樹德中學高2015級第二期3月階段考試數(shù)學試題一、選擇題（每題5分，共50分）已知角的終邊過點且，則的值為（ ）B．C．D．已知向量,若,則（　　 ）A．B．C．D．3、已知向量，，，與不共線，則不能構成基底的一組向量是是（ ）A．與B．與C．與D．與4、已知，則的值為（ ）A． B． C． D．5、若且,則( )A． B． C． D．6、化簡的結果是 ( )A. B. C. D. 7、函數(shù)的一個對稱中心是（ ）A． B. C. D.8、已知,則 （ ）A. B. C. D.9、如圖，在中，點為邊的點且，點在邊上，且，交于點且,則為( )A. B. C. D.10、兩個向量和，其中為實數(shù)。，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（每題5分，共25分）11.若，，，則 12、已知坐標平面內的兩個向量，且，則鈍角 13、若，則 14、若函數(shù)在處有最小值，則 15、已知，，其中，設與的夾角為： ① ；②若，則的最小值為； ③若，且（），則； ④若，記，則將的圖象保持縱坐標不變，橫坐標向左平移單位后得到的函數(shù)是偶函數(shù)；⑤已知，，在以為圓心的圓弧上運動，且滿足，（），則；上述命題正確的有 。三、解答題（共75分，16-19每題12分,20題13分，21題14分）16、已知向量，，向量，。（1）當為何值時，向量；（2）若向量與的夾角為鈍角，求實數(shù)的取值范圍．17、已知函數(shù)的部分圖象如圖所示（1）將函數(shù)的圖象保持縱坐標不變，橫坐標向右平移個單位后得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的最大值及最小正周期；（2）求使的的取值范圍。18、已知向量記函數(shù)數(shù)，求：（1）當時，求在區(qū)間上的值；（2）當時，，求的值．19、已知向量、、，其中,且滿足求： （1） ； （2）與的夾角。20、定義非零向量的“相伴函數(shù)”為，向量稱為的“相伴向量”（其中O為坐標原點）．記平面內所有向量的“相伴函數(shù)”構成的集合為（1）設①求證：②求（1）中函數(shù)h（x）的“相伴向量”的模；（2）已知點滿足：，向量“相伴函數(shù)”在處取得最大值，求的取值范圍。21、已知向量，，函數(shù)的最小值為 （1）當時，求的值； （2）求； （3）已知函數(shù)為定義在R上的增函數(shù)，且對任意的都滿足問：是否存在這樣的實數(shù)m，使不等式+對所有恒成立，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由.高201級第二期數(shù)學試題二、填空題(每小題5分，共25分)11． 12． 13． 14． 15． 三解答題（12+12+12+1213+14=75分）17題得分18題得分19題得分 20題得分21題得分樹德中學高2015級第二期3月階段考試數(shù)學試題參考答案一、選擇題 二、填空題 11、3 12、 13、 14、 15、①③⑤ 16、（1） （2） 17、（1）由圖知，所以 （2） ，18、解：（1）當時，又由得，所以，從而 (2) 所以由，得 ， ， 所以19、（1） （2） 0 20、（2）21（1）令，，則 當時， （2），（3）易證為上的奇函數(shù)要使成立，只須，又由為單調增函數(shù)有，令，則，原命題等價于對恒成立；，即.由雙勾函數(shù)知在上為減函數(shù)，時，原命題成立.高2015級 班 姓名： 考號： …………………………………………密…………………………………………封……………………………線………………………………………四川省成都樹德中學2015-2016學年高一3月月考 數(shù)學
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