量子力學(xué)誕生已近一個(gè)世紀(jì)。在最近的幾十年里,它給物理學(xué)、工業(yè)和人類生活帶來了翻天覆地的變化,我們賴以生活的半導(dǎo)體工業(yè)、激光、核磁共振都來源于此。然而,雖然量子力學(xué)無比實(shí)用,科學(xué)家對(duì)量子力學(xué)基本概念的理解卻一直停滯不前。舉個(gè)例子:量子力學(xué)波函數(shù)到底是真實(shí)的存在,抑或僅僅是科學(xué)家用來計(jì)算的工具?箱子里既活又死的薛定諤貓,真的存在嗎?
帕特魯斯基講座(Patrusky Lecture)是美國(guó)科學(xué)寫作促進(jìn)會(huì)自2019年開始舉辦的講座,旨在促進(jìn)科學(xué)家與科學(xué)寫作者之間的交流。今年的演講者是著名科學(xué)家、1979年諾獎(jiǎng)得主、物理學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型的奠基者之一史蒂文?溫伯格(Steven Weinberg)。溫伯格教授準(zhǔn)備相當(dāng)充分,不過僅僅在開頭提了一下科學(xué)寫作,就轉(zhuǎn)入了他近年來對(duì)量子力學(xué)基本概念的新的思考。他曾經(jīng)同大多數(shù)物理學(xué)家一樣,認(rèn)為量子力學(xué)只要實(shí)用就夠了,無需深入探討其基本概念和含義,但最近,他對(duì)量子力學(xué)的各種詮釋越來越不滿意,呼吁科學(xué)家發(fā)明新的理論來解釋一些存在已久的問題,將量子力學(xué)外推到更廣的范圍內(nèi)。
以下為溫伯格的演講內(nèi)容:
科學(xué)新聞寫作有多難,想必不用我來向大家介紹了。醫(yī)藥和技術(shù)方面的新聞可能還好,畢竟這是跟大多數(shù)人的日常生活密切相關(guān)的題材,但和物理相關(guān)的寫作就格外困難了,因?yàn)槲锢韺W(xué)和數(shù)學(xué)所用的語言不在我們?nèi)粘UZ言的范疇之內(nèi)。而在物理學(xué)的范圍內(nèi),最難上加難的題材又是量子力學(xué),它是如此反直覺(counter-intuitive),以至于只能用數(shù)學(xué)的語言才能準(zhǔn)確地描述它。其實(shí)說這些都是為了博取你們的同情(眾笑),因?yàn)槲医裉焖v的,正是量子力學(xué)中詭異、甚至反直覺的要素,它們因何而產(chǎn)生,以及為了解釋這些性質(zhì)而誕生的兩種思想流派,同時(shí)也將解釋為什么我和其他一些理論物理學(xué)家(當(dāng)然不是全部)對(duì)這些理論感到不滿意,以及接下來科學(xué)家應(yīng)該怎么做??或許我們能發(fā)明一種新的理論,將量子力學(xué)外推到更廣的范圍內(nèi)。
量子力學(xué)的奇異性始于19世紀(jì)末20世紀(jì)初,當(dāng)時(shí)的物理學(xué)家正努力研究世界是由什么構(gòu)成的。他們?cè)菊J(rèn)為有兩類不同的物質(zhì):像原子,以及原子內(nèi)部的電子、原子核等等都是粒子(particle),而彌散在空間里的則被稱為場(chǎng)(field),比如電磁場(chǎng)、引力場(chǎng)等等。到19世紀(jì)末的時(shí)候,科學(xué)家已經(jīng)知道光的本質(zhì)就是一種可以獨(dú)立存在、自我維持的電磁場(chǎng)。然而,1905年,愛因斯坦卻發(fā)現(xiàn),通過加熱物體而產(chǎn)生的光竟然可以被分成一個(gè)一個(gè)無質(zhì)量的粒子,這些粒子后來被稱為光子(photon)。另一方面,20世紀(jì)20年代,路易?德布羅意(Louis de Broglie)、埃爾溫?薛定諤(Erwin Schr?dinger)等人發(fā)現(xiàn),電子??這種一直以來都被當(dāng)做粒子的物質(zhì),竟然也擁有波的性質(zhì)。為了理解原子的能級(jí)性質(zhì),我們不能僅僅把電子看做遵循牛頓定律繞著原子核轉(zhuǎn)的粒子了,而要把它看成波??彌散在原子核周圍的波,就像管風(fēng)琴音管里的聲波一樣。
這些波還擁有不同的態(tài)(state),不同的穩(wěn)定態(tài)代表著原子的不同能級(jí),就好像管風(fēng)琴產(chǎn)生的不同的音調(diào)。不僅如此,這種“電子波”跟像水波這樣的物質(zhì)波又不一樣。當(dāng)海水的水波撞上礁石時(shí),它會(huì)向四面八方散開,但電子撞上原子核之后,它仍舊只是一個(gè)電子,要么向這邊,要么向那邊,但不會(huì)分裂并同時(shí)向四面八方散開。馬克斯?玻恩(Max Born)通過計(jì)算表明,電子的波是概率波,代表了電子出現(xiàn)的概率。電子可以去往任何位置,但它最可能出現(xiàn)的位置是波密度最大的位置。
于是,奇怪的事情來了:在量子力學(xué)領(lǐng)域,物理學(xué)家已經(jīng)習(xí)慣用“概率”來描述現(xiàn)象,但概率難道不是體現(xiàn)了我們對(duì)研究對(duì)象了解得還不完全嗎?在牛頓的理論中,大自然完全是決定論的,也就是說,如果你知道了太陽系所有物體的位置、速度和相互作用,理論上你可以算出任何時(shí)候它們各自在哪里。只有當(dāng)你沒有完全了解某些事情的時(shí)候,才會(huì)使用“概率”這一概念,就像你往地上扔一個(gè)骰子,你不知道它會(huì)有怎樣的運(yùn)動(dòng)軌跡,也不知道它最終會(huì)是哪一面。但概率從未成為大自然的基本定律的一部分,而量子力學(xué)卻大量地使用概率來描述現(xiàn)象,這就是一些聲名卓著的科學(xué)家強(qiáng)烈反對(duì)量子力學(xué)的原因。
1926年,玻恩提出電子波函數(shù)的本質(zhì)是概率后,愛因斯坦寫信給他,信中說:“量子力學(xué)是很不錯(cuò),但我內(nèi)心的聲音告訴我,它不是事物真正的本質(zhì)。這一理論能得到很好的結(jié)果,但它無法告訴我們上帝的秘密。不管怎么樣,我堅(jiān)信,上帝不擲骰子!敝钡1964年,物理學(xué)家理查德?費(fèi)曼(Richard Feynman)還在康奈爾大學(xué)的一個(gè)講座上說道:“我想我可以有把握地說,沒有人真正理解量子力學(xué)!绷孔恿W(xué)的這一步邁得太大,以至于物理學(xué)家把量子力學(xué)之前的所有物理學(xué)內(nèi)容都統(tǒng)稱為與“量子物理學(xué)”相對(duì)的“經(jīng)典物理學(xué)”。
不過,在大多數(shù)情況下,量子力學(xué)的奇異性本身并不會(huì)帶來什么問題。物理學(xué)家已經(jīng)學(xué)會(huì)使用量子力學(xué)得出越來越精確,越來越成功的計(jì)算結(jié)果。勞倫斯?克勞斯(Lawrence Krauss)就將關(guān)于氫原子的一個(gè)量子力學(xué)計(jì)算結(jié)果稱為所有科學(xué)領(lǐng)域中被計(jì)算得最精確的一個(gè)量,他并沒有夸張。量子力學(xué)成為了我們理解原子、原子核、導(dǎo)電性、磁性、電磁輻射、半導(dǎo)體、超導(dǎo)體、白矮星、中子星、核力以及基本粒子的基礎(chǔ),哪怕是如今理論物理領(lǐng)域最大膽的設(shè)想??弦理論,也是基于100年前就已經(jīng)成型的最基本的量子力學(xué)而建立。因此,一些物理學(xué)家,包括我自己之前都覺得,像愛因斯坦和薛定諤對(duì)量子力學(xué)的反對(duì)太夸張了。
牛頓的理論在他提出的年代也曾經(jīng)讓很多人不舒服,在牛頓的理論中,兩個(gè)相隔遙遠(yuǎn)距離的物體可以發(fā)生相互作用,哪怕它們之間不存在有形的拉力或推力,這似乎給本該實(shí)實(shí)在在的科學(xué)帶來了一些神秘的超自然因素,因此在當(dāng)時(shí)招致了笛卡爾追隨者的反對(duì)。此外,牛頓的萬有引力定律也不能由某些基本的哲學(xué)定律導(dǎo)出,這也是萊布尼茨及其追隨者的反對(duì)的原因之一。牛頓定律沒能滿足很多前人對(duì)宇宙定律的期望,如托勒密(我們已經(jīng)拋棄了托勒密的地心說),和開普勒。開普勒在年輕時(shí)曾經(jīng)認(rèn)為,行星的大小和軌道都是能夠通過一套最基本的原理導(dǎo)出的,而在牛頓的引力理論中這些只能通過觀測(cè)來得到,這很令人失望。然而,隨著時(shí)間推移,牛頓引力理論逐漸顯示出優(yōu)勢(shì),最終成為壓倒性的最成功的理論,它能解釋大到行星,小到蘋果等物體的運(yùn)動(dòng),包括月球、彗星,甚至地球的形狀也能解釋。到18世紀(jì)末,幾乎所有人都同意牛頓理論是正確的,至少是個(gè)極為成功的近似。因此,強(qiáng)求一個(gè)新誕生的理論遵循某種已有的哲學(xué)標(biāo)準(zhǔn),似乎并無必要。我們需要讓其自然發(fā)展,看看我們能從中得到什么,或許我們需要反過來改變我們的哲學(xué)觀點(diǎn)。
那量子力學(xué)有什么問題呢?在量子力學(xué)中,我們用波函數(shù)(wave function)來描述粒子。波函數(shù)在本質(zhì)上就是一系列數(shù)字,每個(gè)數(shù)字都代表了系統(tǒng)可能出現(xiàn)的一種狀態(tài)。如果系統(tǒng)只包含一個(gè)粒子,那么波函數(shù)中的每個(gè)數(shù)字就對(duì)應(yīng)著這個(gè)粒子可能出現(xiàn)的所有位置,數(shù)字的大小代表著它在這個(gè)位置出現(xiàn)的概率。那這有什么問題呢?愛因斯坦和薛定諤晚年完全摒棄量子力學(xué)當(dāng)然是不對(duì)的,是悲劇性的錯(cuò)誤,這讓他們?cè)诹孔恿W(xué)高速發(fā)展的大潮中掉隊(duì)了。從前我很滿意量子力學(xué)的方法和成就,也沒太在意關(guān)于其基本概念的爭(zhēng)論,但現(xiàn)在我不那么確定了(now I’m not so sure)。在教過量子力學(xué)這門課,最近又寫了本關(guān)于量子力學(xué)的書以后,我發(fā)現(xiàn)我對(duì)量子力學(xué)不像從前那么滿意了,也不再像以前那樣無視對(duì)于它的批評(píng),尤其是在我看到很多對(duì)量子力學(xué)很滿意的科學(xué)家,他們自己對(duì)量子力學(xué)含義的理解都不一致的時(shí)候。
問題的焦點(diǎn)就在于“測(cè)量”這一行為。舉個(gè)最簡(jiǎn)單的例子,對(duì)電子自旋的測(cè)量:自旋又被稱為角動(dòng)量,它是用來衡量某種物體繞著一個(gè)軸“旋轉(zhuǎn)”速度的物理量。所有理論都表明,實(shí)驗(yàn)也都證實(shí)了,當(dāng)你測(cè)量一個(gè)電子自旋的時(shí)候,它只能取兩個(gè)值中的一個(gè),+h/4π 或 ?h/4π(h為普朗克常數(shù)),這可以理解為電子繞著軸要么順時(shí)針旋轉(zhuǎn),要么逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。但只有當(dāng)你測(cè)量的時(shí)候,電子才會(huì)取這兩個(gè)值之一,當(dāng)你沒有測(cè)量的時(shí)候,電子的自旋狀態(tài)處于這兩種態(tài)的疊加態(tài),就好像音樂中兩個(gè)音疊加在一起組成和聲一樣,但當(dāng)你一測(cè)量,你就逼迫著電子變成兩個(gè)自旋態(tài)中的一個(gè),要么為正,要么為負(fù)。
電子自旋的一種形象化的描述。圖片來源:pinterest.com
如何測(cè)量自旋?把電子放在磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向與你想測(cè)量電子自旋的方向一致就可以了。自旋可以用波函數(shù)來描述,如果只考慮波函數(shù)中關(guān)于自旋的一部分,它就只包含兩個(gè)數(shù),一個(gè)代表正自旋,一個(gè)代表負(fù)自旋。量子力學(xué)中有一條規(guī)則叫玻恩規(guī)則,以剛剛提到的馬克斯?玻恩命名,它告訴我們?nèi)绾卫貌ê瘮?shù)來計(jì)算電子自旋為正或?yàn)樨?fù)的概率??這概率就是波函數(shù)的該分量的平方。這有什么不好的呢?問題并不在于概率,量子力學(xué)發(fā)展了這么多年,我們完全可以容忍概率的存在了。問題在于,電子自旋隨著時(shí)間的變化遵循薛定諤方程(更準(zhǔn)確來說,是含時(shí)的薛定諤方程),但薛定諤方程本身并不包含概率,它同牛頓運(yùn)動(dòng)方程一樣,完全是決定論的。但如果所有物體和系統(tǒng)的波函數(shù),所有物理規(guī)則都是決定論的,概率又是從哪里冒出來的呢?這就是量子力學(xué)的問題之所在。
對(duì)此,一個(gè)常見的解釋叫做“退相干”(decoherence)。對(duì)電子做任何測(cè)量都需要外界的測(cè)量?jī)x器與電子發(fā)生相互作用,而外界充滿了不斷的擾動(dòng)與漲落,我們對(duì)這些漲落還未到了如指掌的程度。舉個(gè)例子,如果你想看見某個(gè)東西,你就需要讓一束光子照到它身上,可是這一過程至少在實(shí)際操作中是復(fù)雜得不可預(yù)測(cè)的(甚至很可能在原則上也是不可預(yù)測(cè)的),就像一場(chǎng)大雨中包含千千萬萬個(gè)雨滴一樣。因此,測(cè)量入侵了系統(tǒng),把概率變成實(shí)實(shí)在在的物理現(xiàn)象。同樣以電子自旋作為例子,有的時(shí)候在音樂廳會(huì)出現(xiàn)噪聲,在兩個(gè)音符同時(shí)發(fā)出聲音的時(shí)候讓我們只聽到一個(gè)音??代表著正自旋的那個(gè),或是代表著負(fù)自旋的那個(gè),而這在一定程度上也是不可預(yù)測(cè)的。但這種解釋回避了問題的實(shí)質(zhì):不管怎樣,量子力學(xué)與薛定諤方程統(tǒng)治的不僅僅是電子,也包括儀器和物理學(xué)家本身,它們都受決定論物理學(xué)定律的統(tǒng)領(lǐng),所以,通過想象“外界”和“內(nèi)部”人為地把它們區(qū)分開來以解釋概率的出現(xiàn)是蒼白無力的。尼爾斯?玻爾(Niels Bohr)也提出了一個(gè)解釋,也就是著名的量子力學(xué)的哥本哈根詮釋(Copenhagen interpretation),他認(rèn)為,量子力學(xué)不描述測(cè)量,它不描述像物理儀器或物理學(xué)家這樣的宏觀物體,只描述像原子這樣的微觀物體。大自然這么大這么復(fù)雜,你在用宏觀儀器來測(cè)量量子系統(tǒng)時(shí),就引入了概率。我認(rèn)為如今大多數(shù),甚至是所有的物理學(xué)家都不能接受這個(gè)解釋,因?yàn)樗僭O(shè)宏觀世界和微觀世界之間存在一條界限,而我們卻絲毫不知道這條界限存在于何處,怎么來劃分。我們甚至懷疑這條界限或許根本就不存在。當(dāng)時(shí),我剛好正在位于哥本哈根的尼爾斯?玻爾研究所念研究生,不過當(dāng)時(shí)他德高望重,我只是個(gè)小人物,所以我沒找到機(jī)會(huì)問他這個(gè)問題(眾笑)。
為了解釋這個(gè)問題,如今的物理學(xué)界分成了兩個(gè)思想流派,或者說產(chǎn)生了兩種方法,一種被稱為“工具主義者”(instrumentalist),一種被稱為“實(shí)在論者”(realist),我覺得兩種都不那么令人滿意。工具主義者方法不將波函數(shù)看做真實(shí)的存在,只把它們當(dāng)成預(yù)測(cè)概率的一種工具。我不喜歡這種方法是基于以下幾個(gè)原因:首先,“打破砂鍋問到底”的精神是科學(xué)探索的悠久傳統(tǒng),但工具主義者卻放棄了探索“波函數(shù)到底是什么”這一問題,從而背棄了這一傳統(tǒng);還有更深一層的原因就是,既然這一方法放棄詢問波函數(shù)到底是什么,只管計(jì)算,那么,告訴我們?nèi)绾斡?jì)算波函數(shù)的定律就必須被當(dāng)做是宇宙的基本定律,但是從波函數(shù)到最終結(jié)果的過程需要測(cè)量,只有在人做出測(cè)量時(shí)這些定律才能告訴我們結(jié)果,這就意味著人在非;镜膶用嫔蠀⑴c了大自然的基本定律。對(duì)我來說,這又相當(dāng)于放棄了另一個(gè)關(guān)于科學(xué)的根本觀念:既然人參與了最根本的自然定律,我們就無法通過基本的、與人無關(guān)的定律,以演繹的方式來理解人,以及人與自然的關(guān)系了。尤金?維格納(Eugene Wigner)能接受這種形式的量子力學(xué),他說:“想要建立一套與意識(shí)無關(guān)的量子力學(xué)定律是不可能的。”但如果你在大自然的基本定律里牽扯到了意識(shí),那在我看來你就相當(dāng)于放棄了用大自然的基本定律來解釋意識(shí)。
有些支持工具主義者觀點(diǎn)的著名物理學(xué)家會(huì)這樣辯解:概率并不非得要在人類做出決定的時(shí)候才產(chǎn)生,事情會(huì)發(fā)展成什么樣的結(jié)果,其概率一直都在那里,與人的測(cè)量無關(guān)。但我覺得這種觀點(diǎn)完全站不住腳,因?yàn)槲艺J(rèn)為概率本來只有在人決定測(cè)量什么量的時(shí)候才產(chǎn)生,就拿海森堡的不確定性原理做例子:你可以通過波函數(shù)推知發(fā)現(xiàn)一個(gè)粒子在某一個(gè)特定位置的概率,也可以推知發(fā)現(xiàn)它具有某一個(gè)特定動(dòng)量值的概率,但你無法討論它在某一個(gè)特定位置,并且具有某一個(gè)特定動(dòng)量值的概率,因?yàn)闆]有哪個(gè)粒子可以處于位置和動(dòng)量都完全確定的狀態(tài)。我們也可以舉自旋的例子:我們可以討論一個(gè)粒子沿向北的軸自旋為正的概率,也可以討論它沿向東的軸自旋為正的概率,但我們無法討論它同時(shí)沿兩個(gè)軸都有某一特定自旋的態(tài),因?yàn)檫@個(gè)態(tài)根本就不存在,在一個(gè)時(shí)候,自旋只能存在于一個(gè)方向,就是你測(cè)量的那個(gè)方向。
第二種解決概率問題的方法被稱為“實(shí)在論者”(realist)方法,意味著相信波函數(shù)就是一種真實(shí)的存在。他們認(rèn)為波函數(shù)的確描述了自然,是自然的一部分,物體隨時(shí)間的狀態(tài)變化就是受著(決定論的)含時(shí)薛定諤方程的指導(dǎo),其他就沒別的了。那實(shí)在論者是如何看待測(cè)量的呢?實(shí)在論者會(huì)說,在我們測(cè)量電子的自旋之前,它的波函數(shù)是兩種自旋方向的疊加,在測(cè)量之后仍然是兩種可能性的疊加,在其中一個(gè)世界里,觀察者發(fā)現(xiàn)它的自旋為正,并把結(jié)果發(fā)表到了《物理評(píng)論》(Physical Review)上,所有人都認(rèn)為它的自旋為正,而在另一個(gè)世界里,觀察者觀察到它的自旋為負(fù),所有人都認(rèn)為它的自旋為負(fù)。因此,盡管這波函數(shù)還是兩種狀態(tài)的疊加,但世界的歷史已經(jīng)分岔成兩支,處在一支中的人們不知道另一支的存在。這種“多歷史”(multi-history)理論,又稱多世界理論,于1953年首次由普林斯頓大學(xué)的博士生休?埃弗里特(Hugh Everett III,點(diǎn)擊查看埃弗里特的故事)提出,它的新穎觀念被應(yīng)用到各種科幻作品中,也為多宇宙(Multiverse)理論提供了可能的支持。如果你身處多宇宙理論的世界里,問“事情為什么會(huì)是這樣?”在不同宇宙(不同歷史線)里的你可能有不同的回答,甚至在有的分支里你根本不可能存在,或者不會(huì)問出這個(gè)問題。
呃,這個(gè)想法倒是挺不錯(cuò)的(眾笑),不過,我覺得它也不那么令人滿意。第一,在多世界理論中,宇宙不僅在某人測(cè)量電子自旋時(shí)分成兩條歷史線,它一直會(huì)不斷地分出無數(shù)的分支。這對(duì)我來說很難接受,也許只是我這么認(rèn)為。不管怎么樣,我更加傾向于認(rèn)為宇宙只有一個(gè)歷史。另一個(gè)問題在于,實(shí)在論的多宇宙觀點(diǎn)也不足以解釋概率的來源。比如,一個(gè)波函數(shù)可以分裂出1000個(gè)宇宙,每個(gè)宇宙中產(chǎn)生1000個(gè)電子,我們測(cè)量每個(gè)電子的自旋。對(duì)于這個(gè)波函數(shù)我可以說,自旋為正的概率是自旋為正的數(shù)量除以1000,負(fù)自旋也同樣如此。假設(shè)有500個(gè)電子自旋為正,我們可以認(rèn)為該波函數(shù)的電子自旋為正的概率為50%。
但是我們并不能以此證明在每條歷史線里波函數(shù)的概率都遵從這個(gè)平均的結(jié)果,自旋為正的概率是50%。完全存在別的可能性,比如這1000個(gè)電子其中500個(gè)確定地變成正自旋,另500個(gè)確定地變成負(fù)自旋。當(dāng)然,你可以認(rèn)為它是自然規(guī)律的一部分,假設(shè)它是對(duì)的,但這又回過頭來遇到工具主義方法的問題,讓人類介入到自然規(guī)律之中了。
將波函數(shù)看做現(xiàn)實(shí)帶來了另一個(gè)問題,那就是量子糾纏。直覺上,我們思考現(xiàn)實(shí)的方式都是局域性的。也就是說,我描述我的實(shí)驗(yàn)室發(fā)生了什么,你描述你的實(shí)驗(yàn)室里發(fā)生了什么,但我們不同時(shí)討論兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室各自發(fā)生了什么。但是在量子力學(xué)中,可能存在這樣一對(duì)電子,它們的總自旋為零,其波函數(shù)包含兩項(xiàng),其中一項(xiàng)電子A自旋為正,電子B自旋為負(fù);另一項(xiàng)是電子A自旋為負(fù),電子B自旋為正。你不能單獨(dú)討論其中的一個(gè)電子,要想描述這個(gè)系統(tǒng)只能同時(shí)描述兩個(gè)電子。哪怕當(dāng)這兩個(gè)電子之間的距離越來越遠(yuǎn),遠(yuǎn)到無窮大,這種情況仍然可以繼續(xù)。這被稱為“量子糾纏”,兩個(gè)電子永久地糾纏在一起,即使它們沒有明顯的物理聯(lián)系。愛因斯坦在1935年與波多爾斯基(Podolsky)和羅森(Rosen)發(fā)表的文章中就對(duì)量子力學(xué)的這一現(xiàn)象表示了震驚。但糾纏是真實(shí)存在的。實(shí)驗(yàn)室中就可以制備糾纏態(tài),而且能以量子力學(xué)描述的方式運(yùn)作。如此非局域的事物竟然是真的,真讓人費(fèi)解。那我們?cè)撛趺崔k呢?
量子力學(xué)在計(jì)算方面是非常實(shí)用的。在如何運(yùn)用量子力學(xué)的問題上并不存在什么爭(zhēng)論,物理學(xué)家都用同樣的方式使用量子力學(xué),而且計(jì)算的確有效。也許我上面提到的這些問題都只是語言的問題,跟量子力學(xué)本身無關(guān)。一些現(xiàn)代哲學(xué)觀點(diǎn)認(rèn)為,最“哲學(xué)”的問題都是跟我們所運(yùn)用的語言相關(guān)的問題。導(dǎo)師常用這種觀點(diǎn)來指導(dǎo)抱怨量子力學(xué)的研究生:閉上嘴,只管算(“Shut up and calculate”)。
另一方面,量子力學(xué)所存在的問題可能給我們指示了一個(gè)新的方向:把量子力學(xué)推廣到更大的范圍中去。例如,量子力學(xué)也許只是個(gè)近似,在微觀世界(比如原子)的范疇中這個(gè)近似很好,但對(duì)于宏觀事物就很難說了。因?yàn)樵诤暧^世界,物體總是與環(huán)境發(fā)生作用,也就總有干擾。但是,如果你能隔離出來一個(gè)不受干擾的宏觀系統(tǒng),你可能會(huì)發(fā)現(xiàn)它并不服從量子力學(xué)的規(guī)律。事實(shí)上,當(dāng)你進(jìn)行測(cè)量時(shí),即使沒有外部環(huán)境,只有你和電子,電子的波函數(shù)也會(huì)坍縮到正或負(fù)的自旋。或許所有的多重歷史都會(huì)坍縮到一個(gè)平均的單一歷史,這樣我們就不必再擔(dān)心那么多。
有一個(gè)想法就是試圖建立這樣一個(gè)理論,讓某些更為基本的原則來導(dǎo)出玻恩法則,而這些原則在本質(zhì)上是概率的,或者至少一部分是概率的。自然規(guī)律本質(zhì)上就是概率的,這在宏觀系統(tǒng)中很難看到,因?yàn)楹暧^系統(tǒng)總是受到外界干擾。但這就是事實(shí),這就是為什么我們總繞不開概率的原因。構(gòu)造這樣一個(gè)“廣義量子力學(xué)”理論非常困難,我們無法從實(shí)驗(yàn)得到任何幫助,因?yàn)槟壳盀橹顾袑?shí)驗(yàn)都符合量子力學(xué)。但讓人驚訝的是,我們從一些關(guān)于概率以及概率如何演變的一般原則中得到了一些幫助,這些基本原則幫助我們限制了可能存在的理論的種類。顯然,概率必須是正數(shù),而且概率的總和應(yīng)該是100%。
而且我在前面提到的糾纏系統(tǒng)也對(duì)這類理論提出了要求,它要求無論你在糾纏系統(tǒng)的一端做什么,都不能瞬時(shí)把信號(hào)傳送到遙遠(yuǎn)的另一端,因?yàn)楠M義相對(duì)論不允許物質(zhì)和信息的速度超過光速。這些條件可是很難滿足的,而當(dāng)你試圖滿足所有的條件時(shí),你會(huì)發(fā)現(xiàn)概率隨時(shí)間的變化必須用林德布拉德方程(Lindblad equation)描述,這個(gè)方程最初提出是為了處理環(huán)境對(duì)系統(tǒng)的影響,但實(shí)際上,這些條件的限制足夠多,因此當(dāng)你推廣量子力學(xué),你會(huì)再次遇到林德布拉德方程。林德布拉德方程可以看作是普通量子力學(xué)中薛定諤方程的推廣,但它包含了一些新元素。這些新元素可能很小,這就是為什么現(xiàn)今條件下量子力學(xué)仍然可以很好地描述自然,但它在根本上已經(jīng)與量子力學(xué)分道揚(yáng)鑣。
這在理論物理學(xué)界之外幾乎不為人所知。1986年,意大利的里雅斯特大學(xué)(University of Trieste,“的里雅斯特”是個(gè)地名)的物理學(xué)家吉拉爾迪(Ghirardi)、里米尼(Rimini)和韋伯(Weber)發(fā)表了一篇有趣的物理學(xué)論文,試圖在林德布拉德方程的基礎(chǔ)上構(gòu)造量子力學(xué)的推廣理論,在那之后,大量類似的文獻(xiàn)有如井噴。
我自己沒有嘗試構(gòu)建這樣的理論,但在嘗試探索如何利用原子鐘的極高精確度來為林德布拉德方程中(不同于普通量子力學(xué)薛定諤方程的)新的項(xiàng)確定下界,如果它的確與自然有聯(lián)系的話。原子鐘里最關(guān)鍵的概念是原子的固有頻率,也就是原子兩個(gè)態(tài)之間的能量差除以普朗克常數(shù)。原子的頻率雖然不是基本常數(shù),但也是大自然的常數(shù)之一。無論外界的溫度是多少,無論在世界的什么地方,它都非常可靠,因此可以作為頻率的標(biāo)準(zhǔn)。量子力學(xué)的計(jì)算顯示,使用原子鐘能夠以極高的精度將可見光、微波等電磁波微調(diào)到原子的固有頻率,精度在有些情況下能達(dá)到10億億分之一,而且這已經(jīng)在實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)了。
如果林德布拉德方程與普通量子力學(xué)的差異不小于原子鐘里原子的能量差的十億億分之一,且林德布拉德方程比普通量子力學(xué)更準(zhǔn)確地描述了自然現(xiàn)實(shí),那么原子鐘的精度就應(yīng)當(dāng)完全喪失,原子鐘就不會(huì)按照應(yīng)有的方式運(yùn)作。既然現(xiàn)在原子鐘能成功運(yùn)作,就意味著林德布拉德方程中的新項(xiàng)如果用能量表達(dá),這個(gè)能量就要小于不同原子態(tài)之間能量差的十億億分之一。
這么小的能量差很重要嗎?我不知道。這些理論僅僅停留在猜測(cè)階段,而且還很模糊,對(duì)于這個(gè)能量究竟應(yīng)該是多少,我們并沒有精確的預(yù)期。順便提一句,“十億億分之一”看起來很小,但這跟宏觀物體(如激光筆)量子態(tài)之間的能量間距相比,已經(jīng)大了許多數(shù)量級(jí)了。所以,實(shí)驗(yàn)結(jié)果并沒有排除類似林德布拉德方程那樣能夠使宏觀系統(tǒng)以非決定性的方式運(yùn)作的理論。但到目前為止,我們還沒能提出這樣完整版的理論,我也不知道今后是否會(huì)有。我關(guān)心的是應(yīng)該尋找什么樣的能量,以及更普遍的問題??量子力學(xué)的未來。引用《第十二夜》中維奧拉的話:這糾紛要讓時(shí)間來理清。謝謝大家。
聽譯 丁家琦 韓冬
編輯 丁家琦
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