2015～2015學(xué)年度下學(xué)期一調(diào)考試 高三年級(jí)數(shù)學(xué)（文科）試卷命題人: 吳素利 審核人：褚艷春本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題 共60分）一、選擇題：（本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）、已知，復(fù)數(shù)的實(shí)部為，虛部為1，則的取值范圍是A．(1，5) B．(1，3) C． D．，則（ ）A． B．1， C． D． ：“若直線與直線垂直，則”；命題：“是的充要條件”，則（ ）A． B． C． D．、在第29屆北京奧運(yùn)會(huì)上，中國健兒取得了51金、21銀、28銅的好成績(jī)，穩(wěn)居金牌榜榜首，由此許多人認(rèn)為中國進(jìn)入了世界體育強(qiáng)國之列，也有許多人持反對(duì)意見，有網(wǎng)友為此進(jìn)行了調(diào)查，在參加調(diào)查的2548名男性中有1560名持反對(duì)意見，2452名女性中有1200名持反對(duì)意見，在運(yùn)用這些數(shù)據(jù)說明性別對(duì)判斷“中國進(jìn)入了世界體育強(qiáng)國之列”是否有關(guān)系時(shí)，用什么方法最有說服力(　　)A．平均數(shù)與方差 B．回歸直線方程C．獨(dú)立性檢驗(yàn) D．概率、中，，則數(shù)列的前9項(xiàng)和為（ ）A． B．C． D．、定義在R上連續(xù)函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝－f(x＋4)，當(dāng)x>2時(shí)，f(x)單調(diào)遞增，如果x1＋x2恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．13、 14、15、 16. （2） （3）三、解答題17. 解（Ⅰ）由分組內(nèi)的頻數(shù)是，頻率是知，，所以. ………………1分因?yàn)轭l數(shù)之和為，所以，. ………………2分. ………………3分因?yàn)槭菍?duì)應(yīng)分組的頻率與組距的商，所以.……………4分（Ⅱ）因?yàn)樵撔８呷龑W(xué)生有240人，分組內(nèi)的頻率是，所以估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在此區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為人. ………6分（Ⅲ）這個(gè)樣本參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生共有人，設(shè)在區(qū)間內(nèi)的人為，在區(qū)間內(nèi)的人為. 則任選人共有，15種情況， 而兩人都在內(nèi)只能是一種， ………………8分所以所求概率為. ………………10分18、,由正弦定理得代入得,由余弦定理 ---------------------6分（2）由（1），所以=當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),-------------------------12分19、（Ⅰ）證明：由E是AD的中點(diǎn)，PA=PD，所以AD⊥PE　；又底面ABCD是菱形，∠BAD=600所以AB=BD，又因?yàn)镋是AD的中點(diǎn) ，所以AD⊥BE，又PE∩BE=E　所以AD⊥平面PBE……………… 4分（Ⅱ）證明：連接AC交BD于點(diǎn)O，連OQ；因?yàn)镺是AC的中點(diǎn)，Q是PC的中點(diǎn)，所以O(shè)Q//PA，又PA平面BDQ，OQ平面BDQ，所以PA//平面BDQ……………… 8分（Ⅲ）解：設(shè)四棱錐P-BCDE，Q-ABCD的高分別為。所以，又因?yàn)椋�且底面積，所以……… 12分20、：所以，，，所以，所以為等腰三角形，且為中點(diǎn)，所以，，，得，拋物線方程為 ……………… 4分（2）設(shè)，則處的切線方程為由，同理，……………………………………………………6分所以面積……① ……8分設(shè)的方程為，則由，得代入①得：，使面積最小，則得到…………② 令，②得，，所以當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減；當(dāng)單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，取到最小值為，此時(shí)，，所以，即 �！�…………………………………………………12分21.解：（Ⅰ）直線y=x+2的斜率為1， 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?因?yàn)椋�所以，所以a=1所以由解得x>2 ; 由解得01，由解得0
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