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學(xué)習(xí)公式(法則)、定理時,要找出它們的條件和結(jié)論(公式的左邊可以看做條件,右邊可以看做結(jié)論),要清楚它們的推導(dǎo)或證明過程,要達(dá)到會用的目的.貴在學(xué)會“三用”:正用、逆用、變用.
如初一兩數(shù)和的平方公式 的推導(dǎo)是根據(jù)多項(xiàng)式的乘法得到的,兩數(shù)差的平方公式的一種推導(dǎo)方法是將 轉(zhuǎn)化為 ,再利用兩數(shù)和的平方公式進(jìn)行運(yùn)算.
要理解公式中a和b的含義,可以是具體的數(shù)字也可以是代數(shù)式.
按從左到右的順序應(yīng)用是正用,按從右到左的順序應(yīng)用是逆用;也可以變用,如兩數(shù)和的平方公式可以變形為:
如初三梯形中位線定理的條件是“梯形中位線”,結(jié)論是“平行于兩底,且等于兩底和的一半”,結(jié)論既體現(xiàn)了位置關(guān)系也體現(xiàn)了數(shù)量關(guān)系.梯形中位線定理的證明過程是運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將梯形轉(zhuǎn)化為三角形或一個平行四邊形及一個三角形,利用三角形中位線定理來證.
再如初二勾股定理,正用可以得到三邊的數(shù)量關(guān)系,逆用可以判斷一個三角形是不是直角三角形.
同學(xué)如能恰當(dāng)?shù)啬嬗没蜃冇霉?法則),既可以使運(yùn)算過程更加簡捷,又可以鍛煉逆向思維;如能清楚定理成立的條件,應(yīng)用的范圍,就可以正確地運(yùn)用定理.
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