一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù)。
正比例函數(shù)屬于一次函數(shù),但一次函數(shù)卻不一定是正比例函數(shù)。
正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式,即一次函數(shù)y=kx+b中,若b=0,即所謂“y軸上的截距”為零,則為正比例函數(shù)。
正比例函數(shù)的關(guān)系式表示為:y=kx(k為比例系數(shù))
當(dāng)k>0時(一三象限),k越大,圖像與y軸的距離越近。函數(shù)值y隨著自變量x的增大而增大。
當(dāng)k<0時(二四象限),k越小,圖像與y軸的距離越近。自變量x的值增大時,y的值則逐漸減小。
正比例函數(shù)性質(zhì):
定義域
R(實(shí)數(shù)集)
值域
R(實(shí)數(shù)集)
奇偶性
奇函數(shù)
單調(diào)性
當(dāng)k>0時,圖像位于第一、三象限,從左往右,y隨x的增大而增大(單調(diào)遞增),為增函數(shù);
當(dāng)k<0時,圖像位于第二、四象限,從左往右,y隨x的增大而減。▎握{(diào)遞減),為減函數(shù)。
周期性
不是周期函數(shù)。
對稱性
對稱點(diǎn):關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱
對稱軸:自身所在直線;自身所在直線的垂直平分線
本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuzhong/581259.html
相關(guān)閱讀:名師指導(dǎo):學(xué)好初中數(shù)學(xué)四方法