必修一4.6 用牛頓運動定律解決問題（一）教案
1.教材分析
《用牛頓運動定律解決問題（一）》是人教版高中物理必修一第4章第6節(jié)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)兩大類問題：1已知物體的受力情況，求物體的運動情況，2已知物體的運動情況，求物體的受力情況。掌握應(yīng)用牛頓運動定律解決問題的基本思路和方法。本節(jié)內(nèi)容是對本章知識的提升，又是后面知識點學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
2.目標(biāo)
1.知道應(yīng)用牛頓運動定律解決的兩類主要問題。
2.掌握應(yīng)用牛頓運動定律解決問題的基本思路和方法。
3.能結(jié)合物體的運動情況對物體的受力情況進(jìn)行分析。
4.能根據(jù)物體的受力情況推導(dǎo)物體的運動情況。
5.會用牛頓運動定律和運動學(xué)公式解決簡單的力學(xué)問題。
3.教學(xué)重點
1.已知物體的受力情況，求物體的運動情況。
2.已知物體的運動情況，求物體的受力情況。
4.教學(xué)難點
1.物體的受力分析及運動狀態(tài)分析和重要的解題方法的靈活選擇和運用。
2.正交分解法。
5.學(xué)情分析
我們的學(xué)生屬于平行分班，沒有實驗班，學(xué)生已有的知識和實驗水平有差距。有些學(xué)生對于受力分析及運動情況有一定的基礎(chǔ)，但是兩者結(jié)合起來綜合的應(yīng)用有些困難，需要詳細(xì)的講解。
6.教學(xué)方法
1．學(xué)案導(dǎo)學(xué)：見后面的學(xué)案。
2．新授課教學(xué)基本環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑→情境導(dǎo)入、展示目標(biāo)→合作探究、精講點撥→反思總結(jié)、當(dāng)堂檢測→發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)
7.課前準(zhǔn)備
1．學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)課本相關(guān)章節(jié)，初步把握應(yīng)用牛頓運動定律解決問題的基本思路和方法。
2．教師的教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件制作，課前預(yù)習(xí)學(xué)案，課內(nèi)探究學(xué)案，課后延伸拓展學(xué)案。
課時安排：2課時
8.教學(xué)過程
(一)預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑
檢查落實了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況并了解了學(xué)生的疑惑，使教學(xué)具有了針對性。
（二）情景導(dǎo)入、展示目標(biāo)
[學(xué)生活動]同學(xué)們先思考例題一、例題二，簡單的寫出解題過程。
[提問]上述兩個例題在解題的方法上有什么相同之處？有什么不同之處？在第二個例題中為什么要建立坐標(biāo)系？在運動學(xué)中，我們通常是以初速度的方向為坐標(biāo)軸的正方向；在解決靜力學(xué)的問題時，通常使盡量多的力在坐標(biāo)軸上，在利用牛頓運動定律解決問題時要建立坐標(biāo)系與上述的情況相比，有什么不同嗎？
設(shè)計意圖：步步導(dǎo)入，吸引學(xué)生的注意力，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。
（三）合作探究、精講點撥
[教師講解]大家可以看到上述兩個例題解題過程中都用到牛頓第二定律，但是例題一是已知物體的受力情況，求物體的運動情況的問題，而例題二是已知物體的運動情況求物體的受力情況的問題。所以我們發(fā)現(xiàn)，牛頓運動定律可以解決兩方面的問題，即從受力情況可以預(yù)見物體的運動情況和從運動情況可以判斷物體的受力情況。下面我們來分析兩種問題的解法。
從受力確定運動情況
例題一
基本思路：（1）確定研究對象，對研究對象進(jìn)行受力分析和運動分析，并畫出物體的受力示意圖；
（2）根據(jù)力的合成與分解的方法，求出物體所受的合外力（包括大小和方向）；
（3）根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體的加速度；
（4）結(jié)合給定的物體的運動的初始條件，選擇運動學(xué)公式，求出所需的運動參量。
強調(diào)：（1）速度的方向與加速度的方向要注意區(qū)分；
（2）題目中的力是合力還是分力要加以區(qū)分。
對應(yīng)練習(xí)1答案：解析 設(shè)汽車剎車后滑動的加速度大小為a，由牛頓第二定律可得
μmg=ma，a=μg。
由勻變速直線運動速度?位移關(guān)系式v02=2ax，可得汽車剎車前的速度為
m/s=14m/s。
正確選項為C。
點評 本題以交通事故的分析為背景，屬于從受力情況確定物體的運動狀態(tài)的問題。求解此類問題可先由牛頓第二定律求出加速度a，再由勻變速直線運動公式求出相關(guān)的運動學(xué)量。
從運動情況確定受力
例題二
基本思路：（1）確定研究對象，對研究對象進(jìn)行受力分析和運動分析，并畫出物體的受力示意圖；
（2）選擇合適的運動學(xué)公式，求出物體的加速度；
（3）根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體的所受的合外力；
（4）根據(jù)力的合成與分解的方法，由合力求出所需的力。
對應(yīng)練習(xí) 2 答案：解析 將運動員看作質(zhì)量為m的質(zhì)點，從h1高處下落，剛接觸網(wǎng)時速度的大小為
（向下）；
彈跳后到達(dá)的高度為h2，剛離網(wǎng)時速度的大小為
（向上）。
速度的改變量 Δv＝v1＋v2（向上）。
以a表示加速度，Δ t表示運動員與網(wǎng)接觸的時間，則
Δv＝a Δ t。
接觸過程中運動員受到向上的彈力F和向下的重力mg，由牛頓第二定律得
F－mg＝ma。
由以上各式解得 ，
代入數(shù)值得 F＝1.5×103Ｎ。
點評 本題為從運動狀態(tài)確定物體的受力情況的問題。求解此類問題可先由勻變速直線運動公式求出加速度a，再由牛頓第二定律求出相關(guān)的力。本題與小球落至地面再彈起的傳統(tǒng)題屬于同一物理模型，但將情景放在蹦床運動中，增加了問題的實踐性和趣味性。題中將網(wǎng)對運動員的作用力當(dāng)作恒力處理，從而可用牛頓第二定律結(jié)合勻變速運動公式求解。實際情況作用力應(yīng)是變力，則求得的是接觸時間內(nèi)網(wǎng)對運動員的平均作用力。
小結(jié)
牛頓運動定律F＝ma，實際上是揭示了力、加速度和質(zhì)量三個不同物理量之間的關(guān)系，要列出牛頓定律的方程，就應(yīng)將方程兩邊的物理量具體化，方程左邊是物體受到的合力，這個力是誰受的，方程告訴我們是質(zhì)量m的物體受的力，所以今后的工作是對質(zhì)量m的物體進(jìn)行受力分析。首先要確定研究對象；那么，這個合力是由哪些力合成而來的？必須對物體進(jìn)行受力分析，求合力的方法，可以利用平行四邊形定則或正交分解法。方程右邊是物體的質(zhì)量m和加速度a的乘積，要確定物體的加速度，就必須對物體運動狀態(tài)進(jìn)行分析，由此可見，解題的方法應(yīng)從定律本身的表述中去尋找。
在運動學(xué)中，我們通常是以初速度的方向為坐標(biāo)軸的正方向；在解決靜力學(xué)的問題時，通常使盡量多的力在坐標(biāo)軸上，在利用牛頓運動定律解決問題時，往往需要利用正交分解法建立坐標(biāo)系，列出牛頓運動定律方程求解，一般情況坐標(biāo)軸的正方向與加速度方向一致。
[課堂練習(xí)]見學(xué)案
t=t1+t2=2s+9s=11s。
點評 物體受力情況發(fā)生變化，運動情況也將發(fā)生變化。此題隱含了兩個運動過程，如不仔細(xì)審題，分析運動過程，將出現(xiàn)把物體的運動當(dāng)作勻速運動（沒有注意到物體從靜止開始放到傳送帶上），或把物體的運動始終當(dāng)作勻加速運動。
2.解析 (1) 設(shè)小球所受風(fēng)力為F，則 F=0.5mg。
當(dāng)桿水平固定時，小球做勻速運動，則所受摩擦力Ff與風(fēng)力F等大反向，即
Ff=F。
又因 Ff=μFN=μmg，
以上三式聯(lián)立解得小球與桿間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。
(2) 當(dāng)桿與水平方向成θ=370角時，小球從靜止開始沿桿加速下滑。設(shè)下滑距離s所用時間為t，小球受重力mg、風(fēng)力F、桿的支持力FN’和摩擦力Ff’作用，由牛頓第二定律
點評 本題是牛頓運動定律在科學(xué)實驗中應(yīng)用的一個實例，求解時先由水平面上小球做勻速運動時的二力平衡求出動摩擦因數(shù)，再分析小球在桿與水平面成370角時的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律列出方程，求得加速度，再由運動學(xué)方程求解。這是一道由運動求力，再由力求運動的典型例題。
（四）反思總結(jié)，當(dāng)堂檢測
教師組織學(xué)生反思總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并進(jìn)行當(dāng)堂檢測。
設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)并對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡單的反饋糾正。（課堂實錄）
（五）發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了牛頓運動定律應(yīng)用（一），那么在下一節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)牛頓運動定律應(yīng)用（二）。這節(jié)課后大家可以先預(yù)習(xí)這一部分，重點是掌握解決這類問題的方法。并完成本節(jié)的課后練習(xí)及課后延伸拓展作業(yè)。
設(shè)計意圖：布置下節(jié)課的預(yù)習(xí)作業(yè)，并對本節(jié)課鞏固提高。教師課后及時批閱本節(jié)的延伸拓展訓(xùn)練。
9.板書設(shè)計
一、兩類問題
已知物體的受力情況求物體的運動情況的問題
已知物體的運動情況求物體的受力情況的問題
二、解題思路：
①確定研究對象；
②分析研究對象的受力情況，必要時畫受力示意圖；
③分析研究對象的運動情況，必要時畫運動過程簡圖；
④利用牛頓第二定律或運動學(xué)公式求加速度；
⑤利用運動學(xué)公式或牛頓第二定律進(jìn)一步求解要求的物理量。
10.教學(xué)反思
牛頓運動定律F＝ma，實際上是揭示了力、加速度和質(zhì)量三個不同物理量之間的關(guān)系，要列出牛頓定律的方程，就應(yīng)將方程兩邊的物理量具體化，方程左邊是物體受到的合力，這個力是誰受的，方程告訴我們是質(zhì)量m的物體受的力，所以今后的工作是對質(zhì)量m的物體進(jìn)行受力分析。首先要確定研究對象；那么，這個合力是由哪些力合成而來的？必須對物體進(jìn)行受力分析，求合力的方法，可以利用平行四邊形定則或正交分解法。方程右邊是物體的質(zhì)量m和加速度a的乘積，要確定物體的加速度，就必須對物體運動狀態(tài)進(jìn)行分析，由此可見，解題的方法應(yīng)從定律本身的表述中去尋找。
在運動學(xué)中，我們通常是以初速度的方向為坐標(biāo)軸的正方向；在解決靜力學(xué)的問題時，通常使盡量多的力在坐標(biāo)軸上，在利用牛頓運動定律解決問題時，往往需要利用正交分解法建立坐標(biāo)系，列出牛頓運動定律方程求解，一般情況坐標(biāo)軸的正方向與加速度方向一致。
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