說題題目：已知函數(shù) 若關(guān)于x 的方程f（x）=k有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_______.
（1）本題是一個(gè)分段函數(shù)填空題，分段函數(shù)一般都有較真實(shí)的生活背景，是新課程加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要體現(xiàn)，是高中數(shù)學(xué)中的重要函數(shù)模型，也是高考中的常考題型之一，應(yīng)該要求學(xué)生具備熟練解決分段函數(shù)類的多數(shù)問題。
（2）求f(x)=k有兩個(gè)不同實(shí)根時(shí)k的范圍，看似研究方程，實(shí)則是考查學(xué)生對(duì)函數(shù)方法的掌握程度，即通過對(duì)f(x)的圖像分布和值域的探究為載體，考查學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)、三次函數(shù)等基本函數(shù)的圖像及其平移變換以及分類思想的把握，最終采用以形助數(shù)的方法得到k的范圍。
（3）教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生畫出f(x)的圖像時(shí)，應(yīng)指出作反比例函數(shù)圖像要利用好漸近線，作三次型函數(shù)圖像時(shí)要利用y=x3的圖像作為基本模型，然后利用平移實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確作出y=(x-1)3的圖像，最后是要注意分段函數(shù)的分界點(diǎn)的利用。根據(jù)圖像看出答案時(shí)，要看學(xué)生對(duì)端點(diǎn)和邊界把握情況，必要時(shí)作出強(qiáng)調(diào)。板演：教師在黑板上畫出函數(shù)f(x)圖像并寫出準(zhǔn)確答案即k的取值范圍是（0，1）。
（4）如果學(xué)生直接利用方程來(lái)解本題，我們不能簡(jiǎn)單否定�？梢詮拿}者的立意上引導(dǎo)學(xué)生主要從數(shù)形結(jié)合角度去尋找解題思路，同時(shí)，也可以給出從解方程的角度的完整解法如下：
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