1．設(shè)，，則下列不等式中一定成立的是 �。� ）
A． B． C． D．
2． “”是“”的 �。� ）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
3．不等式的解集不可能是 （ ）
A． B． C． D．
4．不等式的解集是，則的值等于 （ ）
A．－14 B．14 C．－10 D．10
5．不等式的解集是 �。� ）
A． B．
C．或 D．
6．若，則下列結(jié)論不正確的是 �。� ）
A． B． C． D．
7．若，，則與的大小關(guān)系為 （ ）
A． B． C． D．隨x值變化而變化
8．下列各式中最小值是2的是 �。� ）
A．＋ B． C．tanx＋cotx D．
9．下列各組不等式中，同解的一組是 �。� ）
A．與 B．與
C．與 D．與
10．如果對任意實(shí)數(shù)x總成立,則a的取值范圍是 �。� ）
A. B. C. D.
11．若，則與的大小關(guān)系是 .
12．函數(shù)的定義域是 .
13．某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買噸，運(yùn)費(fèi)為4萬元/次，一年的總存儲費(fèi)用為萬元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小，則 噸.
14. 已知, 則不等式的解集___ _ ____.
15．已知是奇函數(shù)，且在（－，０）上是增函數(shù)，，則不等式的解集是___ _ ____.
16．解不等式：
17．已知，解關(guān)于的不等式．
18．已知，求證：。
19．對任意，函數(shù)的值恒大于零，求的取值范圍。
20．如圖所示，校園內(nèi)計(jì)劃修建一個(gè)矩形花壇并在花壇內(nèi)裝置兩個(gè)相同的噴水器。已知噴水器的噴水區(qū)域是半徑為5m的圓。問如何設(shè)計(jì)花壇的尺寸和兩個(gè)噴水器的位置，才能使花壇的面積最大且能全部噴到水？
21．已知函數(shù).
（1）若對任意的實(shí)數(shù)，都有，求的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，的最大值為M，求證：；
（3）若，求證：對于任意的，的充要條件是
參考答案：
1.C; 2.A; 3.D; 4.C; 5.C; 6.D; 7.A; 8.D; 9.B; 10.A;11. ; 12.; 13. 20 ; 14. ;15．;
16．解：原不等式等價(jià)于：
或
∴原不等式的解集為
17．解：不等式可化為．
∵，∴，則原不等式可化為，
故當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；
當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；
當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為．
18．證明：法一（綜合法）
，
展開并移項(xiàng)得：
法二（分析法）
要證，，故只要證
即證，
也就是證，
而此式顯然成立，由于以上相應(yīng)各步均可逆，∴原不等式成立。
法三：，
法四： ，
∴由三式相加得：
兩邊同時(shí)加上得：
， ∴
19．解：設(shè)，
則的圖象為一直線，在上恒大于0，故有
，即，解得：或
∴的取值范圍是
20．解：設(shè)花壇的長、寬分別為xm，ym，根據(jù)要求，矩形花壇應(yīng)在噴水區(qū)域內(nèi)，頂點(diǎn)應(yīng)恰好位于噴水區(qū)域的邊界。依題意得：，（）
問題轉(zhuǎn)化為在，的條件下，求的最大值。
法一：，
由和及得：
法二：∵，，
=
∴當(dāng)，即，
由可解得：。
答：花壇的長為，寬為，兩噴水器位于矩形分成的兩個(gè)正方形的中心，則符合要求。
21． 解：（1）對任意的，都有
對任意的，
∴.
（2）證明：∵∴，即。
（3）證明：由得，∴在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。
∴當(dāng)時(shí),在時(shí)取得最小值，在時(shí)取得最大值.
故對任意的，
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