第七時(shí) 電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化和圖象問題習(xí)題
1．把一個(gè)矩形框從勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速拉出第一次速度為V1，第二次速度為V2，且V2=2V1．若兩次拉出線框所做的功分別為W1和W2，產(chǎn)生的熱量分別為Q1和Q2，下面說法正確的是( )
A．W1=W2，Q1=Q2 B．W1＜W2，Q1＜Q2
C．W1=2W2，Q1=Q2 D．W2=2W1，Q2=2Q1
2．如左圖中的虛線上方空間有垂直線框平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，直角扇形導(dǎo)線框繞垂直于線框平面的軸O以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng).設(shè)線框中感應(yīng)電流的方向以逆時(shí)針為正方向，那么在下圖中能正確描述線框從圖所示位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，線框內(nèi)感應(yīng)電流隨時(shí)間變化情況的是（ ）

3．如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌與固定電阻R1和R2相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌平面．有一導(dǎo)體棒ab，質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值均相等，與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動(dòng)，當(dāng)上滑的速度為v時(shí)，受到安培力的大小為F．此時(shí)（）
A．電阻R1消耗的熱功率為Fv/3 B．電阻R2消耗的熱功率為Fv/6
C．整個(gè)裝置因摩擦而消耗的熱功率為μmgvcosθ
D．整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率為(F＋μmgcosθ)v
4．如左圖所示,圓形線圈P靜止在水平桌面上,其正上方懸掛一相同的線圈Q,P和Q共軸.Q中通有變化電流,電流隨時(shí)間變化的規(guī)律如右圖所示.P所受的重力為G,桌面對(duì)P的支持力為FN.則以下判斷正確的是
A. t1時(shí)刻FN＞G B. t2時(shí)刻FN＞G C. t3時(shí)刻FN＜G D. t3時(shí)刻FN=G

5．一矩形線圈位于一隨時(shí)間t變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直線圈所在的平面（紙面）向里，如圖1所示.以I表示線圈中的感應(yīng)電流，以圖中的線圈上所示方向的電流為正，則圖2的I-t圖正確的是（ ）

圖1

圖2

6．如圖所示，在傾角為300的絕緣斜面上，固定兩條無(wú)限長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直于斜面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T，導(dǎo)軌間距L=0.5m，兩根金屬棒ab、cd與導(dǎo)軌垂直地放在導(dǎo)軌上，金屬棒質(zhì)量mab=0.1kg，mcd=0.2kg，每根金屬棒的電阻均為r＝0.2W，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．當(dāng)用沿斜面向上的拉力拉動(dòng)金屬棒ab勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)．cd金屬棒恰在斜面上保持靜止．求：(g取10m/s2)
(1) 金屬棒cd兩端電勢(shì)差；
(2) 作用在金屬棒ab上拉力的功率．

7．在圖甲所示區(qū)域（圖中直角坐標(biāo)系Oxy的1、3象限）內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于圖面向里，大小為B半徑為l，圓心角為60o的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度ω繞O點(diǎn)在圖面內(nèi)沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)線框回路電阻為R．
（1）求線框中感應(yīng)電流的最大值I0和交變感應(yīng)電流的頻率f．
（2）在圖乙中畫出線框轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖像．（規(guī)定與圖甲中線框的位置相應(yīng)的時(shí)刻為t＝0）

8．水平面上兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L(zhǎng)，一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿，如圖所示；金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下．用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度v也會(huì)變化，v和F的關(guān)系如圖．（取重力加速度g＝10m/s2）
（1）金屬桿在勻速運(yùn)動(dòng)之前做什么運(yùn)動(dòng)？
（2）若m＝0.5kg，L＝0.5m，R＝0.5Ω；磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？
（3）由v－F圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？

9．如圖所示，將邊長(zhǎng)為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過寬度為b、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里．線框向上離開磁場(chǎng)時(shí)的速度剛好是進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)速度的一半，線框離開磁場(chǎng)后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進(jìn)人磁場(chǎng)．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)．求：
（1）線框在下落階段勻速進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)的速度v2；
（2）線框在上升階段剛離開磁場(chǎng)時(shí)的速度v1；
（3）線框在上升階段通過磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q．

10．如圖甲所示，不計(jì)電阻的“U”形光滑導(dǎo)體框架水平放置，框架中間區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T，有一導(dǎo)體桿AC橫放在框架上，其質(zhì)量為m＝0.10kg，電阻為R＝4.0Ω．現(xiàn)用細(xì)繩栓住導(dǎo)體桿，細(xì)繩的一端通過光滑的定滑輪繞在電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸上，另一端通過光滑的定滑輪與物體D相連，物體D的質(zhì)量為＝0.30kg，電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為r＝1.0Ω．接通電路后，電壓表的示數(shù)恒為U＝8.0V，電流表的示數(shù)恒為I＝1.0A，電動(dòng)機(jī)牽引原靜止的導(dǎo)體桿AC平行于EF向右運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖像如圖乙所示．取g＝10m/s2．求：
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度；
（2）導(dǎo)體桿在變速運(yùn)動(dòng)階段產(chǎn)生的熱量．

全國(guó)卷Ⅰ如圖所示，LOO’L’為一折線，它所形成的兩個(gè)角∠LOO’和∠OO’L‘均為450。折線的右邊有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向垂直O(jiān)O’的方向以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在t=0時(shí)刻恰好位于圖中所示的位置。以逆時(shí)針方向?yàn)閷?dǎo)線框中電流的正方向，在下面四幅圖中能夠正確表示電流—時(shí)間（I—t）關(guān)系的是（時(shí)間以l/v為單位）（ ）

全國(guó)卷Ⅱ如圖所示，在PQ、QR區(qū)域中存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向均垂直于紙面。一導(dǎo)線框abcdefa位于紙面內(nèi)，框的鄰邊都互相垂直，bc邊與磁場(chǎng)的邊界P重合。導(dǎo)線框與磁場(chǎng)區(qū)域的尺寸如圖所示。從t=0時(shí)刻開始，線框勻速很長(zhǎng)兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，以a→b→c→d→e→f為線框中的電動(dòng)勢(shì) 的正方向，以下四個(gè) 關(guān)系示意圖中正確的是( )

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