【—不等式的性質(zhì)】不管是不等式的基礎(chǔ)概念,還是下面即將講到的不等式的性質(zhì),都是重點(diǎn)內(nèi)容。
不等式的性質(zhì)
、偃绻鹸>y,那么yy;(對(duì)稱性)
、谌绻鹸>y,y>z;那么x>z;(傳遞性)
③如果x>y,而z為任意實(shí)數(shù)或整式,那么x+z>y+z;(加法原則)
④ 如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz
、萑绻鹸>y,z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y,z<0,那么x÷z
⑥如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;(充分不必要條件)
、呷绻鹸>y>0,m>n>0,那么xm>yn;
、嗳绻鹸>y>0,那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))[1]
如果由不等式的基本性質(zhì)出發(fā),通過邏輯推理,可以論證大量的初等不等式,以上是其中比較有名的。
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