高三數(shù)學（文）一、選擇題本大題共10小題，每小題5分，共50分．每小題有且僅有一個答案是正確的，請將正確結論的代號涂在答題卡上．1．如右圖所示，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的全面積為( )A． B． C． D． 2．的值為( ) A． B． C． D．3．若，且，則與的夾角是．( ) A． B． C． D．4．已知兩個不同的平面和兩條不重合的直線m，n，則下列命題不正確的是( ) A． B． C． D．5．在長方體中，，則與平面所 成角的正弦值為( ) A． B． C． D．6．已知直線與圓相交于A，B兩點，且,則 的值是( ) A．0 B． C． D．7．已知曲線在點處切線的斜率為8，a=( )A 9 B. 6 C. -9 D -6 8．如右上圖，在中，點D是BC邊上靠近B的三等分點，則 ( )A． B． C． D．9．已知函數(shù)，且，則的值是( ) A． B． C． D．10．將函數(shù))圖像所有點橫坐標縮短為原來一半，再向右平移，得到函 數(shù)的圖像，那么關于的論斷正確的是( )．A．周期為，一個對稱中心為 B．周期為，一個對稱中心為C．最大值為2，一個對稱軸為D．最大值為l，一個對稱軸為二、填空題本大題共8小題，每小題5分，共40分．請將答案直接填在題中的橫線上．1 1．在中，，且的面積為，則邊BC的長為_______.1 2．已知高為3的直棱柱的底面是邊長為1的正三角形（如右圖所示），則三棱錐的體積為__________ ．13.已知向量,若與垂直,則__________.14．已知函數(shù)在x=1處取極值10，則_________.15．設當時，函數(shù)取得最大值，則__________.16．已知正方體中，E為的中點，則異面直線AE與BC所成 角的余弦值為___________．1 7．函數(shù)在內有最小值，則a的取值范圍為__________．18．已知等腰的三個內角A，B，C所對邊的長分別為a，b,c，設向量 ，若，則角A的大小為_________．三、解答題 本大題共5小題，共60分．解答應寫出必要的過程．1 9．（本小題8分）在△ABC中，角A、B、C所對邊分別是a、b、c，且.(I)求的值：（Ⅱ）若，求△ABC的面積。2 1．（本小題8分）已知函數(shù)．(I)求的最小正周期和單調遞增區(qū)間：(II)求函數(shù)在上的值域．21．（本小題12分）如圖，平面ABC，，，P，Q分別為AE,AB的中點．(I)證明:平面ACD；(II)求AD與平面ABE所成角的正弦值．22．（本小題1 4分）設函數(shù)． (I)對于任意實數(shù)x，恒成立，求m的最大值；(Ⅱ)若方程有且僅有一個實根，求a的取值范圍．23．（本小題14分）如圖，四棱錐的底面ABCD是邊長為l的菱形，，E是CD的中點，平面ABCD, ．(I)證明．：平面平面PAB；( II)求二面角的大小。天津市紅橋區(qū)2015屆高三上學期期中考試 文科數(shù)學 暫缺答案
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