【—三角形的五心】我們常說(shuō)的三角形的五心指的是重心、垂心、內(nèi)心、外心和旁心。

　　三角形的五心坐標(biāo)

　　三角形的五心、四圓、三點(diǎn)、一線

　　“五心”指重心(barycenter)、垂心、內(nèi)心(incenter)、外心(circumcenter)和旁心;“四圓”為內(nèi)切圓、外接圓、旁切圓和歐拉圓;“三點(diǎn)”是勒莫恩點(diǎn)、奈格爾點(diǎn)和歐拉點(diǎn);“一線”即歐拉線。

　　以下記三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為A、B、C，相應(yīng)的對(duì)邊邊長(zhǎng)為a、b、c，系數(shù)K(a) = -a^2+b^2+c^2，K(b)、K(c)類推。三線坐標(biāo)各分量直接乘以相應(yīng)邊長(zhǎng)即可轉(zhuǎn)換為面積坐標(biāo)，以某點(diǎn)的面積坐標(biāo)結(jié)合三頂點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算該點(diǎn)平面直角坐標(biāo)的方法：記某點(diǎn)面積坐標(biāo)為(μa,μb,μc)，三分量之和為μ，則有Px= (μa·Xa + μb·Xb + μc·Xc) / μ，Py類推。

　　上面的這些是三角形的全部特殊點(diǎn)，以及基于這些特殊點(diǎn)的相關(guān)幾何圖形。

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuzhong/227594.html

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