選擇題 (每小題5分,共60分)1.b=0 是函數(shù) 為偶函數(shù)的( )條件 A.充分而不必要必要而不充分充分必要 既不充分也必要x∈Z,使0”的否定是( ) A.x∈Z,都有0 B.x∈Z,使>0C.x∈Z,都有>0 D. 不存在x∈Z,使>03. 已知命題p:33, q:34,則下列判斷正確的是( )A.為真,為假,p為假 B.為真,為假,p為真C.為假,為假,p為假 D.為真,為真,p為假 4. △ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為A(-4,0),B(4,0),△ABC周長為18,則C點(diǎn)軌跡為( )A.(y≠0) B. (y≠0)C. (y≠0) D. (y≠0)6,已知雙曲線-=1的離心率為e,拋物線x=2py2的焦點(diǎn)為(e,0),則p的值為( )2 B.1 C. D.7. 設(shè)過拋物線的焦點(diǎn)的弦為,則以為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的位置關(guān)系( )A.相交 B.相切 C.相離 D.以上答案均有可能8. 橢圓+=1(a>b>0)上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為d1,d2,焦距為2c,若d1 , 2c,d2成等差數(shù)列,則橢圓的離心率為( )A. B. C. D.9. 函數(shù)y=x2+1的圖象上一點(diǎn)(1,2)及鄰近一點(diǎn)(1+△x,2+△y),則等于( ) A.2 B.2x C.2+△x D.2+△x210. 已知函數(shù)的圖像是下列四個(gè)圖像之一,且其導(dǎo)函數(shù)的圖像如右圖所示,則該函數(shù)的圖像是11. 已知函數(shù),下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( 。〢.R,B.函數(shù)的圖像是中心對(duì)稱圖形C.若是的極小值點(diǎn),則在區(qū)間上單調(diào)遞減D.若是的極值點(diǎn),則 12. 在區(qū)間[,2]上,函數(shù)f(x)=x2+px+q與g(x)=2x+在同一點(diǎn)取得相同的最小值,那么f(x)在[,2]上的最大值是( )A. B. C.8 D.4二、填空題(每小題5分,共20分)13. y=2exsinx,則y′=_________。14. 已知曲線處的切線的斜率為8,則= ______ .15. 如果方程表示雙曲線,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 .16. 有下列命題:①雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn);②;③;若雙曲線的漸近線方程為y=±x,其中是真命題的有: .(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)三、解答題17.證明:若則18. 已知橢圓的中心為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,它的一個(gè)項(xiàng)點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是9和1求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;若橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之積為m,m取最大值時(shí),P點(diǎn)坐標(biāo) 已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處切線方程為.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)討論的單調(diào)性,并求的極大值.已知拋物線C的頂點(diǎn)為O(0,0),焦點(diǎn)F(0,1) ) 求拋物線C的方程;(2) 過點(diǎn)F作直線交拋物線C于A.B兩點(diǎn).若直線AO.BO分別交直線l:y=x-2于M.N兩點(diǎn), 求MN的最小值. 某村莊擬修建一個(gè)無蓋的圓柱形蓄水池(不計(jì)厚度).設(shè)該蓄水池的底面半徑為米,高為米,體積為立方米.假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān),側(cè)面積的建造成本為100元/平方米,底面的建造成本為160元/平方米,該蓄水池的總建造成本為12000元(為圓周率).(Ⅰ)將表示成的函數(shù),并求該函數(shù)的定義域;(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)性,并確定和為何值時(shí)該蓄水池的體積最大.數(shù)學(xué)(文) 答案(卷共用)一、選擇題123456789101112CCAABDBAABCD二、填空題13.____ ____ 14.__ _______15.____ 或____ 16.__ ___①③⑤_____三、解答題17.證明:若,則 所以,原命題的逆否命題是真命題,從而原命題也是真命題。18.解:(1)由題意設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,焦距為2c. 解得 , b=3 所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (2) PF1+PF2=2a=10,PF1?PF2()2=25.當(dāng)且僅當(dāng)PF1=PF2=5時(shí),取得最大值,此時(shí)P點(diǎn)是短軸端點(diǎn),20.(A卷) (II) 由(I)知, 令從而當(dāng)
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