認(rèn)知?探索
[問題導(dǎo)思]
一、 質(zhì)點是什么?什么時候可以把一個物體看成是質(zhì)點?盡管任何物體都有一定的形狀和大小,但如果在我們所研究的問題中,只有當(dāng)物體的形狀和大小對所研究的問題不起作用或起作用很小,可以忽略不計,為了研究的方便,可以把物體看做一個有質(zhì)量的點。這種用來代替物體的沒有大小和形狀,但有質(zhì)量的點,叫做質(zhì)點?梢,質(zhì)點是一種科學(xué)的抽象,是在研究物體運動時,抓住主要因素,忽略次要因素,是對實際物體的近似,是一個理想化模型。一個物體是否可以視為質(zhì)點,要具體情況具體分析。例如:一列火車從北京開往上海,在計算運行時間時,可以忽略列車的長短,可把它視為質(zhì)點;但是同樣這列火車,要計算它通過黃河鐵路大橋所需時間時,必須考慮列車的長度,不可把列車視為質(zhì)點。一個物體能否被看成質(zhì)點不能以大小而論。例如當(dāng)我們研究自行車的氣門芯運動軌跡時,就不能把自行車看作質(zhì)點,但在研究地球繞太陽公轉(zhuǎn)時,可把整個地球看作質(zhì)點。
二、怎么區(qū)分位移和路程?位移是描述質(zhì)點位置變化的物理量,既有大小,又有方向,是矢量,是從起點A指向終點B的有向線段。有向線段的長度表示位移的大小,有向線段的方向表示位移的方向,位移通常用字母“s”表示,它是一個與運動路徑無關(guān),僅由初、末位置決定的物理量。路程是質(zhì)點運動軌跡的長度,它是標(biāo)量,只有大小,沒有方向。路程的大小與質(zhì)點運動的路徑有關(guān),但它不能描述質(zhì)點位置的變化。例如,質(zhì)點環(huán)繞一周又回到出發(fā)點時,它的路程不為零,但其位置沒有改變,因而其位移為零。很多同學(xué)都會問,位移和路程什么時候會相等?由于一個是矢量,另一個是標(biāo)量,故兩者絕對不可能相等。但如果一個物體是向著單一方向做直線運動,則在一段時間內(nèi),其位移的大小與路程相等。
三、什么是物體運動的s-t圖象,勻速直線運動的s-t圖象有何特點?物體運動的規(guī)律可以用公式表示,也可用圖象表示. s-t圖象即為位移—時間圖象. 從s-t圖象可知不同時刻物體的位移,勻速直線運動的s-t圖象是一條直線,但該直線并不是代表物體的運動軌跡.
[例題演示]
例1 在研究下述運動時,能把物體看作質(zhì)點的是( )
A.研究地球的自轉(zhuǎn)效應(yīng)
B.研究乒乓球的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)
C.研究火車從南京到上海運行需要的時間
D.研究一列火車通過長江大橋所需的時間
分析與解:地球自轉(zhuǎn)和乒乓球旋轉(zhuǎn)時,各部分運動情況不完全相同,不能當(dāng)作質(zhì)點;疖噺哪暇┑缴虾,火車的長度與行駛的距離相比小得多,可以看作質(zhì)點。但在研究一列火車通過長江大橋所需時間時,由于大橋長度與火車的長度可相當(dāng),此時就不能把火車當(dāng)作質(zhì)點來處理。所以選項C正確。
點撥:一個物體能否視為質(zhì)不是絕對的。同一物體作不同運動研究時,是否可抽象為質(zhì)點,必須依實際情況來確定。
例2 關(guān)于位移和路程,正確的說法是(D)
A.位移和路程是相同的物理量
B.路程是標(biāo)量,即表示位移的大小
C.位移是矢量,位移的方向即質(zhì)點運動的方向
D.若物體做單一方向的直線運動,位移的大小等于路程
分析與解 要注意路程與位移的區(qū)別。位移是由初始位置指向終止位置的有向線段,是矢量,位移的大小即等于這段直線段的長度;路程是標(biāo)量,是物體運動軌跡的總長度。只有質(zhì)點一直向著單一方向運動時,位移的大小才等于路程。所以選項D正確。
點撥:位移是矢量,路程是標(biāo)量。它們是不可能相等的,但在特定的條件下,我們可以說位移的大小與路程相等。
例3 如圖1-2所示,某人沿半徑R=50m的圓形跑道跑步,從A點出發(fā)逆時針跑過3/4圓周到達(dá)B點,試求由A到B的過程中,此人跑步的路程和位移。
分析與解 此人運動的路程等于ACB所對應(yīng)的弧長,即路程L=
此人從A點運動到B點的位移大小等于由A指向B的有向線段的長度,即
位移的方向由A→B,與半徑AO的夾角為45°.
點撥 由于位移是矢量,因此在求位移時,不僅要指出其大小,而且還要指明其方向。
例4 如圖1-3所示是某物體在0~10s內(nèi)的s-t圖象,下列說法中正確的是( )
A.物體在第1s內(nèi)的位移為4m
B.物體在第5s內(nèi)的位移為8m
C.物體在前5s內(nèi)的位移為8m
D.物體在后5s內(nèi)的位移為16m
分析與解 由圖象可知,物體在0~2s內(nèi)位移從0均勻增加到8m,即每秒鐘發(fā)生的位移是4m;從2s到6s物體的位移都是8m,即在2s~6s內(nèi)物體是靜止的;從6s~10s物體的位移從8m均勻增加到16m,即每秒鐘發(fā)生的位移是2m.由以上分析可知,物體在第1s內(nèi)的位移是4m,A選項正確;物體在第5s內(nèi)是靜止的,故位移為零,B選項錯;物體在前5s內(nèi)的位移即為前2s內(nèi)的位移,等于8m,C選項正確;物體在后5s內(nèi)的位移即為6s~10s的位移,等于8m,D選項錯。
本題正確選項:AC
點撥:正確理解s-t圖象的內(nèi)涵是解決此類問題的關(guān)鍵.
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相關(guān)閱讀:§2.3 勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系