選擇。事實上，問題在數(shù)學學習和思維過程中發(fā)揮著重要作用：問題情境引發(fā)數(shù)學學習者的抽象思維和形象思維等思維活動，進而誘發(fā)學習者探究和創(chuàng)新等認知活動的進行。在對數(shù)學問題的研究過程中，學習者要經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納、猜想、概括、構造、判斷、推理等多種認知過程，要綜合運用抽象、邏輯、直覺等多種思維能力。因此，這一過程就是學習者自身經(jīng)歷知識的獲取、探究、形成和運用的過程，就是學習者實現(xiàn)知識和能力的自我建構過程。在數(shù)學課程研究性教學中，教師通過創(chuàng)設問題探究的研究性教學情境，啟發(fā)、引導學生通過對問題的分析和研究來積極主動完成知識的探究和學習。在這一教學模式下，教師的目標由“授人以魚”向“授人以漁”轉變，教師的角色由知識的灌輸者向問題情境的創(chuàng)設者、學習和研究策略的指導者轉變；學生的學習目標由“學會”向“會學”轉變，學生的角色由消極被動的接受者向積極主動的參與者、知識與能力的自我建構者轉變。教師與學生圍繞問題開展質疑、驗證、討論等多種交流互動，學生要親歷問題的發(fā)現(xiàn)、分析和解決全過程。所以，開展以問題為中心的大學數(shù)學課程研究性教學能夠促進數(shù)學課程教學模式的轉變，使學習者的數(shù)學思維、創(chuàng)新能力得到更為有效的訓練和提高。
二、開展大學數(shù)學課程研究性教學的措施
針對大學數(shù)學課程的特點，并結合近年來教學實踐，我們認為可以采取以下措施切實推進大學數(shù)學課程研究性教學的開展，更好地服務于創(chuàng)新型人才培養(yǎng)這一中心目標。
�。ㄒ唬⿲�(shù)學文化融入課程教學
將數(shù)學文化有機融入數(shù)學課程教學，以此推動數(shù)學課程研究性教學的進行，主要著眼于以下兩方面。
1.研究性教學是以問題為中心的教學方法。教師必須根據(jù)教學目標，結合教學內容設計恰當?shù)膯栴}，合理選取素材，創(chuàng)設一個開放生動的學習和探究的問題情境，引導學生自主地開展學習、研究活動。而數(shù)學文化中的數(shù)學猜想、數(shù)學史料、數(shù)學名題等是教師開展研究性教學時進行問題設計和研究素材選取的重要來源。例如，在高等數(shù)學課程中，利用第二次數(shù)學危機的有關問題和情況開展微積分相關概念的研究性教學。在介紹完無窮小量、極限、導數(shù)、微分等概念后，向學生提出一些問題：哪些概念是微積分中的根本性概念？無窮小量是不是零？在學生思考和討論的過程中，穿插介紹第二次數(shù)學危機中曾經(jīng)出現(xiàn)過的一些謬論、錯誤認識，讓學生去辨識。同時，還做一些包含錯誤的演算演示，讓學生找出演算中的錯誤。比如，在增量為無窮小的情況下，直接令其為零。在這樣的研究性教學中，學生能夠搞清微積分中諸如無窮小量、無窮大量、極限、導數(shù)、微分等重要概念。同時，他們也能體會到：數(shù)學學習和研究不能陷于形式的計算和推導，要注意自己數(shù)學理論基礎的嚴密和扎實性。事實上，在這樣的教學過程中，學生不僅對所學內容有了更深的認識，而且可以吸取數(shù)學家在數(shù)學創(chuàng)新中的經(jīng)驗和教訓。
2.學生學習和研究的自主性是影響研究性教學成
敗的關鍵性因素之一。因此，教師要創(chuàng)設趣味盎然的教學情境，以此激發(fā)學生的學習興趣和探究未知問題的主動性，這樣才能保證研究性教學的順利進行。而數(shù)學史料、詩詞歌賦、數(shù)學家生平等數(shù)學文化素材為進行上述工作提供了重要依托。例如，著名的哥尼斯堡七橋問題將抽象的拓撲學與通俗的生活問題相連，教師可用它進行拓撲課程的研究性教學，自然地引導學生認識拓撲學的發(fā)展起源并闡述同胚的實質。又如，楊振寧先生寫過一首名為“贊陳氏級”的詩[4]：“天衣豈無縫，匠心剪接成。渾然歸一體，廣邃妙絕倫。造化愛幾何，四力纖維能。千古寸心事，歐高黎嘉陳�！崩眠@首詩可以創(chuàng)設趣味盎然的微分幾何研究性教學情景：以詩中提到的歐幾里得、高斯、黎曼、嘉當、陳省身五位數(shù)學大師生平與貢獻為線索，介紹幾何學的發(fā)展史，并將課程的相關內容前后勾連、有效銜接；以此詩的撰寫背景來闡述幾何與物理殊途同歸、相互促進的關系。數(shù)學文化是一門涉及數(shù)學、歷史學、哲學、文化學等的交叉科學。因此，將數(shù)學文化融入數(shù)學課程研究性教學，其重要意義在于：它可以在數(shù)學與人文科學之間架設起一座橋梁，將科學素質教育與人文素質教育有機融合。
�。ǘ┳龊脭�(shù)學軟件的教學工作
經(jīng)過多年的發(fā)展，目前MATLAB、MATHEMATICS等數(shù)學軟件在數(shù)學圖形繪制、數(shù)值計算等方面的功能日益強大和完善，可以幫助數(shù)學、物理、工程、電子、設計等理工科專業(yè)人員快速高效地解決在應用和研究中出現(xiàn)的許多問題。比如，利用數(shù)學軟件進行數(shù)值模擬是解決工程問題的有效途徑之一。因此，有必要通過恰當?shù)姆绞郊訌姅?shù)學軟件使用教學，這也是開展數(shù)學研究性教學的重要組成部分。
數(shù)學實驗課程是進行數(shù)學軟件使用教學的一個優(yōu)良平臺。它讓學生從問題出發(fā)，利用數(shù)學軟件，通過親自動手來體驗分析和解決問題的過程，去探究和驗證數(shù)學規(guī)律。限于課時等原因，目前數(shù)學實驗的開設情況還不夠理想。而且，數(shù)學實驗的內容選擇過于寬泛，與具體課程教學內容的結合不夠緊密。這都在一定程度上影響了數(shù)學軟件在數(shù)學課程研究性教學中作用的發(fā)揮。這是在今后的教學改革和實踐中要著力解決的問題。
首頁上一頁12下一頁末頁共2頁
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaozhong/316673.html
相關閱讀：新課標下高中數(shù)學概念課的教學