第Ⅰ卷(共60分)一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知是虛數(shù)單位,則( ) A.B.C.D.3.m是一條直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,以下命題正確的是( )A.若m∥α,α∥β,則m∥βB.若m∥α,∥β,則α∥βC.若m∥α,α⊥β,則m⊥βD.若m∥α,m⊥β,則α⊥β【答案】D【解析】試題分析:A.若則或;A錯(cuò).B.若則或則或C錯(cuò);D. 存在直線,使,又,故,,則“”是“”的( )A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】D【解析】試題分析:如圖所示:該幾何體是棱長(zhǎng)為2的正方體砍去一個(gè)小三棱柱得到的四棱柱,所以,幾何體的體積,.考點(diǎn):由三視圖求幾何體的體積6.已知,則( )A. B. C.D.【答案】C【解析】試題分析:,故選,若和是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn),和是的兩個(gè)極值 點(diǎn),則等于( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】8.若正實(shí)數(shù),滿足,則的最大值是( )9.對(duì)于函數(shù),若存在實(shí)數(shù),使得成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) wA. B. C. D.【答案】B【解析】試題分析:若存在實(shí)數(shù),使得,則,整理得:,,設(shè),,其在為增函數(shù),當(dāng)時(shí),,所以,故選B.考點(diǎn):根的存在性問(wèn)題的應(yīng)用10.已知點(diǎn)是雙曲線右支上一點(diǎn),是雙曲線的左焦點(diǎn),且雙曲線的一條漸近線恰是線段的中垂線,則該雙曲線的離心率是( )A. B. C. D. 第Ⅱ卷(共90分)二、填空題(每題4分,滿分16分,將答案填在答題紙上)11.11.已知函數(shù),則 .【答案】【解析】試題分析:.考點(diǎn):對(duì)數(shù)函數(shù)求值12.同時(shí)拋擲4枚硬幣,其中恰有2枚正面朝上的概率是 .(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示).14.某程序框圖如圖所示,若輸入的=10,則輸出的結(jié)果是 .【答案】5畫(huà)出表示的可行域,表示過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到之間的直線,,.考點(diǎn):線性規(guī)劃.17.平面向量,,滿足,,,,則的最小值為 .【答案】三、解答題 (本大題共6小題,共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.) 18.(本小題滿分14分)在中,內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,,,且.(Ⅰ)求角的大。唬á颍┤,,求的面積.19.(本小題滿分14分)在等差數(shù)列中,已知,. (Ⅰ)求;(Ⅱ)若,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,試比較與的大。敬鸢浮(Ⅰ) ;(Ⅱ) 當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),故平面, 21.(本小題滿分15分)設(shè)函數(shù). (Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)設(shè)函數(shù),若當(dāng)時(shí),恒成立,求的取值范圍.【答案】(Ⅰ) 當(dāng)時(shí),,所以在上是增函數(shù)當(dāng)時(shí),在上是增函數(shù),在上是減函數(shù);(Ⅱ) (3)當(dāng)時(shí),時(shí),恒有,故在上是減函數(shù),于是“對(duì)任意都成立”的充要條件是, 即,解得,故.綜上所述,的取值范圍是. ……………………………15分考點(diǎn):1.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;2.利用導(dǎo)數(shù)解決恒成立的問(wèn)題.22.(本小題滿分15分)拋物線在點(diǎn),處的切線垂直相交于點(diǎn),直線與橢圓相交于,兩點(diǎn).(Ⅰ)求拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的左焦點(diǎn)的距離;(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)到直線的距離為,試問(wèn):是否存在直線,使得,,成等比數(shù)列?若存在,求直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)不存在.【解析】試題解析:(I)拋物線的焦點(diǎn), ………1分橢圓的左焦點(diǎn), ………2分 則. ………3分 若,,成等比數(shù)列,則, ………13分 www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源www.gkstk.com(第14題)(第20題)【解析版】浙江省溫州市2014屆高三第一次適應(yīng)性測(cè)試試題(數(shù)學(xué) 文)
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