當(dāng)前，隨著新一輪課程改革的深入，在新課程理念的強(qiáng)化中，要求一線教師必須加強(qiáng)對(duì)自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和專業(yè)化素質(zhì)，這就要求教師必須關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法在實(shí)踐中的有效滲透，因?yàn)橹R(shí)的記憶是短暫的，而數(shù)學(xué)思想方法的掌握是恒久的，所以學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)思想方法具有十分重要的意義。
數(shù)學(xué)思想方法的滲透和訓(xùn)練有利于提高教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的研究，有助于教師行為的改善和教師素質(zhì)的可持續(xù)發(fā)展，有助于教師理解數(shù)學(xué)專業(yè)結(jié)構(gòu)中的目標(biāo)領(lǐng)域，有助于提高教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)對(duì)話錄中，史寧中教授認(rèn)為發(fā)展中小學(xué)教育，就需要根據(jù)時(shí)代的需要，將基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能發(fā)展為基本知識(shí)、基本技能、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，也需要將分析問題、解決問題的能力，發(fā)展為發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并加以分析、解決的能力，更需要將以往只重視演繹能力，發(fā)展為歸納能力、演繹能力并舉。如果學(xué)生接受這樣貫穿始終的教育，那么就能夠逐漸增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)、提高創(chuàng)造能力。他認(rèn)為要想成為好教師，還要學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì)研究。為此，一方面，要學(xué)會(huì)研究自己的所思所想所惑，進(jìn)而把經(jīng)驗(yàn)升華為思想。另一方面，教師要把握相關(guān)的科學(xué)依據(jù)，既包括教育科學(xué)的規(guī)律，也包括數(shù)學(xué)科學(xué)的內(nèi)部特點(diǎn)。例如，要準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，全面把握“四基”（指基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、基本思想）的內(nèi)涵，比較深刻地了解學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，例如，函數(shù)作為最重要的一種數(shù)量關(guān)系，在中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容體系中處于主線地位。函數(shù)研究的是兩個(gè)變量之間的數(shù)量關(guān)系，一個(gè)變量的取
值發(fā)生了變化，另一個(gè)變量的取值也發(fā)生變化，這就是函數(shù)表達(dá)的數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。其中，有三點(diǎn)是重要的，一是變量的取值是實(shí)數(shù)，二是因變量的取值是唯一的，三是必須借助數(shù)字以外的符號(hào)來表示函數(shù)。這些就構(gòu)成函數(shù)定義的核心。
從史教授的觀點(diǎn)可以看出關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透和訓(xùn)練確確實(shí)實(shí)有利于提高教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，正是在這個(gè)意義上，研究數(shù)學(xué)思想方法對(duì)于更新教學(xué)思想和促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的改革具有深刻的現(xiàn)實(shí)意義。
數(shù)學(xué)思想方法的滲透和訓(xùn)練有利于學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，是知識(shí)的不斷重組和改造的過程。這個(gè)過程是在同化和順應(yīng)兩種平衡下實(shí)現(xiàn)的，就像“牛奶”本身不能自己變成“奶粉”一個(gè)道理。我們常談到的化歸其實(shí)就是心理學(xué)中認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的同化，而順應(yīng)是指原有的實(shí)際認(rèn)知水平不能滿足或者適應(yīng)新的知識(shí)，則主體就必須去改變或者調(diào)整自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)以便更好的接受新知識(shí)。可見，數(shù)學(xué)思想方法對(duì)同化和順應(yīng)的生成，對(duì)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展起重要作用。在教學(xué)中滲透和訓(xùn)練數(shù)學(xué)思想方法有利于學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展。
數(shù)學(xué)思想方法的滲透和訓(xùn)練能培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在現(xiàn)實(shí)生活中我們可以體會(huì)到，數(shù)學(xué)與人類的活動(dòng)息息相關(guān)；無論是在社會(huì)生產(chǎn)還是在日常生活的各個(gè)方面數(shù)學(xué)都有著廣泛的應(yīng)用。數(shù)學(xué)研究問題的特點(diǎn)是對(duì)客觀現(xiàn)象進(jìn)行抽象概括。用概念和符號(hào)給予表達(dá)，然后通過計(jì)算或者邏輯推理得到結(jié)論，只要前提正確，數(shù)學(xué)形成的結(jié)論往往就是無懈可擊的。數(shù)學(xué)在培養(yǎng)直觀抽象和邏輯思維方面的功能是別的學(xué)科無法替代的，比如，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、一絲不茍的科學(xué)精神，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于對(duì)稱圖形甚至公式美德感悟等等，因此，數(shù)學(xué)素養(yǎng)已經(jīng)成為現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民所必備的基本素養(yǎng)。因此，數(shù)學(xué)思想方法的滲透和訓(xùn)練能培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。
總之，數(shù)學(xué)思想方法，是銘記在人們頭腦中起永恒作用的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和文化，是數(shù)學(xué)的精神和態(tài)度，它使人思維敏捷，表達(dá)清楚，工作有條理；使人善于處世和做事，使人實(shí)事求是，鍥而不舍，使人得到文化方面的修養(yǎng)更好地理解、領(lǐng)略和創(chuàng)造現(xiàn)代社會(huì)的文明。它對(duì)人不但具有即時(shí)價(jià)值，更具有延時(shí)價(jià)值，使人受益終身。
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