往往有同學(xué)進(jìn)入高中以后不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性，甚至成績一落千丈。為什么會這樣呢?讓我們先看看高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)有些什么樣的轉(zhuǎn)變吧。
一、高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
1、 理論加強(qiáng)
2、 課程增多
3、 難度增大
4、 要求提高
二、掌握數(shù)學(xué)思想
高中數(shù)學(xué)從學(xué)習(xí)方法和思想方法上更接近于高等數(shù)學(xué)。學(xué)好它，需要我們從方法論的高度來掌握它。我們在研究數(shù)學(xué)問題時要經(jīng)常運(yùn)用唯物辯證的思想去解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)思想，實(shí)質(zhì)上就是唯物辯證法在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用的反映。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個：集合與對應(yīng)思想，初步公理化思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動思想，轉(zhuǎn)化思想 高中學(xué)習(xí)方法，變換思想。
例如，數(shù)列、一次函數(shù)、解析幾何中的直線幾個概念都可以用函數(shù)(特殊的對應(yīng))的概念來統(tǒng)一。又比如，數(shù)、方程、不等式、數(shù)列幾個概念也都可以統(tǒng)一到函數(shù)概念。
再看看下面這個運(yùn)用“矛盾”的觀點(diǎn)來解題的例子。
已知動點(diǎn)Q在圓x2+y2=1上移動，定點(diǎn)P(2，0)，求線段PQ中點(diǎn)的軌跡。
分析此題，圖中P、Q、M三點(diǎn)是互相制約的，而Q點(diǎn)的運(yùn)動將帶動M點(diǎn)的運(yùn)動;主要矛盾是點(diǎn)Q的運(yùn)動，而點(diǎn)Q的運(yùn)動軌跡遵循方程x02+y02=1;次要矛盾關(guān)系：M是線段PQ的中點(diǎn)，可以用中點(diǎn)公式將M的坐標(biāo)(x，y)用點(diǎn)Q的坐標(biāo)表示出來。
x=(x0+2)/2
y=y0/2
顯然，用代入的方法，消去題中的x0、y0就可以求得所求軌跡。
數(shù)學(xué)思想方法與解題技巧是不同的，在證明或求解中，運(yùn)用歸納、演繹、換元等方法解題問題可以說是解題的技術(shù)性問題，而數(shù)學(xué)思想是解題時帶有指導(dǎo)性的普遍思想方法。在解一道題時，從整體考慮，應(yīng)如何著手，有什么途徑?就是在數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)下的普遍性問題。
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