【—三角形邊角關(guān)系公式定理】三角形三內(nèi)角和等于180°，這個(gè)定理的證明方法有很多種(即輔助線的做法)，體現(xiàn)了幾何中的一題多解的思維方法，這也是幾何與眾不同的地方。
邊角關(guān)系
(1) 三角形的一邊與另一邊延長線的夾角叫做三角形的外角。
(2)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。
(3)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
(4)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
(5)在同一個(gè)三角形內(nèi)，大邊對(duì)大角，大角對(duì)大邊。
(6)三角形中的四條特殊的線段：角平分線，中線，高，中位線。
(注①：等腰三角形中，頂角平分線，中線，高三線互相重疊;
②：三角形的中位線是兩邊中點(diǎn)的連線，它平行于第三邊且等于第三邊的一半)
(7)三角形的角平分線的交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心，它是三角形內(nèi)切圓的圓心，它到各邊的距離相等.
(8)三角形的外接圓圓心，即外心，是三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。
(9)三角形的三條中線的交點(diǎn)叫三角形的重心，它到每個(gè)頂點(diǎn)的距離等于它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍。
(10)三角形的三條高的交點(diǎn)叫做三角形的垂心。
注意：
�、偃切蔚膬�(nèi)心、重心都在三角形的內(nèi)部 。
②鈍角三角形垂心、外心在三角形外部。(三條高的延長線交于一點(diǎn)，在三角形的外部)
③直角三角形垂心、外心在三角形的邊上。(直角三角形的垂心為直角頂點(diǎn)，外心為斜邊中點(diǎn)。)
�、茕J角三角形垂心、外心在三角形內(nèi)部。
歸納總結(jié)：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的1/2。
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