一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1、設(shè)集合,則集合（ ）A、 B、 C、 D、2、下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（ ） A、 B、 C、 D、 使根式分別有意義的的允許值集合依次為M、F,則使根式有意義的的允許值集合可表示為（ ） A、 B、 C、 D、4、在映射，，且，則與A中的元素對(duì)應(yīng)的B中的元素為（ ） A、B、 C、 D、已知集合，則（ ） A、 B、 C、 D、6、滿足條件的集合M的個(gè)數(shù)為（ ）A、8 B、6 C、2 D、47、設(shè)函數(shù)定義在整數(shù)集上，且，則A、2010 B、 C、 D、若，則（ ） A、 B、 C、 D、9、已知函數(shù)的圖像是連續(xù)不斷的，有如下的對(duì)應(yīng)值表：123456123.5621.4511.57函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)至少有（ ）A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)12、若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為 “孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為，值域?yàn)榈摹皩\生函數(shù)”共有（ ）A.、4個(gè) B、8個(gè) C、9個(gè) D、12個(gè) 二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。）13、縣直高中某班有48學(xué)生，其中喜愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有38人，喜愛學(xué)習(xí)英語的有36人，4人兩科都不 喜愛，則既喜愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)又喜愛學(xué)習(xí)英語的有________人14、若，則________________________15、已知函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)開_________________16、下列描述正確的序號(hào)為_______________________________（1）空集是任何集合的子集 （2）是冪函數(shù) （3）（4）在函數(shù)值域中的每一個(gè)數(shù)，在定義域中都有一個(gè)或多個(gè)數(shù)與之對(duì)應(yīng)（5）集合，集合，對(duì)應(yīng)關(guān)系：每個(gè)學(xué)生都對(duì)應(yīng)一個(gè)班級(jí)，那么從集合A到集合B可以構(gòu)成映射三、解答題（6個(gè)小題，共70分）17、(10分)計(jì)算：18、(12分)已知為指數(shù)函數(shù)，且圖像經(jīng)過點(diǎn)， 求函數(shù)的解析式。19、(12分)求下列函數(shù)的定義域20、(12分)已知函數(shù) (1)證明：為奇函數(shù) （2）證明：在上為增函數(shù)(12分)已知集合 (1)若 ，求 (2) 若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。22、(12分)某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過4噸每噸1.80元，當(dāng)用水超過4噸時(shí)，超過的部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為噸求關(guān)于的函數(shù)。若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)26.40元，分別求出甲乙兩戶該月的用水量和水費(fèi)。23、(12分)已知函數(shù) （1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。（2）求出函數(shù)在上的最大值與最小值。注意：22,23兩題中任選一提作答。三．解答題21、解：（1）∵ =3 ∴,∴ ， ∴（2）①若，此時(shí)滿足②若要使，由①②知實(shí)數(shù)的取值范圍為由（1）知0.乾洲教育在線(www.qzjyzx.com) 您教學(xué)的好幫手乾洲教育在線 第 - 2 - 頁 共 4 頁 河南省沈丘縣縣直高級(jí)中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
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