例1：如圖，兩個質(zhì)量分別為M和m的小球，通過兩條輕繩a、b相間連接，懸掛于天花板下，試分析兩條繩子的張力大小；現(xiàn)用剪刀分別剪斷a、b兩繩子，求剪斷繩子的瞬間另一條繩子的張力大小。比較繩子剪斷前后張力變化情況。
解析：很明顯剪斷前繩子a拉力Ta=（M m）g ，繩子b拉力Tb=mg 非彈性繩不計形變，憑生活經(jīng)驗，在剪斷繩子a時，兩個球將同時自由落體，繩子b張力為0，而如果剪斷繩子b，小球M也應一動不動，保持平衡，繩子a的張力為Mg，可見，兩種情況下，兩條繩子的張力均發(fā)生了突變。
本題中，如果將兩條繩子換成兩條輕彈簧（或彈性繩），情況又如何呢？
解析：剪斷前的情況，彈簧與繩子沒區(qū)別，Ta=（M m）g ，Tb=mg
彈簧受力時有著明顯伸長量，當彈力改變時伸長量也改變，這意味著小球要發(fā)生位移，從小球慣性的角度講，這個過程需要時間，不能突變發(fā)生，而從彈簧振子的簡諧運動周期性我們也能得到相同結論。即在剪斷彈簧的瞬間，另一條彈簧還來不及伸縮，從而保持原來的彈簧張力。
這里還有一個問題，彈簧有一定長度，而被剪斷的只是彈簧的局部，那么被剪斷的彈簧自己本身的彈力是怎么變化的呢？假設將彈簧b剪斷，剪成的兩小段分別附在兩小球M、m上，由于小球的慣性，瞬間靜止，算是彈簧的固定端，而被剪的端口是自由端，請注意這是不計質(zhì)量沒有慣性的輕質(zhì)彈簧，在自由端缺乏振子的情況下是不存在振動周期的，所以被剪斷的彈簧本身將瞬間恢復到其自由長度，彈力在瞬間突變?yōu)?。
以上分析結果表明，在中學階段，對于細桿、繩子和彈簧的彈力問題，情況多樣，值得商討，我們應該具體問題具體分析，把握好物理模型，才能理清題意和出題者的思路，避免產(chǎn)生混亂。
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