2015-2016學(xué)年高中畢業(yè)班 （是錐體的底面積，是錐體的高） 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.）1. 復(fù)數(shù)的實部是（　　）　A．?iB．?1C．1D．i已知集合，，若，則實數(shù)所有可能取值的集合為A． B． C． D．”的否定是（ ）A.B.C.D.4．下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（ ）A． B． C． D．5.已知冪函數(shù)的圖象過點，則的值為A． B．－ C．2 D．－2，滿足約束條件’則的取值范圍是（ ）A．[01] B．[12] C．[13] D．[02] 7.已知向量，且，則的值為 A． B． C． D． 中，，則公比的值為（ ） A． B. C. D． 9.已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的有（ ）A. ； B. ；C. ； D. ． 10.設(shè)向量，定義一運算：?（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知，點Q在y=f（x）的圖象上運動，且滿足（其中O為坐標(biāo)原點），則y=f（x）的最大值及最小正周期分別是（　　）　A．B．C．2，4πD．2， π二、填空題（本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分）11． = ．12．閱讀圖程序框圖． 若輸入則輸出的值為_____．．觀察以下等式：可以推測 （用含有的式子表示，其中為自然數(shù)）14．（幾何證明選講選做題）如圖，圓上一點在直徑上的射影為．，，則 ． 15．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）參數(shù)方程 （為參數(shù)）表示的圖形上的點到直線 的最短距離為 ． 三、解答題(本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟)16．（本題滿分12分）已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)若函數(shù)在[-，]上的最大值與最小值之和為，求實數(shù)的值.17. （本小題滿分12分）如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學(xué)生中抽出名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題： (1）這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？ (2)估計這次環(huán)保知識競賽成績的平均數(shù)（不要求寫過程） (3) 從成績是80分以上（包括80分）的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分數(shù)段的概率.18.（本小題滿分14分）如圖的幾何體中，平面，平面，△為等邊三角形， ，為的中點．（1）求證：平面；（2）求證：平面平面19．(本小題滿分14分)已知數(shù)列的前項和滿足，等差數(shù)列滿足，。（1）求數(shù)列、的通項公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，問>的最小正整數(shù)是多少? （本小題滿分14分）的離心率為，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為.（１）求橢圓的方程；（２）已知動直線與橢圓相交于、兩點.①若線段中點的橫坐標(biāo)為，求斜率的值；②已知點，求證：為定值.21.（本題滿分14分）已知函數(shù)，在點處的切線方程是（e為自然對數(shù)的底）。（1）求實數(shù)的值及的解析式；（2）若是正數(shù)，設(shè)，求的最小值；（3）若關(guān)于x的不等式對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍.期中考試文科數(shù)學(xué)答案一.選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號答案CDBDADBCDD二、填空題（本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分.）11. 12. 3 13. 14．　　　15．三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.16.解：（1）∵……………………4分∴函數(shù)的最小正周期………………………6分(2)∵，∴∴當(dāng)，即時，……8分當(dāng)，即時， ……10分由題意，有∴……12分17．（本題滿分12分）解：（1）間的頻率為： 1-（0.01+0.015+0.025+0.035+0.005）有4人，設(shè)為a,b,c,d， 90～100有2人，設(shè)為A，B，從中任選2人，共有如下15個基本事件（a,b）））= …………………………………12分18. （本小題滿分14分）1）證明：取的中點，連結(jié)．∵為的中點，∴且．∵平面，平面， ∴，∴． 又，∴． …………3分∴四邊形為平行四邊形，則．……………5分∵平面，平面， ∴平面．…………7分（2）證明：∵為等邊三角形，為的中點，∴…………9分 ∵平面，，∴．……………10分又，∴平面．……………………………12分∵，∴平面．…………………………………13分∵平面， ∴平面平面．………………14分19. (本小題滿分14分)解：（1）當(dāng)時，，∴ …………1分當(dāng)時，， 即 …………………………………………………………………3分∴數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列，∴…5分設(shè)的公差為，，∴∴ …………………………………………………8分（2）…………………………10分∴……12分由>，得>，解得>∴>的最小正整數(shù)是 …………………………………………14分20. （本小題滿分14分滿足， ……2分，解得，則橢圓方程為 ……4分（2）①將代入中得 ……6分， ……7分因為中點的橫坐標(biāo)為，所以，解得 …………9分②由（1）知，所以 ……………11分 …12分 …14分21.解：（1）依題意有；故實數(shù) ……………4分（2）， 的定義域為；……………5分 ……………6分……………8分增函數(shù)減函數(shù)……………10分（3）由(2)知…………11分對一切恒成立…………13分故實數(shù)的取值范圍.…………14分 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源＝3開始k＝k＋1輸出k ,n 結(jié)束是否輸入CABDO0.0350.0250.0150.005組距分數(shù)40 50 60 70 80 90 100BAEDCFBAEDCFG廣東省汕頭市兩英中學(xué)2015屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試卷
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