【高考要求】：曲線與方程(A)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：了解曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系；了解求曲線方程的一般步驟,能求一些簡單曲線的方程；掌握求直線與圓錐曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)的方法；進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.
【知識復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】
（一）問題：
1、曲線的方程與方程的曲線的概念是什么？
2、求曲線方程的一般方法分哪幾個步驟？
（二）練習(xí)：
1、方程 化簡的結(jié)果是 .
2、條件甲：曲線 是方程 的曲線.條件乙：曲線 上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程 的解.甲是乙的 條件.
3、在下列各組方程中：① ② ③ ④ ,表示相同的曲線的組的序號為 .
4、兩個定點(diǎn)的距離為 ,點(diǎn) 到這兩個定點(diǎn)的距離的平方和為 ,則點(diǎn) 的軌跡是
.
5、已知一條曲線在 軸上方,它上面的每一點(diǎn)到點(diǎn) 的距離與到 軸的距離的差都是 ,則這條曲線的方程是 .
6、點(diǎn) 是圓 上的動點(diǎn), 是坐標(biāo)原點(diǎn),則線段 的中點(diǎn) 的軌跡方程是 .
【例題精講】
1、已知 ，動圓P與 均外切，求圓心P的軌跡方程.
2、已知 中， ，試求點(diǎn)A的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形.
3、已知點(diǎn)Q是曲線 上的動點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，求線段QA的中點(diǎn)P的軌跡.
【矯正反饋】
1、動點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于2，則點(diǎn)P的軌跡所圍成的圖形面積是
2、一動圓M與 內(nèi)切，且與 外切，則動圓圓心M的軌跡方程是
3、長為 的線段 的兩個端點(diǎn)分別在 軸、 軸上滑動，則 中點(diǎn) 的軌跡方程是________________________.
4、以 為端點(diǎn)作兩條互相垂直的射線分別交 和 于 兩點(diǎn)，則 線段的中點(diǎn) 的軌跡方程是_____________________________.
5、自橢圓 上的任意一點(diǎn) 向 軸引垂線,垂足為 ,則線段 的中點(diǎn) 的軌跡方程是______________________.
6、拋物線 關(guān)于直線 對稱的曲線方程是____________________.
【遷移應(yīng)用】
1、天安門廣場上,旗桿比華表高,在地面上,觀察它們頂端的仰角都相等的各點(diǎn)所在的曲線形狀是___________________.
2、已知動點(diǎn)P是定點(diǎn) 和直線 的距離之和等于4，求P的軌跡方程.
3、動點(diǎn)P與兩個定點(diǎn) 連線的斜率之積等于 ，求點(diǎn)P的軌跡方程，并就m的不同取值討論其軌跡的形狀.
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