高考文科數學新課標Ⅱ卷(含答案)

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絕密★啟用前
普通高等學校招生全國統一考試(新課標Ⅱ卷)
文科數學
注意事項:
1. 本試卷分第Ⅰ卷()和第Ⅱ卷(非)兩部分。答卷前考生將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2. 回答第Ⅰ卷時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號框涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號框。寫在本試卷上無效。
3. 答第Ⅱ卷時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。
4. 考試結束,將試題卷和答題卡一并交回。

第Ⅰ卷
一、選擇題:本大題共12小題。每小題5分,在每個小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的。
(1)已知集合={x-3<X<1},N={-3,-2,-1,0,1},則∩N=(A){-2,-1,0,1}(B){-3,-2,-1,0}(C){-2,-1,0}(D){-3,-2,-1 }
(2) =
(A)2 (B)2(C) (D)1
(3)設x,y滿足約束條件 ,則z=2x-3y的最小值是
(A) (B)-6(C) (D)-
(4)△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知b=2,B= ,C= ,則△ABC的面積為
(A)2 +2(B) (C)2 (D) -1
(5)設橢圓C: + =1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,P是C上的點PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30。,則C的離心率為
(A) (B) (C) (D)
(6)已知sin2α= ,則cos2(α+ )=
(A) (B) (C) (D)
(7)執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入的N=4,那么輸出的S=

(A)1
(B)1+
(C)1+ + + +
(D)1+ + + +

(8)設a=log32,b=log52,c=log23,則
(A)a>c>b (B) b>c>a(C)c>b>a(D)c>a>b
(9)一個四面體的頂點在點間直角坐系O-xyz中的坐標分別是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),畫該四面體三視圖中的正視圖時,以zOx平面為投影面,則得到的正視圖可為

(A)(B)(C)(D)

( 10)設拋物線C:y2=4x的焦點為F,直線L過F且與C交于A, B兩點.若AF=3BF,則L的方程為
(A)y=x-1或y=-x+1 (B)y= (X-1)或y=- (x-1)
(C)y= (x-1)或y=- (x-1) (D)y= (x-1)或y=- (x-1)
(11)已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c ,下列結論中錯誤的是
(A)
(B)函數y=f(x)的圖像是中心對稱圖形
(C)若x0是f(x)的極小值點,則f(x)在區(qū)間(-∞,x0)單調遞減
(D)若x0是f(x)的極值點,則f’( x0)=0
(12)若存在正數x使2x(x-a)<1成立,則a 的取值范圍是
(A)(-∞,+∞) (B)(-2, +∞) (C)(0, +∞) (D)(-1,+∞)
第Ⅱ卷
本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題-第21題為必考題,每個試題考生都必須作答。第22題-第24題為選考題,考生根據要求作答。
二.題:本大題共4小題,每小題5分。
(13)從1,2,3,4,5中任意取出兩個不同的數,其和為5的概率是________.
(14)已知正方形ABCD的邊長為2,E為CD的 中點,則 =________.
(15)已知正四棱錐O-ABCD的體積為 ,底面邊長為 ,則以O為球心,OA為半徑的球的表面積為________.
(16)函數 的圖像向右平移 個單位后,與函數y=sin(2x+ )的圖像重合,則 =___________.
三.解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。
(17)(本小題滿分12分)
已知等差數列{an}的公差不為零,a1=25,且a1,a11,a13成等比數列。
(Ⅰ)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)求a1+a4+a7+…+a3n-2.

(18)(本小題滿分12分)
如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別是AB,BB1的中點.
(1)證明: BC1//平面A1CD;
(2)設AA1= AC=CB=2,AB= ,求三棱錐C一A1DE的體積.

(19)(本小題滿分12分)
經銷商經銷某種農產品,在一個銷售季度內,每售出It該產品獲利潤500元,未售
出的產品,每It虧損300元.根據歷史資料,得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直圖,如右圖所示.經銷商為下一個銷售季度購進了130t該農產品.以X(單位:t≤100≤X≤150)表示下一個銷售季度內的市場需求量,T(單位:元)表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤.
(Ⅰ)將T表示為X的函數;
(Ⅱ)根據直方圖估計利潤T不少于57000元的概率.

(20) (本小題滿分12分)
在平面直角坐標系xOy中,己知圓P在x軸上截得線段長為2 ,在Y軸上截得線
段長為2 .
(Ⅰ)求圓心P的軌跡方程;
(Ⅱ)若P點到直線y=x的距離為 ,求圓P的方程.

(21)(本小題滿分12分)
己知函數f(X) = x2e-x
(I)求f(x)的極小值和極大值;
(II)當曲線y = f(x)的切線l的斜率為負數時,求l在x軸上截距的取值范圍.

請從下面所給的22,23,24三題中選定一題作答.并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應的題號方框涂黑,按所涂題號進行評分;不涂、多涂均按所答第一題評分;多答按所答第一題評分。
(22) (本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖,CD為△ABC外接圓的切線,AB的延長線交直線CD于點D, E,F分別為弦AB與弦AC上的點,且BC•AE=DC•AF,B, E, F,C四點共圓。

(I)證明:CA是△ABC外接圓的直徑;
(II)若DB=BE=EA.求過B, E, F,C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.
(23)(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數方程
已知動點P. Q都在曲線C: (t為參數)上,對應參數分別為t=a與t=2a(0<a<2π),為PQ的中點。
(I)求的軌跡的今數方程:
(Ⅱ)將到坐標原點的距離d表示為a的26數,并判斷的軌跡是否過坐標原點.
(24)(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
設a,b, c均為正數,且a+b+c=1。證明:
(Ⅰ)ab+bc+ca≤ ;
(Ⅱ) + ≥1。




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