最新數(shù)學高一暑假作業(yè)精煉
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解答題(本大題共6小題，共70分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17.(12分)計算下列各式的值：
(1)
18. (12分)集合 。
(1)若 ,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)當 時，求A的非空真子集的個數(shù)。
19.(12分)已知f(x)是定義在(0，+∞)上的增函數(shù)，且滿足f(xy)=f(x)+f(y)，f(2)=1.
(1)求證：f(8)=3 (2)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集.
20.(12分)某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.
(1)當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車?
(2)當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?
21.(10分)已知函數(shù)f(x)=log 2x-log x+5，x∈[2，4]，求f(x)的最大值、最小值及此時x的值。.
22.(12分)若函數(shù) 為奇函數(shù)，
(1)求 的值;
(2)求函數(shù)的定義域;
(3)討論函數(shù)的單調性。
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