第3節(jié) 萬有引力定律的應(yīng)用
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．知道天體間的相互作用主要是萬有引力。
2．知道如何應(yīng)用萬有引力定律計算天體質(zhì)量的方法。
3．通過了解萬有引力定律在天學(xué)上的重要應(yīng)用，體會科學(xué)定律對人類認(rèn)識世界的作用。
【閱讀指導(dǎo)】
1．1781年（清朝乾隆年間）人們通過望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了太陽系的一顆新行星——_________。1846年（清朝道光年間）伽勒在預(yù)定的區(qū)域發(fā)現(xiàn)了太陽系的另一顆新行星——__________。1930年（民國年間）湯姆博夫根據(jù)海王星自身運動不規(guī)則性的記載又發(fā)現(xiàn)了一個新星—— ____________。這可以說是前一成就的歷史回聲，進(jìn)一步提高了萬有引力定律的權(quán)威性。
2．1682年（清朝康熙年間）哈雷根據(jù)牛頓的引力理論，預(yù)言了_________將于1758年光臨地球�？死茁鍖椎挠嬎氵^程進(jìn)行了修正，這個預(yù)言最終得到了證實。
3．如果測出行星的公轉(zhuǎn)周期T以及它和太陽的距離r，就可以計算出太陽的質(zhì)量。寫出計算式_______________。
【堂練習(xí)】
★夯實基礎(chǔ)
1．下列說法中正確的是（ ）
A．海王星和冥王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算的軌道而發(fā)現(xiàn)的
B．天王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算的軌道而發(fā)現(xiàn)的
C．天王星的運行軌道偏離根據(jù)萬有引力計算出的軌道，其原因是由于天王星受到軌道外面其它行星的引力作用
D．以上均不正確
2．若已知太陽的一個行星繞太陽運轉(zhuǎn)的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，則可求（ ）
A. 該行星的質(zhì)量 B．太陽的質(zhì)量
C．該行星的平均密度 D．太陽的平均密度
3．設(shè)想人類開發(fā)月球，不斷地把月球上的礦藏搬運到地球上。假如經(jīng)過長時間開采后，地球仍可看做均勻的球體，月球仍沿開采前的圓周軌道運動，則與開采前比較（ ）
A．地球與月球間的萬有引力將變大
B．地球與月球間的萬有引力將變小
C．月球繞地球運動的時間將變長
D．月球繞地球運動的時間將變短
4．引力常量很小，說明了( )
A．萬有引力很小
B．萬有引力很大
C．只有當(dāng)物體的質(zhì)量大到一定程度，物體間才會有萬有引力
D．很難察覺到日常接觸的物體間有萬有引力，因為它們的質(zhì)量不是很大
★能力提升
5．已知地球赤道半徑R = 6 378km，計算赤道上的人們隨地球自轉(zhuǎn)的線速度（列公式求解）。解釋為什么人不會因為地球自轉(zhuǎn)而被地球甩到空中。
6．已知地月平均距離為38.4×104km，引力常量G = 6.67×10 ?11N•m2/kg2，地球的平均半徑為6 371km。求地球質(zhì)量是多少？密度是多少？（已知：月球公轉(zhuǎn)周期為T=27.32天）
7．地球A和某一行星B的半徑之比為R1:R2=1:2，平均密度之比為ρ1:ρ2=4:1，若地球表面的重力加速度為10m/s2，那么B行星表面的重力加速度是多少?若在地球表面以某一初速度豎直上拋的物體最高可達(dá)20m，那么在B行星表面以同樣的初速度豎直上拋一物體，經(jīng)多少時間該物體可落回原地?（氣體阻力不計）
第3節(jié) 萬有引力定律的應(yīng)用
【閱讀指導(dǎo)】
1.天王星 海王星 冥王星
2.哈雷彗星
3.
【堂練習(xí)】
1. AC 2. B 3. BD
4.
解：（1）根據(jù) 有： 。
（2）從受力角度去考慮，人隨地球自轉(zhuǎn)所需要的向心力為： 。
人受到的萬有引力為：
可見，F(xiàn)萬 >>F向 ，即：人受到的萬有引力足可以提供人所需的向心力，所以，人不會被甩到太空。
5.
解：人在兩極F萬=N=mg。
說明：計算所得與測量值間的差異于假想地球為一個質(zhì)量均勻分布的球體。
6.
解：以月球為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有
（《辭�！�89版5518頁記錄為：5.974×1027克，5.52克•厘米-3）
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