成都十一中高2013級高一（上）期末復習模擬訓練題（一）
一、：
1.集合 ， ，則 （ ）
A． B． C． D．
2.下列四個函數(shù)中，與 表示同一函數(shù)的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知 ，則a，b，c的大小關系是（ ）
A． B． C． D．
4.若角 的終邊過點P ，則 等于
A ． B． C． D．不能確定，與a的值有關
5.式子 的值等于
A. B. － C. － D. －
6.設 ，則函數(shù) 的零點位于區(qū)間（ �。�
A． B． C． D．
7.要得到函數(shù)y=2cos（2x－ ）的圖象，只需將函數(shù)y=2cos2x的圖象（ ）
A．向左平移 個單 位 B．向右平移 個單位
C．向左平移 個單位 D．向右平移 個單位
8.已知函數(shù) ，則 （ ）
A． B． C． D．
9.已知 ，則 的值為 （ ）
A. B. C. D.
10.《中華人民共和國個人所得稅》規(guī)定，從2015年9月1日起，修改后的個稅法將正式實施，個稅起征點從原來的2000元提高到3500元，即原先是公民全月工資、薪金所得不超過2000元的部分不必納稅，超過2000元的部分為全月應納稅所得額，新舊稅款分別按下表分段累計計算：

9月前稅率表 9月及9月后稅率表
張科長8月應繳納稅款為475元，那么他9月應繳納稅款為( )
A．15 B．145 C．250 D．1200
二、題：
11.冪函數(shù) 的圖象過 點 ，則 ____
12.已知扇形半徑為8，弧長為12，則中心角為 弧度， 扇形面積是 ．
13.函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù)，那么實數(shù) 的取值范圍 .
14.函數(shù) 的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達式為 ．
15.給出下列命題：
（1）函數(shù) 在第一象限內是增函數(shù)
（2）函數(shù) 是偶函數(shù)
（3）函數(shù) 的一個對稱中心是
（4）函數(shù) 在閉區(qū)間 上是增函數(shù)寫出正確命題的序號
三、解答題：
16. 計算：（1）
（2）

18.已知
（1）求 的值；
（2）求 的值.
19.設函數(shù)f(x)＝cos(ωx＋φ)
的
最小正周期為π，且 ＝32.
(1)求ω和φ 的值；
(2)在給定坐標系中作出函數(shù)f(x)
在[0，π]上的圖象．

21.某公司 試銷一種新產品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調查，發(fā)現(xiàn)銷售量 （件）與銷售單價 （元/件），可近似看做一次函數(shù) 的關系（圖象如下圖所示 ）．

（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù) 的表達式；
（2）設公司獲得的毛利潤（毛利潤＝銷售總價－成本總價）為 元,
①求 關于 的函數(shù)表達式 ；
②求該公司可獲得的最大毛利潤，并求出此時相應的銷售單價．

22.已知函數(shù) ，在同一周期內，
當 時， 取得最大值 ；當 時， 取得最小值 .
（Ⅰ）求函數(shù) 的解析式 ；
（Ⅱ）求函數(shù) 的單調遞減區(qū)間；
（Ⅲ）若 時，函數(shù) 有兩個零點，求實數(shù) 的取值范圍．

試卷答案
一、
1.D 2.D 3.C 4.C 5.A 6.C 7.D 8.A 9.C 10.B
二、題
11.3
12.
13.
14.
15.③
三、解答題
16.（1）3 （2）7/4

17.解：(1)A={x?2<x≤4}
(2) ={ x?x<3或x≥7}
={ x?1<x≤2或4<x<10}
(3)a>4
18.解：
（1）
（2）原式=
=
19.(1)

(2)略
20.解：（Ⅰ）易知 ，函數(shù)f(x)的定義域為 ；
（Ⅱ）)函數(shù)f(x)=x- 是奇函數(shù)，理由如下：
定義域關于原點對稱，f(-x)+f(x)=-x+ + x- =0，
　　 所以，函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；
(Ⅲ) 函數(shù)f(x)=x- 在 上是增函數(shù)，證明如下：
任取 ，且 ， 則
　∵ ，∴ ，
　∵ ，∴
　∴ ，即
∴函數(shù)f(x)=x- 在 上是增函數(shù).

21.解：（1）由圖像可知， ，解得， ，
所以 ． …………6分
（2）①由（1）,
， 10分
②由①可知， ，其圖像開口向下，對稱軸為 ，
所以當 時， ．
即該公司可獲得的最大毛利潤為62500元，此時相應的銷售單價為750元/件…………13分

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