重難點：通過具體情境，能建立不等式模型；掌握一元二次不等式解法，理解一元二次不等式、一元二次方程、二次函數之間關系并能靈活運用．
考綱要求：①了解現實世界和日常生活中的不等關系，了解不等式（組）的實際背景．
②會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型．
③通過函數圖像了解一元二次不等式與相應的二次函數、一元二次方程的聯系．
④會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會設計求解的程序框圖．
經典例題：某種牌號的汽車在水泥路面上的剎車Sm和汽車車速km/h有如下關系：，在一次交通事故中，測得這種車的剎車距離大于39.5m，那么這輛汽車剎車前的車速至少為多少？（精確到0.01km/h）.
當堂練習：
1. 方程有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各一元二次不等式中，解集為空集的是（ �。�
A．(x+3)(x－1)>0 B．(x+4)(x－1)<0 C．x2－2x+3<0 D．2x2－3x－2>0
3. 不等式組的解集為（ �。�
A．（－∞，－2］∪[3，4) B．（－∞，－2］∪（4，+∞）
C．（4，+∞） D．（－∞，－2］∪（4，+∞）
4. 若0<a<1，則不等式的解是（ ）
A. B. C. D.
5. 若，則等于（ ）
A. B. C.3 D.
6. 一元二次不等式ax＋bx＋20的解集是(－, )，則a＋b的值是( )
A.10 B.－10 C.14 D.－14
7. 若0＜a＜1，則不等式（x－a）(x－)>0的解集是（ ）
A．(a，) B．(，a)
C．(－∞，a)∪(，+∞) D．(－∞，)∪(a，+∞)
8. 若不等式的解集為，則下列結論中正確的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 己知關于x的方程(m+3)x 2－4mx +2m－1= 0 的兩根異號，且負根的絕對值比正根大，那么實數m的取值范圍是( )
A．－3< m<0 B．0<m<3
C．m<－3或m> 0 D．m<0 或 m>3
10. 有如下幾個命題：
①如果x1, x2是方程ax2+bx+c=0的兩個實根且x1<x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為x?x1＜x＜x2;
②當Δ＝b2－4ac<0時，二次不等式 ax2+bx+c＞0的解集為;
③與不等式(x－a)(x－b)≤0的解集相同；
④與x2－2x＜3(x－1)的解集相同.
其中正確命題的個數是( )
A．3 B．2 C．1 D．0
11. 函數的定義域是 .
12. 已知關于x的不等式對R恒成立，則t的取值范圍是 .
13. 若不等式的解集為，則實數p= .
14. 和是關于x的方程x2－(k－2)x+k2+3k+5=0的兩個實根,則2+2的最大值為 .
15. 設，解關于的不等式：
16. 已知函數y=(k2+4k－5)x2+4(1－k)x+3的圖像都在x軸上方，求實數k的取值范圍.
17. 要在墻上開一個上半部為半圓形、下部為矩形的窗戶(如圖所示)，在窗框為定長的條件下，要使窗戶能夠透過最多的光線，窗戶應設計成怎樣的尺寸?
18. 設A=x2 +3k2≥2k(2x－1)，B=x2－(2x－1)k+k2≥0且AB，試求k的取值范圍.
參考答案：
經典例題：79.94km/h
當堂練習：
1.D; 2.C; 3.C; 4.A; 5.C; 6.D; 7.A;8.C; 9.A; 10.D;11. （－8，8）; 12. ;
13. ; 14. 18;
15. ;
16. ; 17．半圓直徑與矩形的高的比為2∶1 ; 18．.
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