【—全等三角形公式】在同一平面內(nèi)能夠完全重合(大小，形狀都相等的三角形)的兩個(gè)三角形稱(chēng)為全等三角形。接下來(lái)具體的內(nèi)容是全等三角形的性質(zhì)及判定定理。

　　全等三角形性質(zhì)

　　(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊。

　　(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。

　　(3)有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊。

　　(4)有公共角的，角一定是對(duì)應(yīng)角。

　　(5)有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角。

　　判定公理

　　1.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱(chēng)SSS或“邊邊邊”)，這一條是三角形具有穩(wěn)定性的原因。

　　2.兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱(chēng)SAS或“邊角邊”)。

　　3.兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱(chēng)ASA或“角邊角”)。

　　4.兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱(chēng)AAS或“角角邊”)。

　　5.直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(簡(jiǎn)稱(chēng)HL或“斜邊，直角邊”)。

　　SSS，SAS，ASA，AAS，HL均可作為判定三角形全等的定理。

　　注意：在全等的判定中，沒(méi)有AAA(角角角)和SSA(邊邊角)(特例：直角三角形為HL，因?yàn)楣垂啥ɡ�，只要確定了斜邊和一條直角邊，另一直角邊也確定，屬于SSS)，因?yàn)檫@兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。

　　另外三條中線(xiàn)(或高、角平分線(xiàn))分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形也全等。

　　說(shuō)明：A是英文角的縮寫(xiě)(angle)，S是英文邊的縮寫(xiě)(side)。H是英文斜邊的縮寫(xiě)(Hypotenuse)，L是英文直角邊的縮寫(xiě)(leg)。

　　性質(zhì)定理

　　三角形全等的性質(zhì)：

　　1.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

　　2.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。

　　3.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高對(duì)應(yīng)相等。

　　4.全等三角形的對(duì)應(yīng)角的角平分線(xiàn)相等。

　　5.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線(xiàn)相等。

　　6.全等三角形面積相等。

　　7.全等三角形周長(zhǎng)相等。

　　歸納總結(jié)：當(dāng)兩個(gè)三角形完全重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuzhong/203359.html

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