【—初三數(shù)學(xué)完全平方的經(jīng)典題目】一個(gè)數(shù)如果是另一個(gè)整數(shù)的完全平方，那么我們就稱這個(gè)數(shù)為完全平方數(shù)，也叫做平方數(shù)。
一個(gè)自然數(shù)減去45及加上44都仍是完全平方數(shù)，求此數(shù)。
解：設(shè)此自然數(shù)為x，依題意可得
x-45=m^2; ⑴
x+44=n^2 ⑵
(m,n為自然數(shù))
�、�-⑴可得 :
n^2-m^2=89或：(n-m)(n+m)=89
因?yàn)閚+m>n-m
又因?yàn)?9為質(zhì)數(shù)，
所以：n+m=89; n-m=1
解之，得n=45。代入⑵得。故所求的自然數(shù)是1981。
提示：奇數(shù)的平方的個(gè)位數(shù)字為奇數(shù)，偶數(shù)的平方的個(gè)位數(shù)一定是偶數(shù)。
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