廣東省廣州市屆普通高中畢業(yè)班綜合測(cè)試(一)數(shù)學(xué)理試題(WORD版

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試卷說(shuō)明:

廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測(cè)試一理科數(shù)學(xué)第卷(共0分)一、選擇題:本大題共個(gè)小題,每小題5分,共0分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1是虛數(shù)單位,若,則實(shí)數(shù)的值為( ) A. B. C. D.2.在中,角、、所對(duì)的邊分別為、、,若,則為( ) A. B. C. D.3.圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為( ) A. B. C. D.4.若函數(shù)的定義域?yàn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D.5.某中學(xué)從某次考試成績(jī)中抽取若干名學(xué)生的分?jǐn)?shù),并繪制成如圖1所示的頻率分布直方圖,樣本數(shù)據(jù)分組為、、、、.若用分層抽樣的方法從樣本中抽取分?jǐn)?shù)在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè),則其中分?jǐn)?shù)在范圍內(nèi)的樣本數(shù)據(jù)有( ) A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)6.已知集合,則集合中的元素個(gè)數(shù)為( ) A. B. C. D.7.設(shè)、是兩個(gè)非零向量,則使成立的一個(gè)必要非充分的條件是( ) A. B. C. D.8.設(shè)、、為整數(shù),若和被除得余數(shù)相同,則稱和對(duì)模同余,記為.若,且,則的值可以為( ) A. B. C. D.第卷(共0分)二、填空題()9.的解集為,則實(shí)數(shù)的值為 .10.執(zhí)行如圖2所示的程序框圖,若輸出,則輸入的值為 .11.一個(gè)四棱錐的底面為菱形,其三視圖如圖3所示,則這個(gè)四棱錐的體積是 .12.設(shè)為銳角,若,則 .13.在數(shù)列中,已知,,記為數(shù)列的前項(xiàng)和,則 .(二)選做題(14~15題,考生只能從中選做一題)14.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,直線與曲線相交于、兩點(diǎn),若,則實(shí)數(shù)的值為 .15.(幾何證明選講選做題)如圖4,是圓的切線,切點(diǎn)為點(diǎn),直線與圓交于、兩點(diǎn),的角平分線交弦、于、兩點(diǎn),已知,,則的值為 .三、解答題 (本大題共6小題,分.解答寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.) 16.的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).(1)求實(shí)數(shù)的值;(2)設(shè),求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間.17.(本小題滿分12分)甲、乙、丙三人參加某次招聘會(huì),假設(shè)甲能被聘用的概率是,甲、丙兩人同時(shí)不能被聘用的概率是,乙、丙兩人同時(shí)能被聘用的概率為,且三人各自能否被聘用相互獨(dú)立.(1)求乙、丙兩人各自被聘用的概率;(2)設(shè)為甲、乙、丙三人中能被聘用的人數(shù)與不能被聘用的人數(shù)之差的絕對(duì)值,求的分布列與均值(數(shù)學(xué)期望).18.(本小題滿分14分)如圖5,在棱長(zhǎng)為的正方體中,點(diǎn)是棱的中點(diǎn),點(diǎn)在棱上,且滿足.(1)求證:;(2)在棱上確定一點(diǎn),使、、、四點(diǎn)共面,并求此時(shí)的長(zhǎng);(3)求平面與平面所成二面角的余弦值.19.(本小題滿分14分)已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為,等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為,.(1)求數(shù)列與的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)第個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為,求前個(gè)正方形的面積之和.(注:表示與的最小值.)20.(本小題滿分14分)已知雙曲線的中心為原點(diǎn),左、右焦點(diǎn)分別為、,離心率為,點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn),點(diǎn)在雙曲線上,且滿足.(1)求實(shí)數(shù)的值;(2)證明:直線與直線的斜率之積是定值;(3)若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,過(guò)點(diǎn)作動(dòng)直線與雙曲線右支交于不同的兩點(diǎn)、,在線段上去異于點(diǎn)、的點(diǎn),滿足,證明點(diǎn)恒在一條定直線上.21.(本小題滿分14分)已知函數(shù)(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; (2)定義:若函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍為,則稱區(qū)間為函數(shù)的“域同區(qū)間”.試問(wèn)函數(shù)在上是否存在“域同區(qū)間”?若存在,求出所有符合條件的“域同區(qū)間”;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源廣東省廣州市屆普通高中畢業(yè)班綜合測(cè)試(一)數(shù)學(xué)理試題(WORD版)
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