四川省內(nèi)江六中高屆第三次月考數(shù)學(xué)（理）試題第Ⅰ卷（共50分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集=N，集合Q=則( ) A．B．C．D2.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為( )A. B. C. D. 3.下列命題中錯(cuò)誤的是( ) A．命題 “若，則”的逆否命題是“若，則”B．若x、y∈R，則“”是成立的充要條件C．已知命題p和q，若p∨q為假命題，則命題p與q中必一真一假D．對(duì)命題：，使，則，則4.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，若所得圖象與原圖象重合，則的值不可能等于（ ）A.4 B.6 C.8 D.125.已知命題：函數(shù)恒過(guò)（1,2）點(diǎn)；命題：若函數(shù)為偶函數(shù)，則 的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則下列命題為真命題的是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】試題分析：函數(shù)恒過(guò)點(diǎn)（－1,2），所以命題P是一個(gè)假命題. 函數(shù)為偶函數(shù)，則，所以直線是它的對(duì)稱軸.故命題Q也是假命題.所以選B.考點(diǎn)：1、函數(shù)的性質(zhì)；2、命題與邏輯.6.R上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】試題分析：據(jù)題意得，這是一個(gè)周期為3的周期函數(shù)，且為奇函數(shù).所以.選A.考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì).7.函數(shù)的大致圖像為（ ）【答案】D【解析】試題分析：顯然這是一個(gè)偶函數(shù).當(dāng)時(shí)， .所以選D.考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)及圖象.8.某教師一天上3個(gè)班級(jí)的課，每班一節(jié)，如果一天共9節(jié)課，上午5節(jié)、下午4節(jié)，并且教師不能連上3節(jié)課（第5和第6節(jié)不算連上），那么這位教師一天的課的所有排法有（ ）A．474種 B．77種 C．462種 D．79種【答案】A【解析】試題分析：從9節(jié)課中任選3節(jié)來(lái)排共有種排法.其中3節(jié)連上的有，所以符合條件的有種.選A.考點(diǎn)：排列.9.如圖，菱形的邊長(zhǎng)為，,為的中點(diǎn)，若為菱形內(nèi)任意一點(diǎn)（含邊界），則的最大值為（ ）A. B. C. 9 D.6【答案】C10.函數(shù)的定義域?yàn)?若存在非零實(shí)數(shù)，使得對(duì)于任意有且，則稱為上的度低調(diào)函數(shù).已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，且為上的度低調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】試題分析：由題意得，對(duì)任意都成立.當(dāng)時(shí)，恒成立；當(dāng)時(shí)，結(jié)合圖象可知，要對(duì)任意都成立，只需時(shí)成立即可，即.選D.考點(diǎn)：1、新定義函數(shù)；2、絕對(duì)值不等式.第Ⅱ卷（共100分）二、填空題（每題5分，滿分25分，將答案填在答題紙上）11.函數(shù)的極大值為 12.閱讀右側(cè)程為______.13.設(shè)的展開式中的系數(shù)為,二項(xiàng)式系數(shù)為,則 .14.在△ABC中，邊上的高為，則= .【答案】【解析】試題分析:由面積相等得：.由余弦定理得：.考點(diǎn)：解三角形.15.設(shè)是已知平面上所有向量的集合，對(duì)于映射，記的象為。若映射滿足：對(duì)所有及任意實(shí)數(shù)都有，則稱為平面上的線性變換�，F(xiàn)有下列命題：①設(shè)是平面上的線性變換，，則；②若是平面上的單位向量，對(duì)，則是平面上的線性變換； ③對(duì)，則是平面上的線性變換； ④設(shè)是平面上的線性變換，，則對(duì)任意實(shí)數(shù)均有。其中的真命題是 .（寫出所有真命題的編號(hào)）三、解答題 （本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 16.函數(shù)(A＞0,＞0).（1）求函數(shù)的解析式（2）設(shè)，則，求的值.17.（本小題滿分12分）某市職教中心組織廚師技能大賽，大賽依次設(shè)基本功（初賽）、面點(diǎn)制作（復(fù)賽）、熱菜烹制（決賽）三個(gè)輪次的比賽，已知某選手通過(guò)初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是，且各通過(guò)與否相互獨(dú)立．（I）設(shè)該選手的為，求的分布列（I），設(shè)“函數(shù)是偶函數(shù)”為事件D，求事件D發(fā)生的概率．即得事件D發(fā)生的概率是.試題解析：（I）可能取值為1，2，3． 分記“該選手通過(guò)初賽”為事件A，“該選手通過(guò)復(fù)賽”為事件B， --------------------------5分的分布列為：123P的數(shù)學(xué)期望 18.已知函數(shù)的圖象在與軸交點(diǎn)處的切線方程是（I）求函數(shù)的解析式；（II）設(shè)函數(shù)，若的極值存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍以及函數(shù)取得極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值 I）（II）時(shí)，函數(shù)有極值；當(dāng)時(shí)，有極大值；當(dāng)時(shí)，有極小值. I）函數(shù)的圖象在與軸交點(diǎn)處的切線方程是與軸交點(diǎn)便得切點(diǎn)為(2,0)有,即.函數(shù)在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)就是切線的斜率，由已知即.這樣便得一個(gè)方程組，解這個(gè)方程組求出 便的解析式. （II）因?yàn)榱町?dāng)函數(shù)有極值時(shí)，則，方程有實(shí)數(shù)解， 由，得.①當(dāng)時(shí)，有實(shí)數(shù)，在左右兩側(cè)均有，故函數(shù)無(wú)極值②當(dāng)m
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