山西省山大附中2015屆高三上學(xué)期第一次月考(數(shù)學(xué)文)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高三 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
試卷說明:

山西大學(xué)附中2015-2016學(xué)年第二學(xué)期高三第一次月考數(shù)學(xué)試題(文科)考試時間:120分鐘 考試內(nèi)容:綜合 一.選擇題(5×12=60)1.已知集合,集合,則=( )A. B. C. D. 2.已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位)是關(guān)于x的方程為實(shí)數(shù))的一個根,則的值為( 。〢.22B.36C.38D.42若將一顆質(zhì)地均勻的骰子(一種各面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個點(diǎn)的正方體玩具),先后拋擲兩次,則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和為4的概率 B. C. D. 4. 若雙曲線:與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn),且,則的值是( )A. B. C. D. 5.已知命題: :是“方程”表示橢圓的充要條件;:在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)所表示的點(diǎn)在第二象限;: 直線平面,平面∥平面,則直線平面;:同時拋擲兩枚硬幣,出現(xiàn)一正一反的概率為, 則下列復(fù)合命題中正確的是( )A.且 B.或 C.非    D. 或6.設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若,則=A.1 B.-1. 2 D.7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的值為( )A.3 B.5 C.7 D.98.已知兩個不重合的平面和兩條不同直線,則下列說法正確的是( )A. 若則   B. 若則C. 若則   D. 若則9.已知為的導(dǎo)函數(shù),則的圖像是( )10.一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )A. 4 B.   C. 8 D. 11.已知中,角的對邊分別為、、,已知,則的最小值為A. B. C. D.12.定義域是一切實(shí)數(shù)的函數(shù),使得對任意實(shí)數(shù)都成立,則稱是一個“的相關(guān)函數(shù)”.有下列關(guān)于“的相關(guān)函數(shù)”的結(jié)論:①是常數(shù)函數(shù)中唯一一個“的相關(guān)函數(shù)”;②是一個“的相關(guān)函數(shù)”;③ “的相關(guān)函數(shù)”至少有一個零點(diǎn).其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A. B. . . gkstk三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直且長度分別為2,2,1,則其外接球的表面積是  。甮kstk滿足:,,則的取值范圍是_    .[來, 在等腰三角形中, 底邊, , , 若, 則=  。,其中為奇函數(shù), 為偶函數(shù),若不等式對任意恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .三.解答題17.(本題滿分1分)已知分別是的三個內(nèi)角的對邊,.(1)求角的大;(2)求函數(shù)的值域.(本小題滿分12分)(1)哪個班所選取的這10名同學(xué)的平均體溫高?(2)一般℃為低熱,℃為中等熱,℃為高熱。按此規(guī)定,記事件為“從甲班發(fā)熱的同學(xué)中任選兩人,有中等熱的同學(xué)”,記事件為“從乙班發(fā)熱的同學(xué)中任選兩人,有中等熱的同學(xué)”,分別求事件和事件的概率.19.(本題滿分1分)中,,∥,,.(1)求證:;(2)線段上是否存在點(diǎn),使// 平面?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.20.(本題滿分1分)(1) 若,求函數(shù)的極值;(2)是否存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點(diǎn),若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.21.(本題滿分1分)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),過的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),直線的傾斜角為,到直線的距離為.(1)求橢圓的焦距;(2)如果,求橢圓的方程.gkstk22.(本小題滿分10分)選修4—4:參數(shù)方程選講已知平面直角坐標(biāo)系以為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 點(diǎn)的極坐標(biāo)為, 曲線的極坐標(biāo)方程為.()寫出點(diǎn)的直角坐標(biāo)及曲線的普通方程;(2)若為上的動點(diǎn),求中點(diǎn)到直線(為參數(shù))距離的最小值.23.(本小題滿分10分) 選修4—5:不等式選講 設(shè)函數(shù)(1)當(dāng)時,求函數(shù)的定義域;(2)若函數(shù)的定義域?yàn),試求的取值范?015——2015學(xué)年第二學(xué)期第一次文科數(shù)學(xué)參考答案一.A C B D B A C B A C C A二.13. 14. 15. 16. 三.17解:(II)…………………………8分……10分所以所求函數(shù)值域?yàn)?………………12分18.解:19解:(Ⅰ)取中點(diǎn),連結(jié),.因?yàn)?,所以 .因?yàn)?∥,,所以 ∥,.又因?yàn)?,所以四邊形為矩形, 所以 . 因?yàn)?,所以 平面.所以 .………………6分 (Ⅱ)點(diǎn)滿足,即為中點(diǎn)時,有// 平面.證明如下:取中點(diǎn),連接, .因?yàn)闉橹悬c(diǎn),所以∥,. gkstk因?yàn)椤危,所以∥,.所以四邊形是平行四邊形,所?∥.因?yàn)?平面,平面,所以 // 平面. ………………12分20解: (1) ………1分,, ………………5分 (2),, 當(dāng)時,在上為增函數(shù),在上為減函數(shù),,,,所以在區(qū)間,上各有一個零點(diǎn),即在上有兩個零點(diǎn);②當(dāng)時,在上為增函數(shù),在上為減函數(shù),上為增函數(shù),,,,,所以只在區(qū)間上有一個零點(diǎn),故在上只有一個零點(diǎn);當(dāng)時,在上為增函數(shù),在上為減函數(shù),上為增函數(shù),,,,, 所以只在區(qū)間上有一個零點(diǎn),故在上只有一個零點(diǎn);故存在實(shí)數(shù),當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點(diǎn)!12分21解: (1)設(shè)焦距為2c,則F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)∵kl=tan60°=,∴l(xiāng)的方程為y=(x-c)即:x-y-c=0 ∵F1到直線l的距離為2∴=c=2 ∴c=2 ∴橢圓C的焦距為4………………5分 (2)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)由題可知y1<0,y2>0直線l的方程為y=(x-2)由消去x得,(3a2+b2)y2+4b2y-3b2(a2-4)=0由韋達(dá)定理可得∵,∴-y1=2y2,代入①②得又a2=b2+4          ⑥ 由⑤⑥解得a2=9 b2=5 ∴橢圓C的方程為+=1. ………………12分22解:23解:(Ⅰ) 時,,或定義域?yàn)?……………………………………… 4分(Ⅱ)恒成立,即恒成立,由的圖象知,,. ………………………………………… 10分10題2213山西省山大附中2015屆高三上學(xué)期第一次月考(數(shù)學(xué)文)
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