【—等腰梯形總結(jié)】知識要點：一組對邊平行且不相等，另一組對邊不平行但相等的平面四邊形，叫做等腰梯形。

　　等腰梯形的性質(zhì)

　　1、等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等。

　　2、兩腰相等，兩底平行，對角線相等 。

　　3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有AB*CD+BC*AD=AC*BD。

　　4、中位線長是上下底邊長度和的一半。

　　5、兩條對角線相等，是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，上底和下底的中垂線就是它的對稱軸。

　　6、對角線分成的四個三角形有3對全等形， 一對相似形。

　　7、等腰梯形的面積公式等于 (上底+下底)*高*1/2。

　　8、特殊面積計算:當對角線垂直時　：(BD×AC)/2　。

　　9、性質(zhì)定理：等腰梯形在同一底上的兩個底角相等，等腰梯形的兩條對角線相等。

　　幾何語言： ∵四邊形ABCD是等腰梯形 ∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補) 等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 。

　　幾何語言： ∵∠BAD=∠ADC，∠DCB=∠ABC　∴四邊形ABCD是等腰梯形(在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形)。

　　10、對角線的平方等于腰的平方與上、下底積的和。BD²=AC²=AB²+AD·BC=DC²+AD·BC

　　11、等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是通過兩底中點的直線。

　　等腰梯形的判定

　　1、同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

　　2、一組對邊平行且不等，另一組對邊相等且不平行的四邊形是等腰梯形。

　　3、對角線相等且能形成兩個等腰三角形的四邊形是等腰梯形。

　　4、對角互補的梯形是等腰梯形。

　　5、對角線相等的梯形是等腰梯形。

　　梯形面積公式

　　梯形的面積=(上底+下底)×高/2;

　　用“a”、“b”、“h”分別表示梯形的上底、下底、高，“S”表示梯形的面積

　　則S=(a+b)h/2。

　　特殊情況有以下算法：

　　1、若對角線互相垂直，則面積為1/2兩對角線的乘積。

　　2、中位線乘高。

　　梯形的周長

　　等腰梯形的周長=上底+下底+2×腰 。

　　用“a”、“b”、“c”分別表示梯形的上底、下底、兩腰，“C”表示等腰梯形的周長，則C=a+b+2c 。

　　知識要領(lǐng)總結(jié)：中位線長是上下底邊長度和的一半。

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