分類思想是中學(xué)數(shù)學(xué)四大思想之一，分類思想不像一般數(shù)學(xué)知識那樣，通過幾節(jié)課的教學(xué)就可以掌握。它根據(jù)學(xué)生的年齡特征，學(xué)生在學(xué)習的各階段的認識水平和知識特點，逐步滲透，螺旋上升，不斷地豐富自身的內(nèi)涵。教學(xué)中可以從以下幾個方面，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習過程中，通過類比、觀察、分析、綜合、抽象和概括，形成對分類思想的主動應(yīng)用。

　�。睗B透分類思想，養(yǎng)成分類的意識

　　每個學(xué)生在日常中都具有一定的分類知識，如人群的分類、文具的分類等，教師利用學(xué)生的這一認識基礎(chǔ)，把生活中的分類遷移到數(shù)學(xué)中來，在教學(xué)中進行數(shù)學(xué)分類思想的滲透，挖掘教材提供的機會，把握滲透的契機。如：數(shù)的分類，絕對值的意義，不等式的性質(zhì)等，都是滲透分類思想的很好機會。教授完負數(shù)、有理數(shù)的概念后，及時引導(dǎo)學(xué)生對有理數(shù)進行分類，讓學(xué)生了解到對不同的標準，有理數(shù)有不同的分類方法，如分為整數(shù)、分數(shù)；或分為正有理數(shù)，零，負有理數(shù)，為下一步分類討論奠定基礎(chǔ)。講解絕對值的意義時，引導(dǎo)學(xué)生得到如下分類：正數(shù)的絕對值是正數(shù)，負數(shù)的絕對值是正數(shù)，零的絕對值是零。通過對正數(shù)、零、負數(shù)的絕對值的認識，讓學(xué)生了解如何用分類討論的方法學(xué)習理解數(shù)學(xué)概念。

　　結(jié)合《有理數(shù)》這一章的教學(xué)，反復(fù)滲透，強化數(shù)學(xué)分類思想，使學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)學(xué)習中的分類的意識，并能在分類討論的時候注意一些基本原則，如分類的對象是確定的，標準是統(tǒng)一的，如若不然，對象混雜，標準不一，就會出現(xiàn)遺漏、重復(fù)等錯誤。如把有理數(shù)分為：正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)，就是犯分類標準不一的錯誤。在確定對象和標準之后，還要注意分清層次，不越級討論。

　�。矊W(xué)習分類方法，增強思維的縝密性

　　在教學(xué)中滲透分類思想時，應(yīng)讓學(xué)生了解，所謂分類就是選取適當?shù)臉藴�，根�?jù)對象的屬性，不重復(fù)、不遺漏地劃分為若干類，而后對每一子類的問題加以解答。掌握合理的分類方法，就成為解決問題的關(guān)鍵所在。分類的方法常有以下幾種：

　　2.1根據(jù)數(shù)學(xué)的概念進行分類。有些數(shù)學(xué)概念是分類給出的，解答此類題，一般按概念的分類形式進行分類。例如：比較有理數(shù)的大小。兩個有理數(shù)的大小比較，可以分為：正數(shù)和正數(shù)、正數(shù)和零、、正數(shù)和負數(shù)、負數(shù)和零、負數(shù)和負數(shù)幾類情況來比較。而負數(shù)和負數(shù)的大小比較是新的知識點，這就突出了學(xué)習的重點，正確進行分類討論，可得到正確的解答。

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