一次函數(shù)的圖象:一條直線,過(0,b),(

性質(zhì):
(1)在一次函數(shù)圖像上的任取一點(diǎn)P(x,y),則都滿足等式:y=kx+b(k≠0)。
(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0,b),與x軸總交于(-b/k,0)。正比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過原點(diǎn)。
k,b決定函數(shù)圖像的位置:
y=kx時(shí),y與x成正比例:
當(dāng)k>0時(shí),直線必通過第一、三象限,y隨x的增大而增大;
當(dāng)k<0時(shí),直線必通過第二、四象限,y隨x的增大而減小。
y=kx+b時(shí):
當(dāng) k>0,b>0, 這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限;
當(dāng) k>0,b<0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限;
當(dāng) k<0,b>0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限;
當(dāng) k<0,b<0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限。
當(dāng)b>0時(shí),直線必通過第一、二象限;
當(dāng)b<0時(shí),直線必通過第三、四象限。
特別地,當(dāng)b=0時(shí),直線經(jīng)過原點(diǎn)O(0,0)。
這時(shí),當(dāng)k>0時(shí),直線只通過第一、三象限,不會通過第二、四象限。
當(dāng)k<0時(shí),直線只通過第二、四象限,不會通過第一、三象限。
特殊位置關(guān)系:
當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中兩直線平行時(shí),其函數(shù)解析式中k的值(即一次項(xiàng)系數(shù))相等;
當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中兩直線垂直時(shí),其函數(shù)解析式中k的值互為負(fù)倒數(shù)(即兩個(gè)k值的乘積為-1)一次函數(shù)的
畫法:
(1)列表:表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值。
(2)描點(diǎn):在直角坐標(biāo)系中,以自變量的值為橫坐標(biāo),相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)。
一般地,y=kx+b(k≠0)的圖象過(0,b)和(-b/k,0)兩點(diǎn)即可畫出。
正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線,一般取(0,0)和(1,k)兩點(diǎn)畫出即可。
(3)連線: 按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把描出的各點(diǎn)用直線連接起來。
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