例2．若直角三角形的內(nèi)切圓半徑為1，求其面積的最小值.
例3．利用基本不等式求 的最值？當(dāng)0
由于地形限制，長(zhǎng)、寬都不能超過(guò)16米，如果池外圈周壁建造單價(jià)為每米400元，中間
兩條隔墻建造單價(jià)為每米248元，池底建造間價(jià)為每平方米80元，池壁的厚度忽略不計(jì)，
試設(shè)計(jì)污水池的長(zhǎng)和寬，使總造價(jià)最低，并求出最低造價(jià)。
【備用題】
在某兩個(gè)正數(shù)x,y之間，若插入一個(gè)數(shù)a，使x,a,y成等差數(shù)列，若插入兩個(gè)數(shù)b,c使x,b,c,y成等比數(shù)列，求證：(a+1)2≥(b+1)(c+1).
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
1．已知x為正數(shù)，下列求極值的過(guò)程正確的是（）
A．
B．
C．
D．
2．若a+b=1，恒有（）
A． B． C． D．以上均不正確
3．若x>0，y>0且 ，則xy有（）
A．最大值64B．最小值 C．最小值 D．最小值64
4．x<0，當(dāng)x=___________地，y=4－2x－ 的最小值_______________.
5．0
第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，依每年2千元的增量逐年增加，則這種汽車
最多使用_________的報(bào)廢最合算？（即使用多少年的年平均費(fèi)用最少）注：計(jì)算總維修費(fèi)可
用： .
【拓展練習(xí)】
1．a(chǎn)>b>0則 的最小值（）
A．1B．2C．3D．4
2．已知x2+y2=1，則(1－xy)(1+xy)有（）
A．最大值 ，最小值1B．最大值1，最小值
C．最小值 ，無(wú)最大值D．最大值1，無(wú)最小值
3．下列函數(shù)中，最小值是4的是（）
A．y= B．
C．y=ex+4e－xD．y=log3x+4logx3(0
A．如果s是定值，那么當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)p的值最大
B．如果s是定值，那么當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)p的值最小
C．如果p是定值，那么當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)s的值最大
D．如果p是定值，那么當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)s的值最小
其中正確命題的序號(hào)是_________________.
5．設(shè)x,y∈R+,x+y+xy=2，則x+y的最小值______________.
6． 的最小值是_______________________.
7．將一塊邊長(zhǎng)為42cm的正方形鐵皮剪去四個(gè)角（四個(gè)全等的小正方形）做成一個(gè)無(wú)蓋鐵盒，
要使其容積最大，剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)________________cm.
8．某工廠生產(chǎn)機(jī)器產(chǎn)品第二年比第一年增長(zhǎng)的百分率P1，第三年比第二年增長(zhǎng)的百分率為P2，
第四年比第三年增長(zhǎng)的百分率為P3，設(shè)年平均增長(zhǎng)率為P，且P1+P2+P3為定值，則P的最大
值為_(kāi)___________________.
9．①已知a>0,b>0，且a+b=1，求 的最小值.
②0
10．求半徑為R的球的內(nèi)接圓柱的體積的最大值，且求出圓柱體積最大時(shí)的底面半徑.
11．甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)走向B地，甲先用 的時(shí)間以速度P行走，再用 的時(shí)間以速q
行走，最后用 的時(shí)間以速度r行走，乙在前 的路程用速度P行走，中間 的路程用速度
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